陕西人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷A卷

陕西人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若O的面积为25，在同一平面内有一个点P，且点P到圆心O的距离为4.9，则点P与O的位置关系为（ ）A . 点P在O外B . 点P在O上C . 点P在O内D . 无法确定2. （2分）已知，C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB=2，则BC=（ ）A . -1B . （+1）C . 3D . （1）3. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6， ，则EC的长是（ ） A . 4.5B . 8C . 10.5D . 144. （2分）已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2x+k2的图象大致为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在RtABC中，C=90，如果A=，BC=a，那么AC等于（ ）A . atanB . acotC . D . 6. （2分）如图，在ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（ ）A . B . C . 7.5D . 7.27. （2分）用配方法将y=x2-6x+11化成y=a（x-h）2+k的形式为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）函数y=2x（x-3）中，二次项系数是（ ）A . 2B . 2x2C . 6D . -6x9. （2分）AB是O的直径，点C在O上，ODAC ， 交BC于D 若BD=1，则BC的长为（ ）A . 2B . 3C . D . 10. （2分）如图，已知双曲线y （k0）经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为6，则k的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 ， 那么=_12. （1分）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”现在我们在长为2 、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是_ 13. （1分）已知扇形的圆心角是120，半径是6，则它的面积是_14. （1分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4 若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DEAC交AB边于点E点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作C，当DE=_时，C与直线AB相切 15. （1分）已知二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1），则代数式3ab的值为_16. （1分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是_三、 解答题 (共13题；共115分)17. （5分）计算：| |（3）0+（ ）12cos45 18. （5分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60方向上，终点B位于点C的南偏东45方向上一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据： 1.41， 1.73）19. （10分）在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 的一个交点为P(m，2). （1）求k的值； （2）M（2，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a b时，n的取值范围. 20. （5分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆（1）请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）21. （5分）如图，ABC是直角三角形，ACB90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F. 求证：FD2FBFC.22. （5分）如图，我东海舰队的一艘军舰在海面A处巡逻时发现一艘不明国籍的船只在C处游弋，立即通知在B处的另一艘军舰一起向其包抄，此时B在A的南偏西30方向，我两艘军舰分别测得C在A的南偏东75方向和C在B的北偏东75方向，已知A，B之间的距离是30海里，求此刻我两艘军舰所在地A，B与C的距离（结果保留根号）23. （20分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分ABC；（2）求证：BD平分ABC；（3）当ODB=30时，求证：BC=OD（4）当ODB=30时，求证：BC=OD24. （5分）悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住.某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m，引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m，桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D与锚点E的距离. 图225. （5分）如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PCAB于C点D是半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD=PE(1) 求证：PD是O的切线(2) 若O的半径为,PC=,设OC=x, 求关于的函数关系式当时，求的值26. （15分）已知两直线l1 ， l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1l2 ， 经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1 ， 抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标27. （15分）如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点出发，M沿AC,N沿折线ABC，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。（1）求直线BC的解析式； （2）移动过程中，将AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标； （3）当点M,N移动时，记ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。 28. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（ ，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y= 图象过点A （1）求k的值； （2）将AOB绕点O逆时针旋转60，得到COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？ 29. （10分）通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数 的图象是由反比例函数 的图象向左平移2个单位长度得到灵活运用这一知识解决问题如图，已知反比例函数 的图象C与正比例函数y=ax（a0）的图象l相交于点A（2，2）和点B（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数 的图象和直线AB同时向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象分别记为C和l，已知图象C经过点M（2，4）求n的值；分别写出平移后的两个图象C和l对应的函数关系式；直接写出不等式 的解集第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共13题；共115分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、