人教版2020届九年级上学期数学10月月考试卷I卷

人教版2020届九年级上学期数学10月月考试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）计算下列各式，值最小的是（ ） A . 1+2B . 1-2C . -1+2D . -1-22. （2分）如图， 是 的直径， ， 是圆上两点， ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图， 是 的弦，半径 于点 ，下列判断中错误的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）方程x23x+40的根的情况是（ ） A . 有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根5. （2分）如图，射线BA，CA交于点A连接BC，已知B=C=40，那么=（ ）度 A . 60B . 70C . 80D . 906. （2分）将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE，过B作BPBC，交AE于点P，连接BP.已知BC=3，CB=1，下列结论：AB=5；sinABP= ；四边形BEBP为菱形；S四边形BEBPSECB=1，其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，ABO中，ABOB，OB= ，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1的坐标为（ ） A . （1， ）B . （1， ）或（2，0）C . （ ，1）或（0，2）D . （ ，1）二、 填空题 (共10题；共14分)8. （1分）将方程2x2=1-3x化为一般形式是_ 9. （1分）已知m2n216，m+n6，则mn_ 10. （1分）若 xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=_ 11. （1分）正方形至少旋转_度才能与自身重合12. （1分）如图，RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为_ 13. （1分）已知实数x，y，a满足x+3y+a4，xy3a0.若1a1，则2x+y的取值范围是_. 14. （1分）如图，平行四边形 中，点 在边 上， 交 于点 ，如果 ，那么 的值是_. 15. （1分）如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是_cm2. 16. （5分）关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 17. （1分）如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，ADC = 144，则ABC =_ 三、 解答题 (共10题；共87分)18. （10分）解方程：2（x3）3x（3x） 19. （5分）先化简,在求值: ,其中 20. （5分）如图所示，在ABC中，C=900 ， CAB，CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求ADE的度数 21. （5分）用适当的方法解方程. （1）3x(2x+1)=4x+2； （2）( y+1)(y1)=2y1 22. （11分）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且CAD60，DCDE 求证：（1）ABAF； （2）A为BEF的外心（即BEF外接圆的圆心） 23. （10分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C. （1）求O的半径； （2）求证：CE是O的切线； （3）若弦DF与直径AB交于点N，当DNB=30时，求图中阴影部分的面积. 24. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高。请用尺规作图法，求作ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法） 25. （6分）若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等， 我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k，并记F（k）= .（1）最大的四位“言唯一数”是_，最小的三位“言唯一数”是_； （2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m，m+m能被11整除； （3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2x9，0y9且y1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n. 26. （15分）根据下列要求，解答相关问题： （1）请补全以下求不等式2x24x0的解集的过程 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=2x24x；抛物线的对称轴x=1，开口向下，顶点（1，2）与x轴的交点是（0，0），（2，0），用三点法画出二次函数y=2x24x的图象如图1所示；数形结合，求得界点：当y=0时，求得方程2x24x=0的解为_；借助图象，写出解集：由图象可得不等式2x24x0的解集为_（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x22x+14的解集 构造函数，画出图象；数形结合，求得界点；借助图象，写出解集（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集 27. （10分）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF（1）求CDE的度数；（2）求CDE的度数；（3）求证：DF是O的切线；（4）求证：DF是O的切线；（5）若AC=2 DE，求tanABD的值（6）若AC=2 DE，求tanABD的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共10题；共14分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共87分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、27-6、