甘肃省九年级上学期期中数学试卷A卷

甘肃省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 认真填一填 (共6题；共6分)1. （1分）把多项式3m26mn+3n2分解因式的结果是_ 2. （1分）抛物线y=x2-4x+m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_4. （1分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，=44，则的度数为_5. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_ 6. （1分）我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_个二、 仔细选一选 (共8题；共16分)7. （2分）5的倒数是（ ）A . 5B . 5C . D . 8. （2分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表示70000是（ ）A . 0.7105B . 7104C . 7105D . 701039. （2分）方程 的解为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ）A . 10mB . 12mC . 15mD . 40m11. （2分）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ） A . 30B . 40C . 50D . 6012. （2分）下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是（ ）A . 6，6，9B . 6，5，9C . 5，6，6D . 5，5，913. （2分）对于函数y= ，当x0时，函数图像位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限14. （2分）如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（ ）A . 3cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm三、 全面答一答 (共8题；共73分)15. （5分）计算：|3| + 16. （5分）当满足条件时，求出方程的根17. （15分）如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E，D，交OA于点F，连接EF并延长EF交AB于G，且EGAB（1）求证：直线AB是O的切线；（2）若EF=2FG，AB= ，求图中阴影部分的面积；（3）若EG=9，BG=12，求BD的长18. （13分）为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图 分数段（分数为x分）频数百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x100410%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a=_，b=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应的圆心角的度数是_； （4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率 19. （10分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛） 游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？ （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由 20. （15分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？21. （10分）已知：如图，O是RtABC的内切圆，C=90（1）若AC=12cm，BC=9cm，求O的半径r；（2）若AC=b，BC=a，AB=c，求O的半径r 22. （0分）（2015大连）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m），翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE，设点B的对应点为F，折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C，F，D的抛物线为y=ax2+bx+c第 12 页 共 12 页参考答案一、 认真填一填 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 仔细选一选 (共8题；共16分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 全面答一答 (共8题；共73分)14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21、答案：略