安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷B卷

安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷B卷一、 选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分） (2019泰山模拟) 二次函数y=ax2+br+c(a0)的图象如图所示，给出下列四个结论:abc 0；3b+2c0；4a+c0时，- x0 b0 2cm(am+b)(m1的实数)，其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9. （3分） (2018九上东湖期中) 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s6t2+15t，则汽车刹车后到停下来需要_秒. 10. （3分） (2019九上诸暨月考) 抛物线 过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(5，y3)三点，则将y1、y2、y3从小到大顺序排列是_. 11. （3分） 在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_ 12. （3分） (2019广安) 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_米 13. （3分） (2019九上宁河期中) 把二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的函数图象对应的解析式为_ 14. （3分） (2019九下温州竞赛) 如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC=140，则OED= _ 三、 解答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分)15. （6分） (2019九上河源月考) 如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点, , ,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以 的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以 的速度向点D移动,设移动时间为 ,问： （1） 当t为何值时，P、Q两点间的距离是10cm？ （2） 当t为何值时，P、Q两点间距离最小？最小距离为多少？ （3） P、Q两点间距离能否是18cm？若能，求出t的值；若不能，请说明理由 16. （6分） (2018九上十堰期末) 已知关于x的一元二次方程ax23x10有两个不相等的实数根，且两个实数根都在1和0之间(不包含1和0)，求a的取值范围 17. （6分） (2019九上海淀期中) 如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为ym2（铝合金条的宽度不计） （1） 求出y与x的函数关系式； （2） 如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积 18. （7分） (2018九上包河期中) 如图，是某座抛物线型的隧道示意图，已知路面AB宽24米，抛物线最高的C与路面AB的距离为8米，为保护来往车辆的安全，在该抛物线上距路面AB高为6米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF。 19. （7.0分） (2019八下宁化期中) 把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角 满足条件 四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2). （1） 在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你的结论； （2） 在上述旋转过程中，两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变？证明你的结论. 20. （7.0分） 如图，在ABC中，ACBC，以BC边为直径作O交AB边于点D，过点D作DEAC于点E （1） 求证：DE是O的切线； （2） 若O的半径等于 ，cosB ，求线段DE的长 21. （8分） (2018九上包河期中) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，4)，它的对称轴是直线x=-1 （1） 求这个二次函数的解析式； （2） 在第二象限内抛物线上是否存在一点P，使PBC的面积最大?若存在，求出PBC的面积最大值；若没有，请说明理由 22. （9.0分） (2017九上丹江口期中) 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件30元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件涨价1元（每件售价不能高于35元），那么每星期少卖10件，设每件涨价x元（x为非负整数），每星期销量为y件 （1） 求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （2） 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 23. （10分） （1） （1）如图1是某个多面体的表面展开图请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么BMC应满足什么条件？（不必说理）（2） 如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）24. （12分） (2018抚顺) 如图，抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C（1） 求抛物线的解析式；（2） 点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、 填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、 解答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略