北京市九年级上学期期中数学试卷C卷

北京市九年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，与 的积为有理数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对3. （2分）如果最简二次根式 与 能够合并，那么x的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知下列命题：若ab，则cacb；若a0，则；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）（2012广西）已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（ ） A . 2B . 0C . 1D . 27. （2分）（2016随州）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（ ） A . 1：3B . 1：4C . 1：5D . 1：258. （2分）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABD中，两个顶点A、B的坐标分别为A（6，6），B（8，2），线段CD是以O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为（ ）A . （3，3）B . （4，3）C . （3，1）D . （4，1）10. （2分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A . 50（1+x）2=182B . 50+50（1+x）+50（1+x）2=182C . 50(1+2x)182D . 50+50（1+x）+50（1+2x）2=182二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且三角形ABC的面积等于4cm2 ， 则三角形BEF的面积等于_cm2 12. （1分）请写出一个一元二次方程，要求一个根为 ，另一个根满足 ：_。13. （1分） =_ 14. （2分）方程2x26x5=0两根为，则2+2=_，（）2=_ 15. （1分）已知ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）以B为位似中心，画出与ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是_16. （1分）如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是_.三、 解答题 (共9题；共88分)17. （10分）计算： （1）（3 ）（3 ）； （2） + 18. （15分）按指定的方法解下列方程： （1）2x2-5x-4=0（配方法）； （2）3（x-2）+x2-2x=0（因式分解法）； （3）（a2-b2）x2-4abx=a2-b2（a2b2）（公式法） 19. （5分）如图，已知等腰ABC中，顶角A=36，BD为ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点 20. （10分）（2015河南）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=|m|.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根21. （3分）如图，在1111的正方形网格中，TAB的顶点分别为T（1，1），A（2，3），B（4，2） （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA：TA）3：1，在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A，B的对应点分别为A，B，画出TAB，并写出点A，B的坐标；点A的坐标为_，点B的坐标为_（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标为_ 22. （15分）一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线. （1）如图，正方形 的边长为4， 为 的中点，点 ， 分别在边 和 上，且 ，线段 与 交于点 ，求证： 为四边形 的相似对角线； （2）在四边形 中， 是四边形 的相似对角线， ， ， ，求 的长； （3）如图，已知四边形 是圆 的内接四边形， ， ， ，点 是 的中点，点 是射线 上的动点，若 是四边形 的相似对角线，请直接写出线段 的长度（写出3个即可）. 23. （10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱每降低1元，每天可多售出2箱 （1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？ （2）试问当降价几元时，总利润达到最大值？ 24. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明 25. （10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？，第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共88分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、