教科版2020届数学中考模拟试卷（6月份）A卷

教科版2020届数学中考模拟试卷（6月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）绝对值为2的数是（ ） A . 2B . 2C . 2D . 2. （1分）地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（ ） A . 0.6371107B . 6.371106C . 6.371107D . 6.3711033. （1分）下列各式正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同.若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（ ） A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差5. （1分）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A . （0，0）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）6. （1分）小明到商店买了9个3两一个的面包，应付2斤7两粮票可是他只带了10张半斤一张的粮票，而商店里又只有2两一张的粮票，没有一两一张的请你算一算，小明付几张半斤的粮票，商店里找还他几张2两的粮票正好合适（ ）A . 小明付7张半斤的粮票，商店找给他4张2两的粮票B . 小明付4张半斤的粮票，商店找给他7张2两的粮票C . 小明付9张半斤的粮票，商店找给他9张2两的粮票D . 小明付11张半斤的粮票，商店找给他14张2两的粮票7. （1分）一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的52张混合后从中随机抽取一张，则抽出A的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ） A . B . 13C . 25D . 25 9. （1分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x2，且OAOC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c0（a0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分）如图,在菱形ABCB中,点E在AD边上,EFCD,交对角线BD于点F,则下列结论中错误的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知单项式3amb3与a6bn2的和是单项式，那么m=_，n=_12. （1分）如图，把一个含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果2=23，那么1的度数是_13. （1分）因式分解：a-2a=_.14. （1分）如图，在RABC中，CAB90，D是BC边上一点，连结AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD翻折，若点C的对应点E落在弧BD的中点，CD ，则BD的长为_. 15. （1分）根据图中的程序，当输入数值2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为_. 16. （1分）如图，四边形 中，点 分别在 上，将 沿 翻折，得 ,若 ，则 =_. 三、 解答题 (共7题；共18分)17. （2分）如图，A（4，3）是反比例函数y= 在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y= 的图象于点P （1）求反比例函数y= 的表达式； （2）求点B的坐标； （3）求OAP的面积 18. （4分）为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，请根据尚未完成的列图表，解答问题： 组别分数段频数频率一50.560.5160.08二60.570.5400.20三70.580.5500.25四80.590.5m0.35五90.5100.524n（1）本次抽样中，表中m=_，n=_，样本成绩的中位数落在第_组内. （2）补全频数分布直方图. （3）若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数. 19. （2分）已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连结EC（ABAE） （1）尺规作图：过点E作EFEC交AB于F点，连结FC；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）所作的图中，求证：AEFECF （3）在（1）所作的图中，BCFAFE ， 设 =k ， 是否存在这样的k值，使得AEF与BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由 20. （2分）如图，已知AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm （1）求BE的长； （2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积 21. （2分）已知抛物线yax2+bx+3与x轴交于点A（1，0），B（3，0）. （1）求抛物线的解析式； （2）过点D（0， ）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长； （3）当y 时，直接写出x的取值范围是_. 22. （3分）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EB，GD （1）求证：EB=GD； （2）若DAB=60，AB=2，AG= ，求GD的长 （3）求证：EB=GD； （4）若DAB=60，AB=2，AG= ，求GD的长 23. （3分）对于实数a，b，我们可以用mina，b表示a，b两数中较小的数，例如min3，1=1，min2，2=2类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y=miny1 ， y2表示函数y1和y2的“取小函数” （1）设y1=x，y2= ，则函数y=minx， 的图象应该是_中的实线部分 （2）请在图1中用粗实线描出函数y=min（x2）2 ， （x+2）2的图象_，并写出该图象的三条不同性质： _；_；_；（3）函数y=min（x4）2 ， （x+2）2的图象关于_对称 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共18分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、