浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）A卷

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A . 三棱锥B . 圆锥C . 三棱柱D . 圆柱2. （4分）若不等式组 有解，则实数a的取值范围是（ ）A . a4B . a4C . a4D . a43. （4分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分，设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为 （ ） A . 10x-5(20-x) 90B . 10x-5(20-x)90C . 10x-(20-x) 90D . 10x-(20-x)904. （4分）用一笔画出所给图形，不允许重复经过同一条线段，但可以多次经过同一交点，则不同的画法共有（ ） A . 8种B . 16种C . 24种D . 32种5. （4分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以 个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ） A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D7. （4分）关于x的方程kx2+2x10有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k1且k0D . k1且k08. （4分）设则与s最接近的整数是（ ）A . 2009B . 2006C . 2007D . 2008二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）若a-3b=-2，那么代数式6-2a+6b的值是_. 10. （4分）二次函数yx2+bx+c的图象如图所示，则x2+bx+c0的两根分别是_ 11. （4分）已知A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)都在反比例函数y 的图象上.若x1x24，则y1 y2的值为_. 12. （4分）如图，把一副三角板如图甲放置，其中 ，斜边 ，把三角板 绕点 顺时针旋转 得到 （如图乙）.这时 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，则 的度数为_. 13. （4分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标依次为A（-1，0），B（x，y），C（-1，5），D（-7，z），若使得四边形ABCD是菱形，则x=_，y=_14. （4分）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为FG.若BG2cm，DE3cm，则FG的长为_. 15. （4分）以边长为4的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值为_ 16. （4分）如图，在ABCD中， BC=4，CD=6，点E是AB边上的中点，将BCE沿CE翻折得FCE， 连结DF，射线CF交直线DA于点P，当CPD=90时，DCF的面积是_. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共55分)17. （8分）某演讲比赛中，只有甲、乙、丙三位同学进入决赛，它们通过抽签来决定演讲顺序用列表法（或画树状图）求： （1）甲第二个出场的概率； （2）丙在乙前面出场的概率 18. （8分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i1：2.4，ABBC ， 为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13，即ADC13（此时点B、C、D在同一直线上） （1）求这个车库的高度AB； （2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米） （参考数据：sin130.225，cos130.974，tan130.231，cot134.331）19. （9分）如图，在直角梯形OABC中，BCAO，AOC=90，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），且 ，双曲线 经过点D，交BC于点E （1）求双曲线的解析式； （2）求四边形ODBE的面积 20. （8分）如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O给出下列三个条件： EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD（1）上述三个条件中，哪两个条件_可判定ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）； （2）选择第（1）小题中的一种情形，证明ABC是等腰三角形 21. （10分）定义：长宽比为 ： 为正整数 的矩形称为 矩形 下面，我们通过折叠的方式折出一个 矩形，如图a所示 操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH 操作2：过点G作CDAB，使点D、点C分别落在边AF ， BE上.则四边形ABCD为 矩形（1）证明：四边形ABCD为 矩形； （2）点M是边AB上一动点 如图b ， O是对角线AC的中点，若点N在边BC上， ，连接 求 的值；连结AC，CM，当AMC为等腰三角形时，将CBM沿着CM翻折，点B的对称点为B,连结AB求 的值.22. （12分）如图：图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边的中点得到图. （1）图中有_个三角形，图中有_个三角形，图中有_个三角形； （2）按上面的方法继续下去，第 个图形中有_个三角形； （3）当 时，图形中有多少个三角形？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、