北京市2020届数学中考试试卷I卷

北京市2020届数学中考试试卷I卷一、 选择题 (共17题；共17分)1. （1分）下列运算正确的是（ ） A . 2x+3y=5xyB . （x+3）2=x2+9C . （xy2）3=x3y6D . x10x5=x22. （1分）已知a26am是一个完全平方式，则常数m等于（ ） A . 9B . 9C . 12D . 123. （1分）已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是（ ） A . 20或50B . 20或60C . 30或50D . 30或604. （1分）若m+n=2，mn=1，则（1-m）（1-n）的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （1分）如图，ab，等边ABC的顶点B在直线b上，1=20，则2的度数为（ ）A . 60B . 45C . 40D . 306. （1分）下列计算正确的是（ ） A . 31=3B . a2a3=a6C . （x+1）2=x2+1D . 7. （1分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（ ） A . 4m厘米B . 4n厘米C . 2（m+n）厘米D . 4（m-n）厘米8. （1分）下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ） A . （xy）（x+y）B . （2xy）（y2x）C . （1 x）（1 x）D . （3x+y）（x3y）9. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，点M是CD的中点动点E从点B出发，沿BC运动，到点C时停止运动，速度为每秒1个长度单位；动点F从点M出发，沿MDA远动，速度也为每秒1个长度单位：动点G从点D出发，沿DA运动，速度为每秒2个长度单位，到点A后沿AD返回，返回时速度为每秒1个长度单位，三个点的运动同时开始，同时结束设点E的运动时间为x，EFG的面积为y，下列能表示y与x的函数关系的图象是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）已知 ，则 的值为（ ） A . B . 8C . D . 611. （1分）如图，直线 被直线 所截， ，若 ，则 等于（ ） A . 50B . 60C . 65D . 7512. （1分）如图是一架婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1130，340，那么2的度数是（ ） A . 80B . 90C . 100D . 10213. （1分）某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程 （千米）与时间 （分）关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （ ） A . 小王去时的速度大于回家的速度B . 小王去时走上坡路，回家时走下坡路C . 小王去时所花时间少于回家所花时间D . 小王在朋友家停留了 分14. （1分）下列是平方差公式应用的是（ ） A . （x+y）（xy）B . （2ab）（2a+b）C . （m+2n）（m2n）D . （4x+3y）（4y3x）15. （1分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图所示，函数关系式为ykx600，则旅客携带50kg行李时的运费为（ ） A . 300元B . 500元C . 600元D . 900元16. （1分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D ， C两点分别落在点D，C的位置，DEFDEF ， 并利用量角器量得EFB66，则AED的度数为（ ） A . 66B . 132C . 48D . 3817. （1分）用科学记数法表示 正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)18. （1分）分解因式 的结果是_19. （1分）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起_分钟该容器内的水恰好放完 20. （1分）如图所示,ABC中,AB=10cm,AC=8cm,ABC和ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则AMN的周长为_. 21. （1分）如图，已知OPQRST，若2110，3120，则1_22. （1分）如图，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PD3cm，则PC的长为_cm. 23. （1分）对于实数a和b，定义运算“*”：a*b= 设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m是任意实数）恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是_. 24. （1分）若有理数a，b满足|a+3|+（b2）2=0，则（a+b）2018=_ 三、 解答题 (共5题；共15分)25. （5分）已知 ，求 的值 26. （2分）阅读下面材料： 在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线.已知：P为O外一点.求作：经过点P的O的切线.小敏的作法如下：如图，连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C.以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点.作直线PA，PB.老师认为小敏的作法正确.请回答：连接OA，OB后，可证OAP=OBP=90，其依据是_；由此可证明直线PA，PB都是O的切线，写出依据.请写出证明过程._27. （3分）一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm2. （1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量. （2）当x由5变7时，y如何变化? （3）用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)，y的相应值. （4）当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由. 28. （3分）某工厂第一季度的电费为 元，水费比电费的2倍多40元。第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%。问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？ 29. （2分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x0，下表是y与x的几组对应值 x1245689y3.921.950.980.782.442.440.78小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究下面是小风的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象； （2）根据画出的函数图象，写出： x7对应的函数值y约为多少；写出该函数的一条性质第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共17题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、 填空题 (共7题；共7分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、三、 解答题 (共5题；共15分)25-1、26-1、27-1、答案：略27-2、27-3、答案：略27-4、28-1、29-1、29-2、