河南省2020届数学中考试试卷（I）卷

河南省2020届数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2016黔南州）下列说法中正确的是（ ） A . 化简后的结果是 B . 9的平方根为3C . 是最简二次根式D . 27没有立方根2. （2分）使 有意义的x的取值范围是（ ） A . x5B . x5C . x5D . 全体实数3. （2分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A . y=0.1xB . y=2x2C . y2=4xD . y=2x+14. （2分）（2017台湾）下列哪一个选项中的等式成立（ ） A . =2B . =3C . =4D . =55. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）A . y=-3xB . y=3x4C . y=D . y=7. （2分）下列命题中，正确命题是（ ） A . 两个角是直角的四边形是直角梯形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C . 四个角都相等的四边形是正方形D . 对角互补的梯形是等腰梯形8. （2分）设N为正整数，如果N N+1，那么N的值是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 不能确定9. （2分）（2013柳州）在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF24， 则DAB等于（ ）A . 102B . 104C . 106D . 114二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：=_12. （1分）将抛物线 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度后得到的抛物线的解析式为_ 13. （1分）当1x3时，化简 + =_ 14. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=5，点M在边CD上，且DM=1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到AABF，连接EF，则线段EF的长为_ 15. （1分）一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端落在离杆底端4米处，电线杆在折断之前高_米 16. （1分）如图，物体从A点出发，按照AB（第一步）C（第二步）DAEFGAB的顺序循环运动，则第2017步的到达点_处三、 解答题 (共8题；共67分)17. （10分）计算： （1） 2（ ）0+2sin60|3|； （2）（x+1）2（x+2）（x2） 18. （10分）已知正比例函数y=kx （1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？ （2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式19. （5分）（2011连云港）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论： 有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论（S表示面积）问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1 ， P2三等分边AB，R1 ， R2三等分边AC经探究知 = SABC ， 请证明问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1 ， Q2三等分边DC请探究 与S四边形ABCD之间的数量关系问题3：如图3，P1 ， P2 ， P3 ， P4五等分边AB，Q1 ， Q2 ， Q3 ， Q4五等分边DC若S四边形ABCD=1，求 问题4：如图4，P1 ， P2 ， P3四等分边AB，Q1 ， Q2 ， Q3四等分边DC，P1Q1 ， P2Q2 ， P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 请直接写出含有S1 ， S2 ， S3 ， S4的一个等式20. （5分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，AB=DE，BC=EF，ABDE求证：ACDF 21. （6分）一块三角形材料如图所示，A=30，C=90，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上 （1）若设AE=x，则AF=_；（用含x的代数式表示） （2）要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？ 22. （11分）已知，正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H （1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：_； （2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明； （3）如图，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论） 23. （10分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FGCD，交AE于点G连接DG （1）求证：四边形DEFG为菱形； （2）若CD=8，CF=4，求 的值 24. （10分）如图，已知等腰RtABC，ACB=90，CA=CB，以BC为边向外作等边CBA，连接AD，过点C作ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE（1）若AE=2，求CE的长度；（2）以AB为边向下作AFB，AFB=60，连接FE，求证：FA+FB= FE 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共67分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、