2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习A卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在ABC中，AB=10，AC=6，过点A的直线DECB，ABC与ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（ ）A . 14B . 16C . 10D . 122. （2分）若 ，则（ ） A . x0B . x0C . a0D . a03. （2分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 4. （2分）如图，正方形ABCD中，AB8 ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以 的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动设运动时间为 ，OEF的面积为S（ ），则S（ ）与 的函数关系可用图象表示为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知一个二次函数y=ax2（a0）的图像经过（2，6），则下列点中不在该函数的图像上的是（ ）A . （2，6）B . （1，1.5）C . （1，1.5）D . （2，8）6. （2分）下列函数关系式：y=-x；y=2x+11；y=x2+x+1；y=其中一次函数的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）A . y=（x-2）2+1B . y=（x+2）2+1C . y=（x-2）2-3D . y=（x+2）2-38. （2分）抛物线y=x22mx+m2+m+1的顶点在（ ）A . 直线y=x上B . 直线y=x1上C . 直线x+y+10上D . 直线y=x+1上二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分）如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，A=45，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=_米.10. （1分）请你写出在生活、学习中恰好是反比例函数的一个例子_11. （1分）有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为_ .12. （2分）如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让向右运动，最后A点与N点重合，则重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间关系式_；自变量的取值范围是_ 13. （1分）已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=3，此二次函数的解析式为_14. （1分）两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水喷到F处进行灭火15. （1分）如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为_m 16. （1分）大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离.又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.则|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值为_. 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （5分）如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式18. （15分）如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置喷头向外喷水连喷头在内，柱高 米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米当喷头A旋转120时，这块草坪可以全被水覆盖 （1）建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0， )，水流的最高点B的坐标为(4,2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式； （2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用含 的式子表示） （3）在扇形OEF的一块三角形区域地块OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图的设计方案是使H,G分别在OF,OE上，MN在EF上，设MN=2X米，当X取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大? 19. （15分）在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）（1）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度；（2）试证明旋转过程中，MNO的边MN上的高为定值；（3）折MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值20. （10分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8x（米）00.40.511.51.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）如果y是t的函数，如图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点请你根据描出的点，画出该函数的图象；当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？21. （10分）一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米 （1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系 求抛物线的解析式； 要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径；要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？22. （15分）如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上（1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式； （2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）（3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出吗的值？第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、