江苏省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）D卷

江苏省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）D卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（ ）A . y=（x+2）2B . y=2x22C . y=2x22D . y=2（x2）22. （2分）若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数 （ ） A . 有最大值 B . 有最大值 C . 有最小值 D . 有最小值 3. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，点EF分别是边BC，CD上的点且AEEF，则AF的最小值是（ ） A . 10B . C . D . 94. （2分）要将抛物线yx2+2x+3平移后得到抛物线yx2，下列平移方法正确的是（ ） A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位5. （2分）已知二次函数y=ax2-bx-2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(-1，0)，当a-b为整数时，ab的值是（ ） A . 或1B . 或1C . 或 D . 或 6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；3a+c0；3a+b0其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 二、 作图题 (共1题；共15分)7. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n与x轴正半轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C （1）利用直尺和圆规，作出抛物线y=x2+mx+n的对称轴（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若OBC是等腰直角三角形，且其腰长为3，求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，点P为抛物线对称轴上的一点，则PA+PC的最小值为_ 三、 综合题 (共9题；共110分)8. （10分）如图，一次函数 与二次函数 的图象交于 、 两点. （1）利用图中条件，求两个函数的解析式； （2）根据图象写出使 的 的取值范围. 9. （10分）随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）. （1）直接写出当x20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？ （3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？ 10. （15分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件求： （1）若商场平均每天要赢利1400元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 11. （10分）现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx2+nx+1,其中m0， （1）若二次函数y=mx2+nx+1经过点（2,0），（3,1），试分别求出两个函数的解析式。 （2）若一次函数y=mx+n经过点（2,0），且图像经过第一、三象限。二次函数y=mx2+nx+1经过点（a,y1）和(a+1,y2)，且y1y2 ， 请求出a的取值范围。 （3）若二次函数y=mx2+nx+1的顶点坐标为A（h,k）（h0），同时二次函数y=x2+x+1也经过A点，已知-1h1，请求出m的取值范围。 12. （10分）二次函数yax2bxc的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出方程ax2bxc0的两个根； （2）直接写出y随 的增大而减小的自变量x的取值范围； （3）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围. 13. （10分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标14. （15分）凤凰山游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x 个月的维修保养费用累积为y(万元)且yax2bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元) ， g也是关于x的二次函数（1）若维修保养费用第1个月为2万元, 第2个月为4万元，求y关于x 的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式； （3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大，几个月后，能收回投资 15. （15分）某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示（1）当30x60时，求y与x的函数关系式； （2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式； （3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？ 16. （15分）“城市发展，交通先行”，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升道路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0x28时，V=80；当28x188时，V是x的一次函数函数关系如图所示（1）求当28x188时，V关于x的函数表达式；（2）请你直接写出车流量P和车流密度x之间的函数表达式；当x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，最大值是多少？（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度）第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 作图题 (共1题；共15分)7-1、7-2、7-3、三、 综合题 (共9题；共110分)8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、