西师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24E卷

西师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）A . x=2B . x=-3C . x1=-2,x2=3D . x1=2,x2=-32. （2分）已知，在RtABC中，C90，BC12，AC=5，则cosA的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（ ）A . =B . =C . =D . =4. （2分）如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）矩形 中， ， 是 的中点， 顶点与点 重合，将 绕点 旋转，角的两边分别交 （或它们的延长线）于点 ，设 ，有下列结论： ； ； ，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，抛物线 的对称轴为 ，与 轴的一个交点在 和 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1） ：（2） ；（3） （ 为任意实数）；（4） ；5）点 是该抛物线上的点，且 ，其中正确结论的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）如图，四边形 的对角线 与 相交于点 ， ， ， ， ，那么下列结论中，错误的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，点O是ABC的内心，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC90+ A；EF不可能是ABC的中位线；设ODm，AE+AFn，则SAEF mn；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切其中符合题意结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）对于函数y=(x-2)2+5，下列结论错误的是（ ） A . 图象顶点是(2，5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为510. （2分）已知一次函数y=kx+b,当x增加2时，y减小3，则k的值是（ ）A . -B . -C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 ，则xy3的值为_ 12. （1分）方程=x1的根是_13. （1分）一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为_ 14. （1分）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB16cm，AD8cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/S的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动.当P、Q两点从出发开始到_秒时，点P和点Q的距离是10cm. 15. （1分）如图所示，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE是_度. 16. （1分）如图,圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm，的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_Cm（容器厚庋忽略不计）.三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）已知： ，求代数式 的值 18. （10分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG （1）请问EG与CG存在怎样的数量关系，并证明你的结论； （2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（请直接写出结果，不必写出理由） 19. （7分）某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了_名学生； （2）将图1的统计图补充完整； （3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率. 20. （10分）已知关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k+2=0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若x1 ， x2是一元二次方程的两个实数根，且满足 =2，求k的值，并求此时方程的解. 21. （5分）公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45，在A点测得山顶H的仰角是30，已知AB=10m，求假山的高度CH.（结果保留根号） 22. （15分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB点F，连接BE （1）求证：AC平分DAB； （2）求证：PCPF； （3）若tanABC ，AB14，求线段PC的长 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y= 的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4） （1）求k的值； （2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的解析式 24. （15分）抛物线 和直线 （k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（-2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B、E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C、M，设CD=r，MD=m。 （1）根据题意可求出a=_，点E的坐标是_。 （2）当点D可与B、E重合时，若k=0.5，求t的取值范围，并确定t为何值时，r的值最大。 （3）当点D不与B、E重合时，若点D运动过程中可以得到r的最大值，求k的取值范围，并判断当r为最大值时m的值是否最大，说明理由。 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、