教科版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷B卷

教科版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）解不等式 ，解题依据错误的是（ ） 解：去分母，得5（x+2）3（2x1）去括号，得5x+106x3移项，得5x6x310合并同类项，得x13系数化1，得x13A . 去括号法则B . 不等式的基本性质1C . 合并同类项法则D . 不等式的基本性质22. （2分）利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 （ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP=3，则BPC的度数为 （ ） A . 105B . 112.5C . 120D . 1354. （2分）若x+50，则（ ） A . x+20B . x10C . 2x14D . 15. （2分）在四边形ABCD中，A60，ABBC ， CDAD ， AB4，CD2，求四边形ABCD的周长（ ）.A . B . C . D . 6. （2分）已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点P1 ， P2 ， P3 ， ，如图所示排列，根据这个规律，点P2024落在（ ）A . 射线OA上B . 射线OB上C . 射线OC上D . 射线OD上二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AB=5，则BC=_. 8. （1分）已知直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=3cm，则线段AC=_cm 9. （2分）不等式12x3的解是_ 10. （1分）已知关于x的不等式组 有解，则m的取值范围是_。 11. （1分）如图，将ACB绕点C顺时针方向旋转43得ACB，若ACAB，则BAC_度12. （1分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线且分别交BC ， AC于点D和E ， B60，C25，则BAD的度数为_. 三、 解答题 (共11题；共108分)13. （10分）对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）=（mx+ny）（3xy）（其中m，n均为非零常数）例如：F（1，1）=2m+2n，F（1，0）=3m （1）已知F（1，1）=8，F（1，2）=13 求m，n的值；关于a的不等式组 ，求a的取值范围；（2）当x2y2时，F（x，y）=F（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式 14. （10分）如图， 是半圆 的直径， 是 延长线上的点， 的垂直平分线交半圆于点 ，交 于点 ，连接 ， .已知半圆 的半径为3， .（1）求 的长. （2）点 是线段 上一动点，连接 ，作 ， 交线段 于点 .当 为等腰三角形时，求 的长. 15. （6分）在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C （1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出ABC设AB与y轴的交点为D，则 =_； （2）若点A的坐标为（a，b）（ab0），则ABC的形状为_ 16. （10分）某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4 000元，加工成罐头出售每吨获利10 000元.采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨，加工罐头的工人每人可加工苹果0.3吨.采摘的苹果一部分用于加工罐头，其余直接出售.设有x名工人进行苹果采摘，罐头和苹果全部售出后，总利润为y元. （1）加工成罐头的苹果数量为_吨，直接出售的苹果数量为_吨.（用含x的代数式表示） （2）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. 17. （5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AEBC，AFDC，垂足分别是E，F，并且BE=DF。 求证；四边形ABCD是菱形。18. （10分）某城市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，超过部分按2.6元/m3计费设每户家庭的月用水量为xm3时，应交水费y元 （1）试求出0x20和x20时，y与x之间的函数关系； （2）小明家第二季度用水量的情况如下：月份四月五月六月用水量（m3）151721小明家这个季度共缴纳水费多少元？19. （10分）如图，将在RtABC绕其锐角顶点A旋转90得到在RtADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有BFE=90，且四边形ACFD是一个正方形 （1）判断ABE的形状，并证明你的结论； （2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积； （3）求证：a2+b2=c2 20. （10分）如图，边长为6的等边ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DEAB，EC=2 （1）若将DEC绕点C旋转（0360），得到DEC，连接AD，BE，在旋转过程中，AD和BE又怎样的数量关系？并说明理由； （2）在（1）旋转过程中，边DE的中点为P，连接AP，当AP最大时，求AD的值 （3）若点M为等边ABC内一点，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求AMC的度数 21. （15分）在等边三角形 中，点 从点 出发沿射线 运动，同时点 从点 出发沿线段 的延长线运动， 、 两点运动的速度相同， 与直线 相交于点 . （1）如图，过点 作 交 于点 ，求证： . （2）如图，过点 作直线 的垂线，垂足为 . 当点 在线段 上运动时，求证： .当点 在线段 延长线上运动时，直接写出 、 与 之间的数量关系.22. （15分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 23. （7分）如图 如图1，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，ABACEF2，BACDEF90，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，DE，DF或它们的延长线分别交BC（或它的延长线）于G，H点，设旋转角为（090）（1）问题发现：当045时，如图2，可得H45CAHGAC这时与AGC相似的三角形有_及_； （2）类比探究：当4590时，如图3，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请选取一种情况说明理由； （3）问题解决：当AGH是等腰三角形时，直接写出CG的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共108分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、