河北大学版2020届数学中考二模试卷D卷

河北大学版2020届数学中考二模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法正确的是 A . 立方根等于本身的数只有0和1B . 5的平方根是5C . D . 数轴上不存在表示5的点2. （2分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数表示是（ ） A . 0.951013kmB . 9501010kmC . 951011kmD . 9.51012km3. （2分）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在 中， ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 的度数为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，要测量小河两岸相对的A，B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD60米，ADB40，则AB等于（ ） A . 60tan40米B . 60tan50米C . 60sin40米D . 60sin50米7. （2分）如图，RtABC中，C=90，AB=7，B=35，则AC的长为（ ）A . 7cos35B . 7tan35C . 7sin35D . 7sin558. （2分）如图，正比例函数 与 的图像相交于A，C两点，过A作 轴于B，连结BC，则 的面积为（ ） A . 2B . 1C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）分解因式3x312x2y+12xy2=_. 10. （1分）如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式_ 11. （1分）如图，ABC内接于O，DA、DC分别切O于A、C两点，ABC=114，则ADC的度数为_ 12. （1分）如图1，有一张菱形纸片ABCD，BC=6，ABC=120先将其沿较短的对角线BD剪开，固定DBC，并把ABD沿着BC方向平移，得到ABD(点B在边BC上)，如图2当两个三角形重叠部分的面积为4 时，它移动的距离BB等于_。 13. （1分）如图，是由直角三角形和正方形拼成的图形，正方形A的边长为5，另外四个正方形中的数字4，x，6，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是_. 14. （1分）已知方程kxb0的解为x3，那么直线ykxb与x轴的交点坐标为_三、 解答题 (共10题；共104分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中 ， . 16. （10分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢 （1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由. 17. （5分）如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作CEM=A，延长BC交EM于点D，求证：C是BD的中点。 18. （10分）某超市购进甲、乙两种节能灯共1200只 ，这两种商品的进价、售价如下表：进价(元|只)售价(元|只)甲2530乙4560（1）超市如何进货，进货款恰好为46000元 （2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 19. （10分）如图，在 中，点 、 分别是半径 、弦 的中点，过点 作 于点 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， ，求 的半径. 20. （16分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时. 根据以上信息，回答下列问题：（1）A组的人数是_人，并补全条形统计图_； （2）本次调查数据的中位数落在组_； （3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人 21. （11分）弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5（1）当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是_； （2）如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式； （3）当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度； （4）如果弹簧的最大长度为20 cm，则该弹簧最多能挂质量为多重的物体？ 22. （6分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC （1）求证：PBQC； （2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度 23. （16分）如图，已知AOB=90，OAB=30，反比例函数 的图象过点 ，反比例函数 的图象过点A. （1）求 和 的值. （2）过点B作BCx轴，与双曲线 交于点C.求OAC的面积. 24. （15分）如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m2） （1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）若墙的最大可用长度为8m，求围成花圃的最大面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共104分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、