人教版四中2020年中考数学二模试卷B卷

人教版四中2020年中考数学二模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如果用长20米的铁丝围成一个面积为24平方米的长方形，那么长方形的长和宽分别是（ ）A . 8米，2米B . 6米，4米C . 7米，3米D . 9米，1米3. （2分）已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2 ， 则有（ ）A . y1y20B . y20y1C . y10y2D . y2y104. （2分）对于抛物线 下列说法正确的是（ ） A . 开口向下，顶点坐标 B . 开口向上，顶点坐标 C . 开口向下，顶点坐标 D . 开口向上，顶点坐标 5. （2分）从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）反比例函数 的图象在（ ） A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限8. （2分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ， 于点 ，连 分别交 ， 于点 ， ，过点 作 交 于点 ，则下列结论： ； ； ； ； .A . 5B . 4C . 3D . 210. （2分）如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则SCEF：S四边形BCED的值为A . 13B . 23C . 14D . 25二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：mx22mx+m=_ 12. （1分）已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB与C，OC=3cm，则O的半径为_cm13. （1分）二次函数yx2+2的图象，与y轴的交点坐标为_ 14. （1分）若二次根式 有意义.则x的取值范围是_. 15. （1分）如果2x=3y，那么=_16. （1分）如图，图中二次函数解析式为 ，则下列命题中正确的有_（填序号） ； ； ； 17. （1分）已知图中的每个小正方格都是边长为1的小正方形，若ABC与 是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是_18. （1分）如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形现用Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则A2016=_三、 计算题 (共4题；共44分)19. （15分）计算： （1） 3 （ ） （2） （3）sin230+2sin60+tan45tan60+cos230 20. （10分）综合题。 （1）计算：（1）2013| |（ ）2+2sin45（3.14）0+ （2）先化简，再求值： + ，其中x满足x23x+2=0 21. （10分）如图，AB是O的直径，AB12，弦CDAB于点E，DAB30 （1）求扇形OAC的面积； （2）求弦CD的长 22. （9分）观察下列等式： 第1个等式：a1 ，第2个等式：a2 ，第3个等式：a3 ，请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5_； （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an_(n为正整数)； （3）求a1+a2+a3+a2019的值. 四、 解答题 (共6题；共54分)23. （6分）2017年深圳市男生体育中考考试项目为二项，在200米和1000米两个项目中选一个项目；另外在运球上篮、实心球、跳绳、引体向上四个项目中选一个 （1）每位男考生一共有_种不同的选择方案； （2）若必胜，必成第一个项目都恰好选了200米，然后在第二组四个项目中各任意选取另外一个用画树状图或列表的方法求必胜和必成选择同种方案的概率 （友情提醒：各种方案可用A、B、C、或、等符号来代表可简化解答过程）24. （10分）如图，在O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的 ，其中圆的半径为4cm，求： （1）求AB的长 （2）求阴影部分的面积 25. （10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路（直线AO）的距离为120米的点P处这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为5秒且APO60，BPO45 （1）求A、B之间的路程； （2）请判断此车是否超过了万丰路每小时65千米的限制速度？请说明理由（参考数据： ） 26. （15分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果27. （3分）根据题意解答 （1）如图1，如果，都为锐角，且tan= ，tan= ，则+=_； （2）如果，都为锐角，当tan=5，tan= 时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON_，使得MON=此时=_度 28. （10分）如图，抛物线 与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C. （1）求A，B两点的坐标. （2）点P是线段BC下方的抛物线上的动点，连结PC，PB. 是否存在一点P，使PBC的面积最大，若存在，请求出PBC的最大面积；若不存在，试说明理由.连结AC，AP，AP交BC于点F，当CAPABC时，求直线AP的函数表达式.第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共4题；共44分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、 解答题 (共6题；共54分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、