北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题B卷

北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共5题；共65分)1. （15分）如图在平面直角坐标系中，直线y= x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度以点Q为圆心，PQ长为半径作Q（1）求证：直线AB是Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M若CM与Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由2. （12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BCCD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒（1）点F在边BC上如图1，连接DE，AF，若DEAF，求t的值；如图2，连结EF，DF，当t为何值时，EBF与DCF相似？（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得 ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 3. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为（1，0），连接CD，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线CBA的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒 （1）连接OP，当点P在线段BC上运动，且满足CPOODC时，求直线OP的表达式； （2）连接PC，求CPD的面积S关于t的函数表达式； （3）点P在运动过程中，是否存在某个位置使得CDP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由 4. （13分）已知平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c （a0）过坐标系的原点O，与x轴的另一个交点为B，顶点坐标为A（ ，1） （1）求抛物线的解析式； （2）将OAB绕原点O顺时针旋转120，旋转后的三角形设为OAB（点A对应点A，点B对应点B），试判断点B是否在抛物线y=ax2+bx+c （a0）上，并说明理由； （3）在抛物线y=ax2+bx+c （a0）的对称轴上是否存在点P，使PB+PB最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 5. （15分）画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+60的解；第 12 页 共 12 页参考答案一、 综合题 (共5题；共65分)1-1、1-2、1-3、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、4-3、5-1、5-2、