北京市2020届数学中考试试卷G卷

北京市2020届数学中考试试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4.以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则r的值为（ ） A . r B . r=3或r=4C . r4D . r= 或3r42. （2分）由等积式 能得到比例式（ ） A . B . C . D . 3. （2分）对抛物线：y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（ ） A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴的交点坐标是（0，3）D . 顶点坐标是（1，2）4. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 90的角所对的弦是直径C . 等弧所对的弦相等D . 圆的切线垂直于半径5. （2分）一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知，如图，点 C、D 在O 上，直径 AB=6 cm，弦 AC，BD 相交于点 E若 CE=BC， 则阴影部分面积为（ ） A . p- B . p- C . p- D . p- 7. （2分）如果一个矩形的宽(即短边)与长(即长边)之比是 ，那么这个矩形称为黄金矩形如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E,F,G,H分别为线段AD,BC,AB,EF的中点，则图中黄金矩形的个数是（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）如图， ， 已知AB是O的直径，BOC=40，那么AOE=（ ）A . 40B . 60C . 80D . 1209. （2分）二次函数y=-2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （-1，3）C . （1，-3）D . （-1，-3）10. （2分）已知二次函数 的图象与 轴有两个交点，则 的取值范围是（ ）. A . 且k3B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一根长为2米的笔直的木棍直立在地面上，某一时刻，它在太阳光下的投影长为2.4米.在同一时刻，站立在地面上的小强的影子长为2.1米，则小强的身高为_米12. （1分）抛物线 上有两点 ， ，若 , 则 与 的大小关系是_. 13. （1分）如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD ， DCAB ， 测得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m ， 坝高为6m ， 则坝底AB的长为_m 14. （1分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为_. 15. （1分）矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AOD= ，AC=4，则ABO的周长为_. 16. （1分）如图，已知ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点.将AEF沿EF折叠，使点A落在A处，如果AEF与原ABC相似，则EF的长为_. 三、 解答题 (共8题；共72分)17. （5分）如图所示在ABC中，EFBC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m18. （10分）已知抛物线的顶点坐标是（2，3），且经过点（1， ） （1）求这个抛物线的函数解析式，并作出这个函数的大致图象； （2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？ 19. （6分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题： （1）该超市“元旦”期间共销售_个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_度； （2）补全条形统计图； （3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？ 20. （10分）如图，O是ABC的外接圆， 的平分线交O于点D，交BC于点E，过点D作直线 （1）判断直线DF与O的位置关系，并说明理由； （2）若 ，求BD的长 21. （10分）如图，ABC是等边三角形，D，E在BC边所在的直线上，且BC2BDCE. （1）求证：ABDECA； （2）求DAE的度数 22. （10分）华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：一件该商品打九折销售仍可获利20%，每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=1623x （1）求该商品的进价为多少元？ （2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？ （3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？ 23. （15分）如图，ABC中，AB=BC，BDAC于点D，FAC= ABC，且FAC在AC下方点P，Q分别是射线BD，射线AF上的动点，且点P不与点B重合，点Q不与点A重合，连接CQ，过点P作PECQ于点E，连接DE（1）若ABC=60，BP=AQ如图1，当点P在线段BD上运动时，请直接写出线段DE和线段AQ的数量关系和位置关系；如图2，当点P运动到线段BD的延长线上时，试判断中的结论是否成立，并说明理由；（2）若ABC=260，请直接写出当线段BP和线段AQ满足什么数量关系时，能使（1）中的结论仍然成立（用含的三角函数表示）24. （6分）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为y= ，10：00之后来的游客较少可忽略不计（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共72分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、