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2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册19.2.1 菱形的性质 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ ） A . 邻边相等B . 四个角都是直角C . 对角线相等D . 对角线互相平分2. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 平行四边形的对角线互相平分且相等B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 菱形的对角线互相垂直且相等D . 正方形的对角线是正方形的对称轴3. （1分）菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（ ）A . 5B . 10C . 20D . 404. （1分）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB8，E是CD的中点，则OE的长等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （1分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S、S1、S2 ， 若S=2，则S1+S2=（ ）A . 4B . 6C . 8D . 不能确定6. （1分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，ABC=60，则菱形的面积为（ ） A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 7. （1分）如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）A . ABDCB . AC=BDC . ACBDD . OA=OC8. （1分）如图，在菱形ABCD中，BAD=120，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EGAC，若CD=8，则FG的长为（ ） A . 4 B . 4 C . 4 D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)9. （1分）如图，已知菱形ABCD的边长2，A=60，点E、F分别在边AB、AD上，若将AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF=_ 10. （1分）如图，在菱形中ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，若菱形的周长为24cm，则OE=_cm 11. （1分）如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，ACB120，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB2，则图中阴影部分的面积是_. 12. （1分）如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60，连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使HAE=60，按此规律下去，则第n个菱形的边长为_三、 解答题 (共8题；共14分)13. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=8，tanABD= ，求线段AB的长. 14. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB6，BC10，对角线ACAB，点E、F分别是BC、AD上的点，且BEDF. （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）当BE长度为_时，四边形AECF是菱形. 15. （1分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF. 求证：四边形AECF是矩形.16. （2分）如图 （1）【问题背景】如图1，等腰ABC，AB=AC,BAC=120则 =_. （2）【迁移应用】如图2，ABC和ABE都是等腰三角形，BAC=DAE=120,D,E,C三点在同-条直线上，连结BD求线段AD，BD，CD之间的数量关系式； （3）【拓展延伸】如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连结AE并延长交BM于点F，连结CE, CF若AE=4，CE=1求BF的长. 17. （2分）如图 （1）已知，如图，在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，求证：DEBD+CE （2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意钝角，请问结论DEBD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由 18. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC. （1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积. 19. （2分）如图，顶点为A（ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B（1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB； （3）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标20. （2分）如图，AB是O的直径，弦AC与BD交于点E，且ACBD，连接AD，BC. （1）求证：ADBBCA； （2）若ODAC，AB4，求弦AC的长； （3）在（2）的条件下，延长AB至点P，使BP2，连接PC.求证：PC是O的切线. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共4题；共4分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共8题；共14分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、
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