冀教版九年级上学期期中数学试卷C卷

冀教版九年级上学期期中数学试卷C卷一、 填空题 (共16题；共26分)1. （2分） 把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（ ）A . x2+x-10=0B . x2-x-6=4C . x2-x-10=0D . x2-x-6=02. （2分） (2016九上博白期中) 关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（ ） A . 1B . 1C . 1或1D . 03. （2分） 若关于x的一元二次方程2x22x+3m1=0有两个实数根x1、x2 ， 且x1x2x1+x24，则实数m的取值范围是（ ） A . m B . m C . m D . m 4. （2分） (2019九上宁河期中) 若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ） A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是 C . 当 时，y的最大值为4D . 抛物线与x轴的交点为 ， 5. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0k1）已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 ， 设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1 ， 0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：4a-2b+c=0；ab0；2a+c0；2a-b+10其中正确结论的个数是（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019九上遵义月考) 抛物线 向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知二次函数 ， 则下列说法正确的是（ ）A . y有最小值0，有最大值3B . y有最小值3，无最大值C . y有最小值1，有最大值3D . y有最小值3，有最大值011. （1分） (2016淮安) 若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=_12. （1分） 若x1、x2是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则x12+x22=_ 13. （1分） 二次函数y=x25x+3的一组对应值如表所示：x4.14.24.34.4y0.690.360.010.35请你判断方程x25x+3=0的一个解x的近似值为_（精确到0.1）14. （1分） (2018九上杭州月考) 将抛物线 ，绕着它的顶点旋转 ，旋转后的抛物线表达式是_ 15. （1分） (2016盐田模拟) 当x=a或x=b（ab）时，整式x2+x的值相等，那么当x=a+b时，分式 的值是_ 16. （1分） (2016九上兴化期中) 某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为a1 ， a2 ， a3 ， ，a40 已知a1+a2+a3+a40=4800，y=（aa1）2+（aa2）2+（aa3）2+（aa40）2 ， 当y取最小值时，a的值为_二、 解答题 (共8题；共78分)17. （10分） (2016九上海南期中) 解下列方程： （1） x22x=1； （2） （x+3）2=2x（x+3） 18. （6分） (2017滨海模拟) 设a，b是方程x2+2x2019=0的两个不相等的实数根 （1） a+b=_；ab=_；2a2+4a=_； （2） 求代数式a2+3a+b的值 19. （5分） 如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m求裁剪后剩下的阴影部分的面积20. （10分） (2018九上哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴正半轴于点A、点B，交y轴于点C, 直线y=-x+6经过点B、点C； （1） 求抛物线的解析式 ； （2） 点D在x轴下方的抛物线上，连接DB、DC，点D的横坐标为t，BCD的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围 ； 21. （7分） (2017濮阳模拟) 阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将探究过程补充完整：将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；（1） 构造函数，画出图象 设y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（2） 确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_；（3） 借助图象，写出解集 结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为_22. （15分） (2017林州模拟) 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元 （1） 求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2） 若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱； （3） “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值 23. （10分） (2016九上宾县期中) 有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米 （1） 在如图的坐标系中，求抛物线的表达式； （2） 若洪水到来是水位以0.2米/时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时能到达桥面？ 24. （15分） (2016九上南岗期中) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，6 ），且以y轴为对称轴（1） 求抛物线的解析式；（2） 如图2，过点B（0， ）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角MNC的度数；（3） 如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边SPQ，连接RQ，PR，若QRS=60，线段PR的中点K恰好落在抛物线上，求Q点坐标第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共16题；共26分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略二、 解答题 (共8题；共78分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略