河南省数学中考试试卷（II ）卷

河南省数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列长度的三条线段中，不可以构成直角三角形的是（ ） A . 5，12，14B . 7，24，25C . 8，15，17D . 9，12，153. （1分）下列命题中的假命题是（ ） A . 同旁内角互补B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C . 三角形的中线，平分这个三角形的面积D . 全等三角形对应角相等4. （1分）已知等腰ABC的两条边长分别是5和6，则ABC的周长为（ ） A . 11B . 16C . 17D . 16或175. （1分）如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边ADC和等边EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ） A . a=2b+1B . a=2b+2C . a=2bD . a=2b+36. （1分）如图，在RtABC中，BAC=90 ，ADBC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则C=（ ） A . 30 B . C . 60 D . 75 7. （1分）如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC100，则D等于（ ） A . 70B . 80C . 90D . 1008. （1分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若BPQ的面积为20cm2 ， 则满足条件的t的值有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D下列结论不一定成立的是（ ） A . DE=CEB . OE平分DECC . OE垂直平分CDD . CD垂直平分OE10. （1分）如图1，已知ABAC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知ABAC，D，E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知ABAC，D，E，F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（ ） A . nB . 2n1C . D . 3（n+1）二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若直角三角形两直角边长为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是_. 12. （1分）如图，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为_ 13. （1分）如图，1=2，如果添加一个条件，即可得到ABEACE，那么这个条件可以是_（要求:不添加其他辅助线，写出一个条件即可） 14. （1分）在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（4，2），如果AO与x轴正半轴的夹角为，那么cos=_ 15. （1分）如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角CEF的面积为200，则BE的值为_。 16. （1分）已知反比例函数y= 在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连结AO、AB，且AO=AB，则SAOB= _. 17. （1分）在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为_cm 18. （1分）如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，ABC是等边三角形，ADC30，AD3，BD5，则CD的长为_. 三、 解答题 (共7题；共18分)19. （2分）如图，已知A(1，2)，B(3，1)，C(4，3). 作ABC关于y轴的对称图形A1B1C1 ， 写出点C关于y轴的对称点C1的坐标；作ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为-1）的对称图形A2B2C2 ， 写出点C关于直线m的对称点C2的坐标.20. （2分）已知AB为O的直径，BCAB于B，且BC=AB，D为半圆O上的一点，连接BD并延长交半圆O的切线AE于E （1）如图1，若CD=CB，求证：CD是O的切线； （2）如图2，若F点在OB上，且CDDF，求 的值 21. （3分）如图，在RtABC中，C=90，B=30 （1）用直尺和圆规作O，使圆心O在BC边，且O经过A，B两点上(不写作法，保留作图痕迹)； （2）连接A0，求证：AO平分CAB 22. （2分）如图 （1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，E、F分别是BC，CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_； （2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角EOF=70，试求此时两舰艇之间的距离 23. （2分）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容. 线段垂直平分线，我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线 是线段 的垂直平分线， 是 上任一点，连结 、 ，将线段 与直线 对称，我们发现 与 完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.已知：如图， ，垂足为点 ， ，点 是直线 上的任意一点.（1）求证： . 分析：图中的两个直角三角形 和 ，只要证明这两个三角形全等，便可证明 （请写出完整的证明过程）请根据教材中的分析，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程，（2）定理应用. 如图，在 中，直线 、 、 分别是边 、 、 的垂直平分线.求证：直线 、 、 交于点.（3）如图，在 中， ，边 的垂直平分线交 于点 ，边 的垂直平分线交 于点 ，若 ， ，则 的长为_. 24. （3分）如图，在ABC中，AB=AC，AD BC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CE AN，垂足为点E （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明 25. （4分）如图，在 中， 平分 ，交 于点 ，以点 为圆心， 为半径的 与 相交于点 . （1）判断直线 与 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 ，求 的长. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共18分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、