人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷

人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）用配方法解一元二次方程x2 + 4x 5 = 0，此方程可变形为（ ） A . （x + 2）2 = 9B . （x - 2）2 = 9C . （x + 2）2 = 1D . （x - 2）2 =12. （2分）下列四幅图案中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线y=x2相同的解析式为（ ） A . y=（x2）2+3B . y=（x+2）23C . y=（x+2）2+3D . y=（x+2）2+34. （2分）已知关于x的方程x2+mx20有一个根是2，则m的值为（ ） A . 1B . 1C . 3D . 35. （2分）某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元，求这两年的年利润的平均增长率，设企业这两年的年利润平均增长率为x，则可列方程为（ ） A . 300（1+x)2=507B . 300（1-x)2=507C . 300（1+2x)=507D . 300（1+x2)=5076. （2分）如果2是方程x23x+k0的一个根，则常数k的值为（ ） A . 1B . 2C . 1D . 27. （2分）如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+4 ；SAOC+SAOB=6+ ，其中符合题意的结论是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是（ ） A . x1B . x3C . 1x3D . x1或x39. （2分）在RtABC中，C=90，AB=70，则A的度数为（ ） A . 80B . 70C . 60D . 50二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）点P（2，1）关于原点的对称点坐标为P（m，1），则m=_ 11. （1分）已知m，n是方程2x2-3x+1=0的两根，则 + =_ 12. （1分）若抛物线ya(x3)22经过点(1，2)，则a_13. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为_. 14. （1分）已知二次函数的图象经过点 ，顶点为 将该图象向右平移，当它再次经过点 时，所得抛物线的函数表达式为_. 15. （1分）如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_。三、 解答题 (共8题；共87分)16. （10分）解方程： （1）x(2x7)2x （2）17. （15分）如图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 的顶点坐标为A(0，-2)、B(3，-1)、C(2，1). （1）请在图中画出 关于 轴对称的图形AB1C1; （2）写出点B1 ， C1的坐标. 18. （5分）如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式 19. （10分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 （1）求实数m的取值范围； （2）是否存在实数m，使得 成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由 20. （10分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD （1）求证：BD平分ABC； （2）当ODB=30时，求证：BC=OD 21. （15分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180x300)满足一次函数关系，部分对应值如下表： x(元)180260280300y(间)100605040（1）求y与x之间的函数表达式； （2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出) 22. （7分）如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF（1）求证：ABEEGF； （2）若AB=2，SABE=2SECF ， 求BE 23. （15分）已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x-1）2+k（a0）经过其中的三个点（1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a0）上；（2）点A在抛物线y=a（x-1）2+k（a0）上吗？为什么？（3）求a和k的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共87分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、