整式的运算精练习题

腾跃教育初中数学精讲 刘老师：13519154988金云梯教育由易到难专项训练专项一：整式的运算知识点1：整式，即单项式与多项式的基本概念 （1）什么是整式？ （2）什么是单项式，多项式，单项式的系数、次数；多项式的次数、项数、升幂、降幂排列。知识点2：整式的运算 （1）整式的加减法则合并同类项。*（2）幂的运算法则，同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法、。（3）整式的乘法，单*单，单*多，多*多。知识点3：整式运算的公式 （1）平法差公式 （2）完全平方式【认识单项式与多项式】1、单项式3xy2的系数为 ，次数为 ;2、单项式-a2b的系数是 ，次数是 ；3、单项式2mn的系数是 4、单项式的系数是 ，次数是 。5、单项式 的系数是_ ，6、单项式的系数是_，次数是_次7、单项式的次数是 ；系数是 。 8、 是_次单项式，系数为_.9、的系数是 _，次数是 。10、多项式3x2y26xyz+3xy27是 次 多项式。11、已知 8xmy2m+1+x4y2+4是一个七次多项式，则m= 12、多项式x2y23xy2 +11xyz +7的次数是_，它是 次 项式。13、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) A、等于6 B、不大于6 C、小于6 D、不小于614、若与是同类项，则mn=_15、若单项式是同类项，则 。16、若与是同类项，则mn=_。17、与的和仍是一个单项式, a = .b= .和是 .18、请写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项的系数为1，一次项系数为3，常数项为4：19、请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为2，次数为3： 20、有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有,则这个单项式可能是 21、多项式是 ( )A、四次三项式 B、 五次三项式 C、三次三项式 D、二次三项式22、若0.5a2by与axb的和仍是单项式，则正确的是 （ ） A、.x=2,y=0 B、.x=2, y=0 C、.x=2,y=1 D、x=2,y=1 23、下列各式不是单项式的是（ ）A4x2 Ba C1 D5m 124、下列代数式中是单项式的是( )A. B. C. D.25、如果A和B都是五次多项式,那么A+B一定是( ) A.五次多项式 B.十次多项式 C.次数不低于5的整式 D. 次数不高于5的整式26、多项式x2y-2xy+3的次数是 ，二次项的系数是 .27、 多项式的次数是（ ）（A）2 （B）3 （C）5 （D）028、关于y的一个三次三项式，三次项系数为3，二次项系数为6，常数项为1，则这个多项式为_。29、m、n为自然数，多项式 的次数是（ ）A、m B、n C、m，n中较大的数 D、m+n30、如果一个多项式的各项次数都相同，则称该多项式为齐次多项式。例如：是3次齐次多项式。若是齐次多项式，则等于_ 。31、代数式 ,， , , ， 中是单项式的个数有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个32、在代数式中是整式的有（ ）个A、3 B、4 C 、5 D 633、在下列代数式：中，多项式有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个34、在代数式，0中，单项式的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 35、若关于x的多项式不含x的一次项，则k的值为（ ）A、 B、 C、 D、 【法则计算】1、,= 。2、2xy2(-3xy)2= 1、 , . 100103104 ；2a3b412a3b2 ；3、 计算:= ；4、 8a3b4（-2a3b2 ） 。5、 计算：= 。【法则的灵活运用】1、若ax=2， ay =8，则ax-y = 。2、若 =2，=3,则的值是 。3、若10m=5，10n=3,则102m-3n的值是 4、已知，的值为 ；5、已知,则_ 。6、如果与互为相反数，那么= 。7、 . ；8、的结果为 .9、若 , 则 。10、已知，则。11、若，求。12、已知xy=3，xy=1,则（ ）13、已知mn=8,mn=20，求m2+n2=（ ）14、已知，则15、（3m+6）0 = 1,则m 的取值范围是 16、若 (a2)a+2=1则a= 。17、若 (a+2)a+2=1则a 。18、已知m+n=2，mn= -2，则(1-m)(1-n)的值为（ ）19、已知：xy =6, xy =5,则下列计算正确的是（ ） A、（xy）2 =36; B、(yx) 2 =10; C、xy =2.75; D、x2y 2 =-3020、当x3时，代数式px3qx3的值是2005，则当x3时，代数式px3qx3的值为( )A、2002 B、1999 C、2001 D、199921、已知，求_. 22、若a2b22a2b2=0,则a2004b2005=_.23、已知，则_ 。24、要使4x225mx成为一个完全平方式，则m的值是 （ ）A、10 B、10 C、20 D、2025、若中不含得一次项，则的值为_；26、的积中不含x的二次项，则n的值_27、 ，28、 长方形的长增加2%，宽减少2%，则面积 A、不变 B、增加4% C、减少4% D、以上全不对【判断正误】1下列语句中，错误的是A、数字0也是单项式 B、单项式x的系数和次数都是1C、3x2y2是二次单项式 D、的系数是,次数是3次2下列语句中，错误的是A、数字0也是单项式 B、单项式x的系数和次数都是1C、3x2y2是二次单项式 D、的系数是,次数是3次3、下列计算正确的是 （ ）A、 B、（-a）10 =a10 C、10-2= -20 D、y7+y7 = x144下列说法中正确的是（ ）A.整式必是单项式 B.单项式的系数为0 C.是二次多项式 D.