冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷C卷新版

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）下列等式变形正确的是（ ） A . 如果mxmy，那么xyB . 如果xy，那么xyC . 如果 x8，那么x4D . 如果x2y2，那么xy2. （1分）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形面积是（ ）A . 2 cm2B . 4 cm2C . 8 cm2D . 16 cm23. （1分）函数y=（m+2） +2x+1是二次函数，则m的值为（ ） A . B . 0C . 或1D . 14. （1分）如图，点A在双曲线y= （x0）上，过点A作ABx轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于 OA的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC若AC=1，则k的值为（ ） A . 2B . C . D . 5. （1分）下列函数中，y是x反比例函数的是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）已知反比例函数 ，下列结论不正确的是（ ）. A . 该函数图像经过点（-1,1）B . 该函数图像在第二、四象限C . 当x1时， 7. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x= ，结合图象分析下列结论： abc0；3a+c0；当x0时，y随x的增大而增大；一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1= ,x2= ； 0；若m，n(mn)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，则m2其中正确的结论有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个8. （1分）若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，且过点（5，5），则关于x的方程x2+bx+c=5的解为（ ） A . x1=0或x2=4B . x1=1或x2=5C . x1=1或 x2=5D . x1=1或x2=5二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图抛物线 与直线 相交于点 、 ，与 轴交于点 ，若 为直角，则当 的时自变量 的取值范围是_. 10. （1分）若关于 的不等式 的解集为 ，化简 _. 11. （1分）抛物线y=-2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是_ 12. （1分）已知关于 x的一元二次方程 的一个根为0 ，则 _13. （1分）如图， 中， ， ， ， 是 边的中点， 是 边上一动点（点 不与 、 重合），若以 、 、 为顶点的三角形与 相似，则线段 _ 14. （1分）若函数y=（m-1） 是反比例函数，则m=_ 15. （1分）如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1.5米，这时小明应站在离旗杆_米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合 16. （1分）在某一时刻，测得一根高为 的竹竿的影长为 ，同时同地测得一栋楼的影长为 ，则这栋楼的高度为_ 三、 计算题 (共1题；共2分)17. （2分）如图，为了测量一栋楼的高度 ,小明同学先在操场上 处放一面镜子，向后退到 处,恰好在镜子中看到楼的顶部 ；再将镜子放到 处，然后后退到 处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部 （ 在同一条直线上）.测得 , ,如果小明眼睛距地面高度 为 ，试确定楼的高度 . 四、 解答题 (共11题；共25分)18. （4分）如图 （1）求出抛物线 的对称轴以及顶点坐标； （2）在下图中用列表法画出抛物线 的图像.直接写出使 的自变量x的取值范围。 19. （2分）为测小河的宽度,小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B,过一侧标杆B作BDAB,在BD上截取BCCD=ab,过点D作DEBD,当点E,点C和点A在一条直线上时,只需测出DE的长c,就能算出河宽AB你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a,b,c的代数式表示)20. （1分）已知：抛物线yax2+bx+3经过点A（3，0）、B（1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标 21. （2分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，且点C、D刚好是线段AB的三等分点，OD=2，tanDCO= （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）若y1y2 ， 请直接写出相应自变量x的取值范围 22. （2分）已知正方形ABCD的边长是1，E是BC延长线上的一点，CE=1，连接AE，与CD交于F，连接BF并延长与DE交于G，求BG的长23. （2分）已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子， 设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）（1）填空：EF= _cm，GH= _cm；（用含x的代数式表示） （2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2 ， 求该长方体盒子的体积 24. （2分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围； （2）请选择一个 的正整数值，并求出方程的根. 25. （2分）有这样一个问题：探究函数y= 的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当x3时，y=_，当x3时y=_； （2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y= 的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程ax+1= 只有一个实数根，直接写出实数a的取值范围：_ 26. （3分）平面直角坐标系中，已知：A（2，3），B（4，4），C（5，1），在x轴上找一点D，使四边形ABCD的周长最小 （1）在图中作出D点； （2）求出D点坐标 27. （3分）如图，已知直线AB与正比例函数 的图象交于点 ，与y轴交于点 点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t，以点P为顶点，作长方形PDEF，满足 轴，且 ， （1）求k的值及直线AB的函数表达式，并判定 时，点E是否落在直线AB上； （2）在点P运动的过程中，当点F落在直线AB上时，求t的值； （3）在点P运动的过程中，若长方形PDEF与直线AB有公共点，求t的取值范围 28. （2分）如图，隧道的截面由抛物线ADC和矩形AOBC构成，矩形的长OB是12m，宽OA是4m拱顶D到地面OB的距离是10m若以O原点，OB所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立直角坐标系 （1）画出直角坐标系xOy，并求出抛物线ADC的函数表达式； （2）在抛物线型拱壁E、F处安装两盏灯，它们离地面OB的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离EF是多少米？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 计算题 (共1题；共2分)17-1、四、 解答题 (共11题；共25分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、