圆的全章练习题

第二十四章 圆的基础练习题基础知识反馈卡24.1.1 一、选择题(每小题3分，共9分)1以已知点O为圆心作圆，可以作()A1个 B2个 C3个 D无数个2如图J2411，在O中，弦的条数是()A2 B3 C4 D以上均不正确 图J2411 图J2412 图J24133如图J2412，在半径为2 cm的O内有长为2 cm的弦AB，则AOB为()A60 B90 C120 D150二、填空题(每小题4分，共8分)4过圆内的一点(非圆心)有_条弦，有_条直径5如图J2413，OE，OF分别为O的弦AB，CD的弦心距，如果OEOF，那么_(只需写一个正确的结论)三、解答题(共8分)6如图，已知AB是O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于点D，OD5 cm，求BC的长础知识反馈卡24.1.2一、选择题(每小题3分，共6分)1如图J2415，AB是O的直径，BOD60，则AOC()A30 B45 C60 D以上都不正确2如图J2416，AB，CD是O的直径，若AOE32，则COE的度数是()A32 B60 C68 D64 图J2415 图J2416 图J2417 图J2418二、填空题(每小题4分，共8分)3如图J2417，CDAB于点E，若B60，则A_.4如图J2418，D，E分别是O的半径OA，OB上的点，CDOA，CEOB，CDCE，则与的弧长的大小关系是_三、解答题(共11分)5如图J2419，已知ABAC，APC60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求APB的度数基础知识反馈卡24.2.1一、选择题(每小题3分，共9分)1已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在()A圆内 B圆上C圆外 D都有可能答案2在ABC中，C90，ACBC4 cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，4 cm长为半径作圆，则点A，B，C，D四点中在圆内的有()A1个 B2个 C3个 D4个3O的半径r5 cm，圆心到直线l的距离OM4 cm，在直线l上有一点P，且PM3 cm，则点P()A在O内 B在O上 C在O外 D可能在O上或在O内二、填空题(每小题4分，共8分)4锐角三角形的外心在_；直角三角形的外心在_；钝角三角形的外心在_5在RtABC中，C90，AC5 cm，BC12 cm，则RtABC其外接圆半径为_cm.三、解答题(共8分)6通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A，B，C 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见， 要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址基础知识反馈卡24.2.2一、选择题(每小题3分，共6分)1如图J2422，PA切O于点A，PO交O于点B，若PA6，OP8，则O的半径是()A4 B2 C5 D102如图J2423，PA，PB是O的两条切线，切点是A，B.如果OP4，OA2，那么AOB()A90 B100 C110 D120 图J2422 图J2423 图J2424 图J2425二、填空题(每小题4分，共12分)3已知O的直径为10 cm，圆心O到直线l的距离分别是：3 cm；5 cm；7 cm.那么直线l和O的位置关系是：_；_；_.4如图J2424，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A25，则D_.5如图J2425，O是ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，DOE120，EOF110，则A_，B_，C_.三、解答题(共7分)6如图所示，EB，EC是O的两条切线，B，C是切点，A，D是O上两点，如果E46，DCF32，求A的度数基础知识反馈卡24.3一、选择题(每小题3分，共6分)1一正多边形外角为90，则它的边心距与半径之比为()A12 B1C1 D132如图J2431，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是()图J2431A60 B45 C30 D22.5二、填空题(每小题4分，共12分)3正12边形的每个中心角等于_4正六边形的边长为10 cm，它的边心距等于_cm.5从一个半径为10 cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为_ cm.三、解答题(共7分)6如图，要把一个边长为a的正三角形剪成一个最大的正六边形，要剪去怎样的三个三角形？剪成的正六边形的边长是多少？它的面积与原来三角形面积的比是多少？基础知识反馈卡24.4.1一、选择题(每小题3分，共9分)1在半径为12的O中，150的圆心角所对的弧长等于()A24 cm B12 cm C10 cm D5 cm2已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角是为()A200 B160 C120 D803已知扇形的圆心角为60，半径为5，则扇形的周长为()A. B.10 C. D.10二、填空题(每小题4分，共8分)4如图J2441，已知正方形ABCD的边长为12 cm，E为CD边上一点，DE5 cm.以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为_cm. 图J2441 图J24425如图J2442，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，AOB120，则阴影部分面积是_三、解答题(共8分)6如图，在正方形ABCD中，CD边的长为1，点E为AD的中点，以E为圆心、1为半径作圆，分别交AB，CD于M，N两点，与BC切于点P，求图中阴影部分的面积础知识反馈卡24.4.2一、选择题(每小题3分，共6分)1已知一个扇形的半径为60 cm，圆心角为150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()A12.5 cm B25 cm C50 cm D75 cm2如图J2444小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为()A150 B180 C216 D270 图1 图2 图3二、填空题(每小题4分，共12分)3如图J2445，小刚制作了一个高12 cm，底面直径为10 cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是_cm2.4如图J2446，RtABC分别绕直角边AB，BC旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为_5圆锥母线为8 cm，底面半径为5 cm，则其侧面展开图的圆心角大小为_三、解答题(共7分)6一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图为半圆，求：(1)圆锥的母线与底面半径之比；(2)圆锥的全面积基础知识反馈卡24.1.11D2.C3.C4.无数一5ABCD或6BC10 cm基础知识反馈卡24.1.21C2.D3.304.相等5(1)证明：由圆周角定理，得ABCAPC60.又ABAC，ABC是等边三角形(2)解：ACB60，ACBAPB180，APB18060120.基础知识反馈卡24.2.11C2.B3.B4三角形内斜边上三角形外56.56解：图略作法：连接AB，AC，分别作这两条线段的垂直平分线，两直线的交点为垃圾桶的位置基础知识反馈卡24.2.21B2.D3.相交相切相离 4405.5060706解：EB，EC是O的两条切线，EBEC.ECBEBC.又E46，而EEBCECB180，ECB67.又DCFECBDCB180，BCD180673281.又ABCD180，A1808199.基础知识反馈卡24.31B2.C3.304.5 5.10 6解：三个小三角形是等边三角形且边长为a，正六边形的边长为a，正六边形的面积为a2，原正三角形的面积为a2，它们的面积比为23.基础知识反馈卡24.4.11C2.B3.B 4.(也可写成6.5)5.26解：在RtEAM和RtEDN中，AEDE，EMEN，RtEAMRtEDN.AEMDEN.连接EP，AEAD，CDEPEM1，AEEM.AME30.AEM 60，AM.MEN18026060.S阴影.基础知识反馈卡24.4.2 1B2.C3.654.2,25.2256解：(1)2r2l，l2r，lr21.(2)l2r2h2，3r2(3 )2.r3 cm，l6 cm.S全rlr227(cm2)