昆明市数学中考试试卷（II）卷

昆明市数学中考试试卷（II）卷一、 单选题 (共6题；共6分)1. （1分）已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（ ） A . = B . = C . = D . = 2. （1分）已知 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会中奖B . 为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据更稳定4. （1分）如图，在RtABC中， ， ，过点 作 ，垂足为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194.现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A . 平均数变小，方差变小B . 平均数变小，方差变大C . 平均数变大，方差变小D . 平均数变大，方差变大6. （1分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成_组.8. （1分）若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值可以为_（写出一个即可） 9. （1分）如果一幅地图的比例尺为 ，那么实际距离是 km的两地在地图上的图距是_cm 10. （1分）已知O的半径为5，若P到圆心O的距离是4，则点P与O的位置关系是_ 11. （1分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，连结CE，则BCE的度数是_度12. （1分）如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点F旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了_cm13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是_.14. （1分）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉.在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道 尺（1尺10寸），则该圆材的直径为_寸. 15. （1分）如图，在 中，弦BC，DE交于点P，延长BD，EC交于点A， ， ，若 ，则DP的长为_. 16. （1分）如图，边长为的正三角形ABC内接于O，则AB所对弧ACB的长为_ .三、 解答题 (共10题；共22分)17. （2分）计算： （1）3x(x1)22x； （2） 18. （2分）细心的小明发现，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）根与系数之间的“秘密”关系. （1）当x1时有a+b+c0，当x1时有ab+c0.若9a+c3b，求x； （2）若2a+b0，3a+c0，写出满足条件的一个一元二次方程，并求另一个根； （3）当老师写出方程2x23x10，要求不解方程判断根的情况时，小明立即回答，有两个不相等的实数根.据此，你能根据一元二次方程系数a、b、c的符号以及相互之间的数量关系，写出一些关于一元二次方程ax2+bx+c0（a0）根与系数之间的规律吗？请写一写（至少两条）. 19. （2分）红树林学校在七年级新生举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分).收集数据如下: 1班:90.70，80.80，80，80，80，90，80，100:2班:70，80，80.80，60.90，90.90.100.90:3班:90.60，70.80，80，80，80，90，100.100.整理数据:607080901001班016212班113a13班11422分析数据:平均数中位数众数1班8380802班83cd3班b8080根据以上信息回答下列问题:（1）请直接写出表格中a，b.c，d的值: （2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数.你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由: （3）为了让学生重视安全知识的学习.学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？ 20. （1分）永州植物园“清风园”共设11个主题展区为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图结合图中信息，回答下列问题 （1）参观的学生总人数为_人； （2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为_； （3）补全条形统计图； （4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为_ 21. （3分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E （1）求证：AG=CG； （2）求证： 22. （2分）如图，已知O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD于点 F，且 CFAD （1）求证：点 E 是 OB 的中点； （2）若 AB=12，求 CD 的长 23. （2分）某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍.管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费. （1）菜市场每月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？ （2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋抵扣管理费”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动.为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一，经调查与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，每个摊位的管理费将会减少 ；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少 ，这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少 ，求a的值. 24. （2分）如图，已知AB是O的直径，BCAB，连结OC，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E （1）求证：直线CD是O的切线； （2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值 25. （3分）如图，已知 平分 ， 于 ， 于 ，且 （1）求证： （2）若 ， ， ，求 的长26. （3分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若x1 ， x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共22分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、