九年级上学期期中数学试卷新版新版

九年级上学期期中数学试卷新版新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上衡阳期末) 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A . （x1）x=1B . C . 3x25=0D . 2y（y1）=42. （2分） (2017南岗模拟) 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） 在平面直角坐标系中，如果抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，在以O为圆心的两个圆中，大圆的半径为5，小圆的半径为3， 则与小圆相切的大圆的弦长为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是A . a0，b0，c0，b24ac0B . a0，b0，c0，b24ac0C . a0，b0，c0，b24ac0D . a0，b0，c0，b24ac07. （2分） 已知关于x的一元二次方程 ， 若方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为（ ）A . 0B . 1C . 1D . 28. （2分） 若p+q=0，抛物线y=x2+px+q必过点（ ）A . （-1，1）B . （1，-1）C . （-1，-1）D . （1，1）9. （2分） (2019九上凤山期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列四个结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；b=2a；函数的最大值是c-a其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015九上罗湖期末) 如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1 ， A2 ， An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ） A . nB . n1C . 4（n1）D . 4n二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018湖州) 二次根式 中字母x的取值范围是_ 12. （1分） 点P（a+2b，3a2b），Q（3a+4，2a+1）是关于x轴对称的点，则（2ab）2015=_ 13. （1分） 二次函数y=（a24）x2+（a2）x+a中，a的取值范围是_14. （2分） (2012常州) 已知函数y= ，则自变量x的取值范围是_；若分式 的值为0，则x=_ 15. （1分） (2018九上宁江期末) 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_16. （1分） 抛物线y=x25x+6与x轴的交点坐标是_ 17. （1分） (2019九下瑞安月考) 在正方形ABCD中，AB4 ，E为BC的中点，连接AE，点F为AE上一点，且EF2.FGAE交DC于G，将FG绕着点G顺时针旋转，使得点F恰好落在AD上的点H处，过点H作HNHG，交AB于N，交AE于M，则SMNF_. 18. （1分） 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图形经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 其中1x10，1x22，下列结论：abc0；ab2a；b2+8a4ac；1a0其中正确结论的序号是_三、 解答题 (共10题；共95分)19. （10分） (2017八下通州期末) 解下列一元二次方程：（1） （2） 20. （10分） (2019九上台安月考) 在平面直角坐标系中， 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1） 画出 关于y轴对称的 ； 将 绕点B逆时针旋转 ，画出旋转后得到的 ；（2） 请直接写出线段BA变换到 过程中扫过区域的面积（结果保留 ） 21. （5分） 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；（3）该函数的图像经过怎样的平移得到y=x2的图像？22. （5分） 在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2 ， 已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度 23. （15分） (2020八上海拉尔期末) 如图，抛物线y= x2+bx+c与直线y= x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（3，0） （1） 求抛物线的解析式； （2） 在抛物线对称轴l上找一点M，使|MBMD|的值最大，并求出这个最大值； （3） 点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 24. （5分） 已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1m)xm2的两实数根为x1 ， x2 ， （1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2 ， 当y取得最小值时，求相应m的值，并求出y的最小值。25. （5分） 已知关于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求的周长.26. （10分） (2017莱芜) 已知ABC与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形 （1） 如图所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；（2） 如图所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由27. （15分） (2017九上亳州期末) 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元 （1） 求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 （2） 求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （3） 当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 28. （15分） (2015九上黄陂期中) 在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+4x+4a（0a2）（1） 当C1与x轴有唯一一个交点时，求此时C1的解析式；（2） 如图，若A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）三点均在C1上，连BC作AEBC交抛物线C1于E，求点E到y轴的距离；（3） 若a=1，将抛物线C1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线C2，如图，抛物线C2与x轴相交于点M、N（M点在N点的左边），抛物线的对称轴交x轴于点F，过点F的直线l与抛物线C2相交于P，Q（P在第四象限）且SFMQ=2SFNP，求直线l的解析式第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共95分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略