多项式的系数为25、下列计算中,错误的是（ ） A、 B、C、 D、6下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、7、下列等式中，成立的是 （ ）（A）(a+b)2 = a2+b2 （B）(a-b)2 = a2-b2（C）(a+b)2 = a2+b(2a+b) （D）(-a+b)(a-b)=a2-b28、下列语句错误的是（ ） A、数字0也是单项式 B、单项式-a的系数和次数都是1C、 是二次单项式 D、的系数是-9、下列计算正确的是 ( )A.2x33x4=5x7 B.3x34x3=12x3C.2a3+3a3=5a6D.4a32a2=8a510、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列说法中正确的是（ ）A单项式的系数是，次数是3 B . -5不是单项式C多项式5是四次多项式 D. 的系数是112、下列各式中，计算正确的是 ( )A、（-2a2b4）(2a2b2)=4a4b2 B、2a3b2cC、 D、(2a2b3)(2a2b2)=b13、下面的计算正确的是（ ）A、103+103=106 B、 103103=2103C、106100=106 D、 (-3pq)2=-6p2q214、列说法正确的是（ ）A.幂的乘方，底数不变，指数相加 B.积的乘方等于每一个因数乘方的积C. 单项式1没有次数 D.两数和与这两数差的积，等于它们差的平方15、下列语句中正确的是（ ）（A）（x3.14）0 没有意义 （B）任何数的零次幂都等于1（C） 一个不等于0的数的倒数的p次幂（p是正整数）等于它的p次幂（D）在科学记数法a10 n 中，n一定是正整数16、下列计算不正确的是（ ）A. B.C. D. 17、下列计算不正确的是（ ）A、 B、C、 D、18、下列计算正确的有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个19、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、20、下列语句中错误的是（ ）A、数字 0 也是单项式 B、单项式 a 的系数与次数都是 1C、的系数是 D、是二次单项式21、下列计算一定错误的是（ ）A、 B、C、 D、22、 下面式子正确的个数为（ ）（1）aa=a；（2）；（3）；（4）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个23、下列计算一定错误的是（ ）A、 B、 C、 D、【认识平方差公式与完全平方公式】1、下列计算中不能用平方差公式计算的是（ ）A、(2x-y)(-2x+y) B、(m3-n3)(m3+n3) C、(-x-y)(x-y) D、(a2-b2)(b2+a2)2.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ）A、 B、C、 D、3、下列各题中， 能用平方差公式的是（ ） A.(a2b)(a2b) B.(a2b)( a2b)C.( a2b)( a2b) D. ( a2b)(a2b)4下列各式可以用平方差公式计算的是A、(m+n)(mn) B、(2x+3)(3x2)C(4x3)(4x3) D、(a22bc2)( a2+2b2c)5、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A、（a2b）（2ba） B、（x+y）（yx）C、（ab）（a+b）（a2+b2） D、（a+bc）（abc）6、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A. (y+a)(y-a) B. (a+m)(a-m) C.(-x-y)(x-y) D. (b+a)(-b-a)7、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A、 (2a+b)(2b-a) B、 (2x+1)(-2x-1)C、 (3x-y)(-3x+y) D、 (-x-y)(-x+y)8、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A、 B、C、 D、9下列各式可以用平方差公式计算的是A、(m+n)(mn) B、(2x+3)(3x2)C(4x3)(4x3) D、(a22bc2)( a2+2b2c)10.是一个完全平方式，则k .11、若x2+mx+4是关于x的完全平方式，则m = _12、下列多项式中是完全平方式的是( )A.2x2+4x4 B.16x28y2+1 C.9a212a+4 D.x2y2+2xy+y213、已知x2-ax+49=(x+7)2对于任意x 都成立，则a的值为（ ）A、a=-7 B、a=-14C、a=7D、a=1414、若对于任意x值，等式（2x5）2=4x2mx25恒成立。则m= A、20 B、10 C、20 D、1015、计算（-x-y)2等于()A.x2+2xy+y2 B.-x2-2xy-y2 C.x2-2xy+y2 D.-x2+2xy-y216下列式子加上a23ab+b2可以得到(a+b)2的是 Aab B3ab C5ab D7ab17、（ ）A、 B、 C、 D、 18、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值是 19、设是一个完全平方式，则= ；20、使成立的常数m、n分别是（ ）。（A）m=6、n=36 （B）m=9、n=3 （C）m=、n= （D）m=3、n=921、若(x+4)(x-2)= ,则p、q的值是（ ）A.2，8 B.-2，-8 C.-2，8 D.2，-8 22、若（x+4）（x-3）=x2-mx-n，则m= ，n ；23、若3a5，则5-a+3-a= ；24、为正整数,若,则= 25计算(a2)3的结果是（ ）A a5 Ba5 C a6 Da626、一个多项式3a22b2减去一个整式得3a22b2，则减去的整式是（ ）A、 4b2 B 、4b2 C、6a2 D3.