河北省数学中考一模试卷I卷

河北省数学中考一模试卷I卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）-1996的相反数是（ ）A . 1996B . -1996C . 1996D . 2. （2分）据报道，到2020年北京地铁规划线网将由19条线路组成，总长度将达到561500米，将561500用科学记数法表示为（ ）A . 0.5615106B . 5.615105C . 56.15104D . 561.51033. （2分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）关于x的一元二次方程x22（m2）x+m20有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ） A . m1B . m1C . m1D . m16. （2分）某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60，已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（ ）（精确到1米， 1.732）. A . 585米B . 1014米C . 805米D . 820米7. （2分）用尺规作图法在一个矩形中作菱形ABCD，下列作法正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，以 RtABC的斜边 BC为一边在ABC的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB4，AO6 ，那么 AC 的长等于（ ） A . 12B . 16C . 4 D . 8 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算 的值是_ 10. （1分）因式分解：4ax2+16axy+16ay2=_ 11. （1分）如图，在ABC中，BD平分 ABC，EDBC，已知AB=3，AD=1，则AED的周长为_12. （1分）在平面直角坐标系中，ABC的一个顶点是A（2，3），若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比为 ，则A的坐标为_. 13. （1分）已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是_14. （1分）二次函数y=x24x的顶点坐标是_. 三、 解答题 (共10题；共85分)15. （5分）先将分式(1+ ) 进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值16. （5分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率. 17. （5分）如图，在ABC中 （1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）条件下，连接BD，若BD9，BC12，求C的余弦值 18. （5分）本学期开学前夕，某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？ 19. （6分）如图，ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，PACB，AD为O的直径，过C作CGAD于E，交AB于F，交O于G （1）判断直线PA与O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2AFAB； （3）求若O的直径为10，AC2 ，求AE的长 20. （2分）某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下： 每人销售件数101112131415人数134332（1）这16位销售员该月销售量的众数是_，中位数是_,平均数是_. （2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由. 21. （15分）周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示. （1）求a、b的值. （2）求甲追上乙时，距学校的路程. （3）当两人相距500米时，直接写出t的值是_. 22. （7分）如图，已知：E 是AOB 的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点F （1）求证：OD=OC； （2）求证：OE 是 CD 的垂直平分线； （3）若AOB=60，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论 23. （20分）如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动问：（1）P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33 cm2? （2）P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10 cm? 24. （15分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.（1）求y关于x的函数关系式； （2）当x为何值时，围成的养鸡场面积最大，最大面积是多少？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、