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西师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)方程(x-2)(x+3)=0的解是( )A . x=2B . x=-3C . x1=-2,x2=3D . x1=2,x2=-32. (2分)已知,在RtABC中,C90,BC12,AC=5,则cosA的值是( )A . B . C . D . 3. (2分)不为0的四个实数a、b,c、d满足ab=cd,改写成比例式错误的是( )A . =B . =C . =D . =4. (2分)如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,则这个几何体从正面看应该是( ) A . B . C . D . 5. (2分)矩形 中, , 是 的中点, 顶点与点 重合,将 绕点 旋转,角的两边分别交 (或它们的延长线)于点 ,设 ,有下列结论: ; ; ,其中正确的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)如图,抛物线 的对称轴为 ,与 轴的一个交点在 和 之间,其部分图象如图所示,则下列结论:(1) :(2) ;(3) ( 为任意实数);(4) ;5)点 是该抛物线上的点,且 ,其中正确结论的个数是( ) A . 2B . 3C . 4D . 57. (2分)如图,四边形 的对角线 与 相交于点 , , , , ,那么下列结论中,错误的是( ) A . B . C . D . 8. (2分)如图,点O是ABC的内心,过点O作EFBC交AB于E,交AC于F,过点O作ODAC于D下列四个结论:BOC90+ A;EF不可能是ABC的中位线;设ODm,AE+AFn,则SAEF mn;以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切其中符合题意结论的个数是( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. (2分)对于函数y=(x-2)2+5,下列结论错误的是( ) A . 图象顶点是(2,5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为510. (2分)已知一次函数y=kx+b,当x增加2时,y减小3,则k的值是( )A . -B . -C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)若 ,则xy3的值为_ 12. (1分)方程=x1的根是_13. (1分)一个圆锥形漏斗,某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示,则该圆锥形漏斗的侧面积为_ 14. (1分)如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB16cm,AD8cm,动点P,Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/S的速度向B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向D移动.当P、Q两点从出发开始到_秒时,点P和点Q的距离是10cm. 15. (1分)如图所示,已知等边ABC中,BDCE,AD与BE相交于点P,则APE是_度. 16. (1分)如图,圆柱形容器中,高为120cm,底面周长为100cm,在容器内壁离容器底部40cm,的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_Cm(容器厚庋忽略不计).三、 解答题 (共8题;共82分)17. (5分)已知: ,求代数式 的值 18. (10分)已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG (1)请问EG与CG存在怎样的数量关系,并证明你的结论; (2)将图中BEF绕B点逆时针旋转45,如图所示,取DF中点G,连接EG,CG问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由 (3)将图中BEF绕B点旋转任意角度,如图所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?(请直接写出结果,不必写出理由) 19. (7分)某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动,计划开展四项活动:A:党史演讲比赛,B:党史手抄报比赛,C:党史知识竞赛,D:红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题: (1)本次共调查了_名学生; (2)将图1的统计图补充完整; (3)已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛,请用画树状图或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率. 20. (10分)已知关于x的一元二次方程(k1)x22kx+k+2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)若x1 , x2是一元二次方程的两个实数根,且满足 =2,求k的值,并求此时方程的解. 21. (5分)公园里有一座假山,在B点测得山顶H的仰角为45,在A点测得山顶H的仰角是30,已知AB=10m,求假山的高度CH.(结果保留根号) 22. (15分)如图,AB是O的直径,点C是O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分ACB,交AB点F,连接BE (1)求证:AC平分DAB; (2)求证:PCPF; (3)若tanABC ,AB14,求线段PC的长 23. (15分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,函数y= 的图象过点P(4,3)和矩形的顶点B(m,n)(0m4) (1)求k的值; (2)连接PA,PB,若ABP的面积为6,求直线BP的解析式 24. (15分)抛物线 和直线 (k为正常数)交于点A和点B,其中点A的坐标是(-2,1),过点A作x轴的平行线交抛物线于点E,点D是抛物线上B、E之间的一个动点,设其横坐标为t,经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C、M,设CD=r,MD=m。 (1)根据题意可求出a=_,点E的坐标是_。 (2)当点D可与B、E重合时,若k=0.5,求t的取值范围,并确定t为何值时,r的值最大。 (3)当点D不与B、E重合时,若点D运动过程中可以得到r的最大值,求k的取值范围,并判断当r为最大值时m的值是否最大,说明理由。 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共82分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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