安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷（I）卷新版

安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷（I）卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于 的一元二次方程 的常数项为0，则 的值等于（ ）A . 1B . 2C . 0或1D . 02. （2分）设方程的两个根为、，那么的值等于（ ）。A . B . C . D . 3. （2分）若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（ ）A . 5，1，3B . 2，4，2C . 3，3，7D . 2，3，45. （2分）方程x23x+4=0和2x24x3=0所有实数根的和是（ ） A . 3B . 5C . 1D . 26. （2分）若实数x、y满足（x+y3）（x+y）+2=0，则x+y的值为（ ） A . 1或2B . 1或2C . 1或2D . 1或27. （2分）若|a+b1|+（ab+3）2=0，则ab=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 18. （2分）在一幅长 ，宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，那么 满足的方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A . 矩形B . 三角形C . 梯形D . 菱形二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如果方程ax2+5=（x+2）（x1）是关于x的一元二次方程，则a_ 12. （1分）已知a、b是方程x2+2x5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为_ 13. （1分）已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解，且a-b ， 则 的值为_14. （1分）关于x的一元二次方程x2+（2a1）x+5a=ax+1的一次项系数为4，则常数项为：_15. （2分）一座纪念碑高45m，在图纸上高度只有5cm，这幅图的比例尺是_：_16. （1分）把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是_cm 17. （1分）已知：一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为_。18. （1分）在RtABC中，C=90，cosA= ， AC=2，那么BC=_三、 解答题 (共7题；共71分)19. （5分）解方程：3x（x2）=2（2x）20. （5分）先化简，再求值： （1 ），其中x= 21. （10分）解答题。 （1）解方程：x22x3=0 （2）若关于x的方程2x25x+c=0没有实数根，求c的取值范围 22. （10分）如图，RtOAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）。（1）求直线CD的函数表达式； （2）动点P在x轴上从点（10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t。点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得PDA=B，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值。23. （15分）根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式： （1）两连续偶数的积是120，求这两个数中较小的数（2）绿苑小区住宅设计中，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多11米，那么绿地的长为多少？（3）某种产品原来成本价是25元，后经过技术改进，连续二次降低成本，现在这种产品的成本价仅16元，试问平均每次降低成本的百分率为多少?24. （15分）（2017济宁）定义：点P是ABC内部或边上的点（顶点除外），在PAB，PBC，PCA中，若至少有一个三角形与ABC相似，则称点P是ABC的自相似点.例如：如图1，点P在ABC的内部，PBC=A，PCB=ABC，则BCPABC，故点P是ABC的自相似点.请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M是曲线y= （x0）上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点.（1）如图2，点P是OM上一点，ONP=M，试说明点P是MON的自相似点；当点M的坐标是（ ，3），点N的坐标是（ ，0）时，求点P的坐标；（2）如图3，当点M的坐标是（3， ），点N的坐标是（2，0）时，求MON的自相似点的坐标；（3）是否存在点M和点N，使MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由.25. （11分）（2012宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形；（2）小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE请证明四边形ABFE是菱形（3）操作、探究与计算：已知ABCD的邻边长分别为1，a（a1），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a=6b+r，b=5r，请写出ABCD是几阶准菱形第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共71分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、