冀教版八年级上学期数学期中考试试卷D卷

冀教版八年级上学期数学期中考试试卷D卷一、 选择题（共10题，每题3分，共30分） (共10题；共28分)1. （3分）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （3分）若一个等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个等腰三角形的周长是为（ ） A . B . C . 或 D . 或 3. （3分）若 ，则下列不等式不成立的是（ ）. A . B . C . D . 4. （3分）在ABC中，A=54，B=46，则ABC是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定5. （3分）如图，在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别为R、S，若AQPQ，PRPS，PA平分BAC；ASAR；QPAR；BRPCSP则这四个结论中正确的有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （3分）能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（ ） A . a2B . a C . a1D . a 7. （3分）如图，ABC中，AB=AC=12厘米， BC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动；当点Q的运动速度为下列哪个值时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等（ ） A . 2或3厘米/秒B . 4厘米/秒C . 3厘米/秒D . 4或6厘米/秒8. （2分）如图，ABCD，E是BC延长线上一点，若B=50，D=20，则E的度数为（ ） A . 20B . 30C . 40D . 509. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A . 面积相等的两个三角形是全等三角形B . 对顶角相等C . 互为邻补角的两个角和为180D . 两个正数的和为正数10. （3分）如图，MN是半径为2的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）A . 4B . 2C . 2D . 4二、 填空题（共6题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）如图，直线AB、CD相交于点O，DOE=BOD，OF平分AOE，若BOD=32，则BOF=_12. （4分）已知a3，不等式（3a）xa3解集为_ 13. （4分）如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，N是AB的中点，连接MN，若BC4，ABC60，则线段MN的最大值为_. 14. （4分）如图，已知在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，AB=8cm，则DEB的周长是_ 15. （4分）如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2 （x0）的图象相交于点A（ ，2 ），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则AOB的面积是_. 16. （4分）如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕直角顶点BB顺时针旋转90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，则PB：PA的值为_ 三、 简答题（共8题，共66分） (共8题；共60分)17. （8分）解不等式（组） （1）2(x+5)3（x+4），并写出非正整数解 （2） ,并在数轴上表示解集 18. （6分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）： （1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（如图1）（不写画图过程，保留作图痕迹） （2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示 的点 19. （8分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AEAD，并且始终保持AEAD，连接CE. （1）求证：ABDACE； （2）若AF平分DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明； （3）在(2)的条件下，若BD3，CF4，求AD的长. 20. （2分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 21. （8分）已知：如图所示，在ABC中，BAC=60，AD=AE ， BE、CD交于点F ， 且DFE=120.在BE的延长线上截取ET=DC ， 连接AT. （1）求证：ADC=AET； （2）求证：AT=AC； （3）设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：QAB=QBA.22. （8分）已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0。 （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长。 23. （8分）如图1，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4） （1）求B点坐标； （2）如图2，若C为x正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90，连接OD，求AOD的度数； （3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请说明；若不成立，说明理由 24. （12分）ABC是一张等腰直角三角形纸板，C=90，AC=BC=2， （1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由 （2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的ADE和BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=_；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3 ， 继续操作下去，则第10次剪取时，s10=_； （3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（共10题，每题3分，共30分） (共10题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共6题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题（共8题，共66分） (共8题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、