湘教版九年级下学期开学数学试卷E卷

湘教版九年级下学期开学数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a2+a3a5B . （a2）3a6C . a6a2a3D . 2a3a6a3. （2分）如图是小华画的正方形风筝图案，他要在对角线AB的右下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形，则此对称图形为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）A . B . C . D . 5. （2分）若点A（3，4）是反比例函数 图象上一点，则下列说法正确的是（ ） A . 图象分别位于二、四象限B . 点（2，6）在函数图象上C . 当x0时，y随x的增大而减小D . 当y4时，x36. （2分）如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆的距离CE=8 m，测得旗杆的顶部A的仰角ECA=30，旗杆底部B的俯角ECB=45，则旗杆AB的髙度是（ ）m A . 8 +24B . 8 +8C . 24+8 D . 8+8 7. （2分）如图，等腰 的内切圆 与 ， ， 分别相切于点 ， ， ，且 ， ，则 的长是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在等边 中， ， ， 分别是 ， ， 上的点， ， ， ，则 的面积与 的面积之比等于（ ）A . 13B . 23C . 2D . 39. （2分）ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1 ， 再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2 则下列说法正确的是（ ）A . A1的坐标为（3，1）B . S四边形ABB1A1=3C . B2C=2D . AC2O=4510. （2分）为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（ ） A . 8.5吨B . 9吨C . 9.5吨D . 10吨二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）2015年重庆力帆足球队再次征战中国足球超级联赛，重庆球迷热情高涨，球市异常火爆，第二轮比赛主场对阵卫冕冠军广州恒大淘宝队，重庆奥体中心涌现48500多名球迷支持家乡球队，将48500用科学记数法表示为_ 12. （1分）函数 的自变量x取值范围是_ 13. （1分）计算： _14. （1分）把多项式9a3cab2c分解因式的结果是_ 15. （1分）抛物线y=2x2+4x1的对称轴是直线_16. （1分）如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_.17. （1分）从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为 ，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是_个 18. （1分）五一期间，某商厦为了促销，将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售，结果仍能盈利9%，则是这款空调机每台的进价为_元 19. （1分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB于点E若PE=3，则点P到AD的距离为_20. （1分）如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC= ，则对角线AC的长为_ 三、 解答题 (共7题；共103分)21. （5分）计算：（ ）1+|1 | tan3022. （6分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米.（1）BF=_厘米； （2）求EC的长 23. （22分）某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：编号成绩等级编号成绩等级95A76B78B85A72C82B79B77B92A69C（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是_等;（2）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是_等;（3）请将条形统计图补充完整;（4）请将条形统计图补充完整;（5）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人（6）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人24. （15分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，BAD=60动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH设运动的时间为ts（0t4） （1）求证：AFCE； （2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形； （3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由 25. （20分）每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用 （1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？ （2）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？ （3）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？ （4）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？ 26. （15分）阅读理解：如果两个正数a，b，即a0，b0，有下面的不等式： ，当且仅当ab时取到等号我们把 叫做正数a，b的算术平均数，把 叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具. 初步探究：（1）已知x0，求函数yx+ 的最小值. （2）学校准备以围墙一面为斜边，用栅栏围成一个面积为100m2的直角三角形，作为英语角，直角三角形的两直角边各为多少时，所用栅栏最短？ （3）如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当AOB的面积最小时，求AOB的内切圆的半径. 27. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-3，0）、B(2，0)、C(0，4). （1）求抛物线的解析式； （2）在y轴上找一点D，使得BOD与AOC相似，请直接写出符合条件的点D的坐标； （3）若AC与抛物线的对称轴交于点E，以A为圆心，AE长为半径作圆，A与y轴的位置关系如何？请说明理由. （4）过点E作A的切线EG，交x轴于点G，请求出直线EG的解析式及G点坐标. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共103分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、