下27、请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（ ） A、 B、 C、 D、28、长为a 的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是 ( )A、a2-b2=(a+b)(a-b). B、(a+b)2=a2+2ab+b2.C、(a-b)2=a2-2ab+b2. D、a2-b2=(a-b)2. 29、李老师做了个长方形教具，一边长为，另一边为，则该长方形周长为( ) A、 B、C、D、30、半径为a 厘米的圆形的半径长减少3厘米，其面积减少 。31、边长为a 厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少 。32、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）（A）6cm （B）5cm （C）8cm （D）7cm33、若一个正方形的边长减小4cm,它的面积就减小48cm2,则这个正方形原来的边长为_cm.34、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。35、一个整式加上等于则这个整式为 （ ）A、 B、 C、 D、36、一个整式减去等于则这个整式为 （ ）A、 B、 C、 D、【平方差公式的灵活运用】1、2、3、【公式灵活运用】1.已知2m=5 , 2n=7,求 24m+2n的值。2、已知xx=x,且yy=y,求a+b的值.3.已知am=2, an=7,求a3m+2n a2n-3m 的值。【用简便方法计算下列各题】1、 200522、 199920013、4、5、2007-20062008 6、(用乘法公式计算)7、（用简便方法计算） 8、9989、200220012003 10 1112、 （用乘法公式计算） 13、14、15、16、利用乘法公式计算1652164166 17、5402 - 543537 (用乘法公式计算)18、0.125200482005 19、 20、（a+b3）（ab+3）（要求用乘法公式）21、 【计算题集锦组一】1、2、 3、（2006）0 2 +（） 2 2 34、 5、6、7、先化简，再计算：，其中，。8、1624 + （）0 （）-2 9、 10、 11、先化简，再求值，其中 12、13、（-a）2（a2）2 14、-（-x2）+2y2-2（-x2+3y2）15、 16、（1）2006+（）-2（3.14）017、 18、 （16x2y3z - 4x3y2z）（8x2y2 ）19、 20、 21、25.已知2m=5 , 2n=7,求 24m+2n的值。【计算题集锦组二】1、 2、3、4、(0.125)2008.(-8)2009 5、x(x-3)-(x2)(x-1)6、7、8、 9、7(p3p2P1) 2(p3p)10、已知xx=x,且yy=y,求a+b的值.【计算题集锦组三】1、（27a315a26a）(3a) 2、(2xy1)(2xy1)3、 (2x3)(2x3)(2x-1)2 4. 5. 6、10410010-2 7、 8、 9、10、已知2m=5 , 2n=7,求 24m+2n的值。12、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、22、（3）-2（3.14）0 （12）3 23、24、7(p3p2P1) 2(p3p) 25、(2x2y)2(7xy2)(14x4y3)26、（27a315a26a）(3a) 27、(2x-y1)(2xy1)28、 29、7(p3p2P1) 2(p3p)30、(2xy1)(2xy1) 31、 32、（k32 k2 4k）( 2k34k2 28k) 33、 34、 35、36、3x(2x5)(5x1)(x2) 37、(x5) 2(x5)(x5)38、(2x3)(2x3)(2x-1)2 39、(2x3)(2x3)(2x1)240、 41、(2x2)36x3(x3+2x2+x)42、 43、44、 45、(0.1-2x)(0.1+2x)46、 47、 48、(x+1)(x+3)-(x-2)2 49、（a+b+3）（a+b3） 51、 52、 ； 53、 54、 55、(2x2)36x3(x3+2x2+x) 56、 57、 58、 59、 60、(b)(-b)(b) 61、（1）2007+（）-2（3.14）0.62、（2003）0 2 +（） 2 2 363、 64、 65 66、20082-2007200967、 (x+1)(x+2)-2x 68 (a-b-3)(a+b-3)69化简求值: ,其中 ；70、71、当a=-3时，求多项式（7a2-4a）-（5a2-a-1）+（2-a2+4a）的值。72、先化简，再求值，其中73、化简求值 ，其中74、先化简，再求值 其中【解答题】1、计算下图阴影部分面积：（1）用含有的代数式表示阴影面积；（2）当时，其阴影面积为多少？2、小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=3a2-5a-7,试求A+2B时”，错误地将A+2B看成了A-2B，结果求出的答案是：-2a2+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B的答案吗？（写出计算过程）18、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 1614 = 1(1+1)100+64 = 2242327 = 2(2+1)100+37 = 621 3238 = 3(3+1)100+28 = 1216 （1）上面的规律，迅速写出答案。6466= 7377= 8189= (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律. (提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) 则(10n+a)(10n+b)= 。(3)简单叙述以上所发现的规律.3、请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？（1）填写表内的空格：（3分）输入 3输出答案（2）你发现的规律是： 。（3）请用简要的过程说明你发现的规律。- 13 -