人教版九校2020届九年级下学期数学4月阶段测试试卷I卷

人教版九校2020届九年级下学期数学4月阶段测试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，最小的是（ ）A . 0B . 1C . D . -2. （2分）下列运算中，正确的是（ ）A . (a2)3=a5B . 2a-a=2C . 2a4a=8a2D . a6a3=a33. （2分）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ）A . 1.16109B . 1.16108C . 1.16107D . 0.1161095. （2分）如图，AC与BD交于点O，ABCD，AOB105，B30，则C的度数为（ ） A . 45B . 55C . 60D . 756. （2分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一个根是0，则a值为（ ）A . 1B . 1C . 1或1D . 0.57. （2分）数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图这组数据的中位数和众数分别是（ ） A . 中位数和众数都是8小时B . 中位数是25人，众数是20人C . 中位数是13人，众数是20人，D . 中位数是6小时，众数是8小时8. （2分）掷一个骰子时，观察上面的点数，点数为奇数的概率是（ ）. A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则 的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：ABFCAE；AHC=120；AEHCEA；AEAD=AHAF；其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）若 ，相似比为1：2，则 与 的面积的比为（ ） A . 1：2B . 1：4C . 2：1D . 4：112. （2分）如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1： ，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90，得到矩形ABFE，连结EB，交AF于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则AMN的面积为（ ）A . 4 B . 4C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）两个多项式a2+2ab+b2 ， a2b2的公因式是_14. （2分）已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2cm，则此扇形的圆心角等于_度，扇形的面积是_（结果保留） 15. （1分）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转_度后，所得图形与原图形重合 16. （1分）20170+2|1sin30|（ ）1+ =_ 17. （1分）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_m（容器厚度忽略不计）18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y=（x0）的图象上过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D则APD的面积为_.三、 解答题 (共8题；共97分)19. （20分）计算： （1）（ ）3 （ ）2（2） （ + ） （3） （a+2b+ ）+ （4）（ ）2 ） 20. （5分）某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱 均垂直于地面，点 在线段 上.在 点测得点 的仰角为 ，点 的俯角也为 ，测得 间的距离为10米，立柱 高30米.求立柱 的高（结果保留根号）.21. （12分）如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题： （1）乙车的速度是_千米/时，乙车行驶的时间t=_小时； （2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式； （3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米 22. （13分）为了了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，组别分数段（分）频数频率A组300.1B组90C组0.4D组600.2请根据图表信息解答下列问题：（1）在表中： _， _； （2）补全频数分布直方图； （3）小明的成绩是所有被抽查学生的中位数，据此推断他的成绩在_组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明23. （10分）某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元. （1）第一批饮料进货单价多少元？ （2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？ 24. （10分）某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60 （1）求AB的长（结果保留根号）； （2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由 25. （12分）如图1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =_；当=180时， =_（2）拓展探究试判断：当0360时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长26. （15分）已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标解：；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共97分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、