人教版2020届数学中考一模试卷E卷新版

人教版2020届数学中考一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）A . 0B . 1C . 1D . 1或12. （1分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如下表，下列说法不正确的是（ ） 植树量（棵）34567人数410861A . 参加本次植树活动共有29人B . 每人植树量的众数是4C . 每人植树量的中位数是5D . 每人植树量的平均数是54. （1分）对于函数 ，下列说法正确的是 A . 它与y轴的交点是 B . y值随着x值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 当 时， 5. （1分）如图，AB是O的切线，半径OA=2，OB交O于C，B=30，则劣弧 的长是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）一元二次方程x26x10配方后可变形为（ ） A . (x3)210B . (x3)28C . (x3)210D . (x3)287. （1分）等腰三角形一个角等于50，则它的底角是（ ）A . 80B . 50C . 65D . 50或658. （1分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （1分）由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数之间的关系如图所示，则当n=60时，计算 s的值为（ ） A . 220B . 236C . 240D . 21610. （1分）如图，已知AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S是（ ）A . 50B . 62C . 65D . 68二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解： _； _. 12. （1分）不等式 的解集是_. 13. （1分）甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_14. （1分）如图，将边长为 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为_平方单位 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= -1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C.若AB=AC，BAC=90，则m=_. 16. （1分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BEDF若AC4，BE1，则四边形AECF的周长为_ 三、 解答题 (共8题；共24分)17. （2分）化简 （1）（a2）3+3a2a4（2）18. （2分）如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CEAE，垂足为E （1）求证：DCAEAC； （2）只需添加一个条件，即_，可使四边形ABCD为矩形请加以证明 19. （2分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. 在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长.20. （5分）某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数/km频数（人数） 频率 0x10 2 5%10x20 a m 20x30 b 40% 30x40 1025% 40x50 4 n （1）求a=_，n=_； （2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10x30 内的人数； （3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40x50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率 21. （5分）如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，切线 交 于点 . （1）求证： ； （2）若 ，求 的长. 22. （2分）已知抛物线y=ax2+bx-4经过点M(-4，6)和点N(2，-6) （1）试确定该抛物线的函数表达式； （2）若该抛物线与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。 试判断ABC的形状，并说明理由；在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使PM+PC的值最小？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由。23. （3分）某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表： 甲乙 进价（元/件）1530 获利（元/件）610（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？ 24. （3分）如图，O的直径AB=26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为O上的两点若APD=BPC，则称DPC为直径AB的“回旋角” （1）若BPC=DPC=60，则DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由； 长（2）猜想回旋角”DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交O于点E）； 长（3）若直径AB的“回旋角”为120，且PCD的周长为24+13 ，直接写出AP的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共24分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、