人教版四中2020年中考数学模拟试卷G卷

人教版四中2020年中考数学模拟试卷G卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 正数和负数统称有理数B . 零是最小的有理数C . 倒数等于它本身的有理数只有1D . 互为相反数的两数之和为零2. （2分）如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值（ ）A . 是原来的2倍B . 是原来的C . 不变D . 是原来的3. （2分）如果 表示的式子为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B . 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D . “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件5. （2分）下列方程：2x2 =1；2x25xy+y2=0；7x21=0； =0其中是一元二次方程的有（ ） A . 和B . 和C . 和D . 和6. （2分）在平面直角坐标系中，将点A (2，1)向左平移2个单位到点Q ， 则点Q的坐标为（ ）A . (2，3)B . (0，1)C . (4，1)D . (4，1)7. （2分）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 空心圆柱8. （2分）甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：下列说法不正确的是（ ）A . 甲得分的极差小于乙得分的极差B . 甲得分的中位数大于乙得分的中位数C . 甲得分的平均数大于乙得分的平均数D . 乙的成绩比甲的成绩稳定9. （2分）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB=6，AC=2现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束 在整个运动过程中，点C运动的路程是（ ） A . 4B . 6C . 4 2D . 104 10. （2分）已知梯形面积为20cm2 ， 则高是4cm,则这个梯形的中位线长等于（ ）A . 5cmB . 10cmC . 15cmD . 20cm二、 填空题： (共6题；共10分)11. （3分） 的相反数是_， 的倒数是_，5的绝对值是_ 12. （1分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为_. 13. （1分）如果双曲线y=经过点（2，1），那么m=_14. （1分）如图所示，ABC中，A = 60，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处，如果AEC = 70，那么ADE的度数为_15. （3分）在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：（1）A、B两地之间的距离为_千米，B、C两地之间的距离为_千米；（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式_16. （1分）如图所示，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且EAF=80，则图中阴影部分的面积是_三、 解答题： (共8题；共95分)17. （10分）解下列方程 （1）x2x+2=0 （2）2x23x5=0 18. （5分）已知如图，CDAB于点D，EFAB于点F，1=2（1）求证：CDEF；（2）判断ADG与B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由19. （6分）为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”. （1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是_; （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.九宫格20. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tanBOC= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式 （2）求BOC的面积 （3）P是x轴上的点，且PAC的面积与BOC的面积相等，求P点的坐标 21. （12分）如图1，在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点. （1）观察猜想： 图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_； （2）探究证明： 把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸： 把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN面积的最大值.22. （20分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个若销售单价每降低1元，每月可多售出2个据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）160200240300每个玩具的固定成本Q（元）60484032（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式； （3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？ （4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？23. （12分）如图，在菱形ABCD中，边长为2 ，BAD120，点P从点B开始，沿着BD方向，速度为每秒1个单位，运动到点D停止，设运动的时间为t（秒），将线段AP绕点A逆时针旋转60，得到对应线段的延长线与过点P且垂直AP的垂线段相交于点E， （ 1.73，sin110.19，cos110.98，sin190.33，tan190.34，sin410.65，tan410.87）（1）当t0时，求AE的值. （2）P点在运动过程中，线段PE与菱形的边框交于点F.（精确到0.1） 问题1：如图2，当BAP11，AF2PF，则OQ_.问题2：当t为何值时，APF是含有30角的直角三角形，写出所有符合条件的t的值_.（3）当点P在运动过程中，求出ACE的面积y关于时间t的函数表达式.（请说明理由） 24. （15分）如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tanABD= ，若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC（1）求证：AE=CE；（2）当点P在线段BC上时，设BP=x，SEPC=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）当点P在线段BC的延长线上时，若EPC是直角三角形，求线段BP的长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共95分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、