人教版2020届九年级上学期期中考试数学试卷A卷

人教版2020届九年级上学期期中考试数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）以下是我市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A . ax2+bx+c=0B . =2C . x2+2x=x21D . 3（x+1）2=2（x+1）3. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2 ， 且x12x1x2=0，则a的值是（ ）A . a=1B . a=1或a=2C . a=2D . a=1或a=24. （2分）下列代数式符合表中运算关系的是（ ）.运算结果A . B . C . D . 5. （2分）按如图所示的程序运算，如果输出y的结果是4，则输入x的值可能是（ ） A . 2B . 2或3C . 2或3D . 2或36. （2分）将抛物线y=x2+1向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为（ ） A . y=（x+2）2B . y=（x2）2C . y=x21D . y=x2+37. （2分）抛物线的对称轴是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）判断一元二次方程x22x+1=0的根的情况是（ ） A . 只有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根10. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）A . （0，1）B . （0，1）C . （1，1）D . （1，0）11. （2分）下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45得到的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）若A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（3，-1），则点P与A的位置关系是（ ）A . P在A上B . P在A外C . P在A内D . 以上答案都不对13. （2分）如图,一把直尺的边缘AB 经过一块三角板 DCB 的直角顶点B,交斜边CD 于点A,直尺的边缘EF 分别交CD、BD 于点E、F,若D=60,ABC=20,则1 的度数为（ ） A . 25B . 40C . 50D . 8014. （2分）己知O的半径为 ，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画0的内接等腰ABC，则底边AB边上的高CD长为（ ）A . +1B . 1C . 或 1D . +1或 +115. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图，则下列结论中正确的是（ ） A . a0B . b0C . c0D . a+b+c0二、 解答题 (共9题；共105分)16. （5分）解方程 （1） （2）17. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C附：阅读材料法国弗朗索瓦韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2 ， 则：x1+x2= ，x1x2= 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单（1）求抛物线的解析式；（2）以点A为圆心，作于直线BC相切的A，求A的面积；（3）将直线BC向下平移n个单位后与抛物线交于点M、N，且线段MN=2CB，求直线MN的解析式及平移距离18. （10分）在RtABC中，ABC=90，BAC30，将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 得到AED ， 点B、C的对应点分别是E、D. （1）如图1，当点E恰好在AC上时，求CDE的度数； （2）如图2，若 =60时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形. 19. （10分）如图，AB是O的直径，点D在O上,OCAD交O于E, 点F在CD延长线上, 且BOC+ADF=90. （1）求证： ; （2）求证：CD是O的切线. 20. （15分）已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形. （1）图1中阴影部分的面积是_（结果保留）； （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）. 21. （15分）已知二次函数y=x2+2x. （1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y0时，x的取值范围； （3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式. 22. （10分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交 元某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元 （1）求a的值； （2）求a的值； （3）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ （4）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ 23. （15分）如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形 （2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由 24. （15分）已知：关于x的二次函数y=x2+ax（a0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数（1）y1=y2 ， 请说明a必为奇数；（2）设a=11，求使y1y2y3成立的所有n的值；（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共105分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、