湘教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷F卷

湘教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 函数的最小值是（ ）A . 1B . 1C . 2D . 22. （2分） (2019九上惠城期末) 在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 如图，在ABC中，已知C=90，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（ ）A . 5B . 4C . 2D . 4. （2分） ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1 ， 再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2 则下列说法正确的是（ ）A . A1的坐标为（3，1）B . S四边形ABB1A1=3C . B2C=2D . AC2O=455. （2分） (2018玉林) 圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）A . 90B . 120C . 150D . 1806. （2分） (2018八上临河期中) 如图，ABC与A1B1C1关于直线l对称，将A1B1C1向右平移得到A2B2C2 ， 由此得出下列判断：AA2；A1B1A2B2；ABA2B2.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018九上汨罗期中) 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为 ，根据题意得方程（ ） A . 5000(1+x)+5000(1+x)2=7200B . 5000(1+x2)=7200C . 5000(1+x)2=7200D . 5000+5000(1+x)2=72008. （2分） 如图，O是四边形ABCD的内切圆，下列结论一定正确的有（ ）个：AF=BG；CG=CH；AB+CD=AD+BC；BGCGA . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 如图，O是ABC的外接圆，OCB40则A的度数等于（ ）A . 60B . 50C . 40D . 3010. （2分） (2017大石桥模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） x2012y7121A . 抛物线开口向下B . 抛物线的对称轴是y轴C . 当x2时，y随x的增大而减小D . 抛物线与y轴交于正半轴二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分） 若点A（1，n）在二次函数 的图象上，则点A关于抛物线对称轴的对称点 的坐标是_，这两点间的线段被对称轴_12. （1分） (2018苏州) 如图，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_13. （1分） (2016九上利津期中) 已知点A（4，y1），B（ ，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_ 14. （1分） (2018呼和浩特) 同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_ 15. （1分） (2016九上淅川期末) 已知0x ，那么函数y=2x2+8x6的最大值是_16. （1分） (2017西城模拟) 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l和直线l外一点P求作：直线l的平行直线，使它经过点P作法：如图2（i）过点P作直线m与直线l交于点O；（ii）在直线m上取一点A（OAOP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；（iii）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；（iv）作直线PD所以直线PD就是所求作的平行线请回答：该作图的依据是_三、 解答题 (共2题；共11分)17. （1分） (2018无锡模拟) 如图，A点的坐标为（1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_18. （10分） (2018九上广州期中) 如图所示，AB为O的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H（1） 如果O的半径为4，CD= ，求BAC的度数； （2） 若点E为弧ADB的中点，连接OE，CE求证：CE平分OCD 四、 综合题 (共11题；共130分)19. （20分） (2019张家界) 已知抛物线 过点 ， 两点，与y轴交于点C ， （1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2） 过点A作 ，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形； （3） 点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当 面积最大时，求点P的坐标； （4） 若点Q为线段OC上的一动点，问： 是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由 20. （15分） (2016九上大石桥期中) 如图，抛物线y=x23x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1） 求A、B的坐标； （2） 求直线BC的解析式； （3） 当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 21. （15分） (2017九下梁子湖期中) 某公司生产的商品市场指导价为每千克150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%），经过市场调研发现，这种商品的日销售量p（千克）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为p=2x+24若该公司按浮动12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10% （1） 求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元？ （2） 当该公司的商品定价为多少元时，日销售利润为576元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）日销售量） （3） 该公司决定每销售一千克商品就捐赠a元利润（a1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于1时，扣除捐赠后的日销售利润随x的增大而减小，直接写出a的取值范围 22. （5分） 如图，在O中，= ， ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC23. （10分） (2019九上萧山期中) 已知：如图，OA是O的半径，以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D ， 连结OD并延长交O于点E ， 连结AE （1） 求证：AD=DB （2） 若AO=10，DE=4，求AE的长 24. （15分） (2018邯郸模拟) 如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DEDB。已知AB6，设OAr。（1） 求证：OPED； （2） 当ABP30时，求扇形AOP的面积，并证明四边形PDBE是菱形； （3） 过点O作OFDE于点F，如图所示，线段EF的长度是否随r的变化而变化？若不变，直接写出EF的值；若变化，直接写出EF与r的关系。 25. （15分） (2016九上重庆期中) 如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1） 求A、B、C的坐标；（2） 点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3） 在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2 DQ，求点F的坐标26. （10分） (2019九上南阳月考) 暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元.（毛利润=（售价进价）销售量）（1） 若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？ （2） 通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润. 27. （5分） (2013内江) 已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点求证：BD=AE 28. （5分） 如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B的直线的表达式为y=x+3（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；（2）如图，点P（m，0）是线段AO上的一个动点，其中3m0，作直线DPx轴，交直线AB于D，交抛物线于E，作EFx轴，交直线AB于点F，四边形DEFG为矩形设矩形DEFG的周长为L，写出L与m的函数关系式，并求m为何值时周长L最大；（3）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使点A，B，Q构成的三角形是以AB为腰的等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由29. （15分） (2017普陀模拟) 如图，半圆O的直径AB=10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，ECCD，FDCD （1） 求证：EO=OF； （2） 联结OC，如果ECO中有一个内角等于45，求线段EF的长； （3） 当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量CE=x，四边形CDFE面积为S，周长为l，问：S与l是否分别随着x的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共7分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共11分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共130分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略