2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质 同步训练C卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）对于抛物线y= （x5）2+3，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下，顶点坐标（5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（5，3）D . 开口向上，顶点坐标（5，3）2. （2分）某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图)若抛物线的最高点P离墙一米，离地面 米，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）A . 2米B . 3米C . 4米D . 5米3. （2分）将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A . y=(x+1)2+3B . y=(x+1)2-3C . y=(x-1)2-3D . y=(x-1)2+35. （2分）已知抛物线y=ax2（a0）过A（2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（ ）A . y10y2B . y20y1C . y1y20D . y2y106. （2分）如果函数y=mxm2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是（ ）A . -3B . -4C . 4D . 37. （2分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2（x1）2不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A . y=2（x1）22B . y=2（x+1）22C . y=2（x+1）2+2D . y=2（x3）2+28. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . a+b+c0二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心抛物线y=x2+c与正方形ABCD有公共点，则c的取值范围为_10. （1分）抛物线y=（x+1）2+2的顶点坐标为_ 11. （1分）将抛物线y= x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到y=_ 12. （1分）已知抛物线yax24axc经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_13. （1分）某抛物线有以下性质：开口向下；对称轴是y轴；与x轴不相交；最高点是原点其中y=2x2具有的性质是_（填序号）14. （1分）二次函数y=2（x）2+3，当x_时，y随x的增大而增大。三、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分）已知函数y（x1）2；自己画出草图，根据图象回答问题： （1）求当2x1时，y的取值范围； （2）求当0x3时，y的取值范围 16. （15分）把y= x2的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 17. （5分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；（3）该函数的图像经过怎样的平移得到y=x2的图像？18. （15分）如图，已知抛物线 经过 ， 两点，顶点为 .（1）求抛物线的解析式； （2）将 绕点 顺时针旋转 后，点 落在点 的位置，将抛物线沿 轴平移后经过点 ，求平移后所得图象的函数关系式； （3）设（2）中平移后，所得抛物线与 轴的交点为 ，顶点为 ，若点 在平移后的抛物线上，且满足 的面积是 面积的2倍，求点 的坐标. 19. （5分）已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），求函数的关系式 20. （15分）已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0，其中k为常数（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知函数y=x2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、