上海市中考数学一模试卷G卷

上海市中考数学一模试卷G卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）实数，3.1415，0中，无理数的个数为（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） 可以改写成（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖B . 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C . 一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5D . 若甲数据的方差s=0.05，乙数据的方差s=0.1，则乙数据比甲数据稳定4. （2分）若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2-mx（ ）A . 有最大值B . 有最大值-C . 有最小值D . 有最小值-5. （2分）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A . 等边三角形B . 正方形C . 正六边形D . 圆6. （2分）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ） A . 5cmB . 15cmC . 20cmD . 25cm7. （2分）一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）A . 长方体B . 正方体C . 圆锥D . 圆柱8. （2分）抛物线y=（x1）2+2的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=2二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）海原大县城建设，县政府投资20000000000元的 用来城镇化建设，如果用科学记数法表示20000000000，应为_元 10. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_ 11. （1分）分解因式：4x216=_12. （1分）已知反比例函数的图象经过点 和 ，则 的值是_13. （1分）小聪对本班同学进行一次调查，他向同学提出问题“你早恋过吗？”这样问法_（填“合理”或“不合理”）14. （1分）孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_；15. （1分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55，则1=_16. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于O若直线PA与O相切于点A，则PAB=_17. （2分）如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且ABx轴，则点B的坐标是_，现将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线l上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线l上，顺次旋转下去，则点A6的横坐标是_18. （1分）如图，在RtABC中，A90, B30，BC 1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠C，使点C的对应点C始终落在边AB上，若BEC是直角三角形时，则BC的长为_三、 解答题 (共10题；共112分)19. （5分）计算：3220150+tan4520. （5分）先化简，再求值：（1+ ） ，其中x是不等式组 的整数解 21. （13分）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题： （1）把下面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； 月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x10_0.2410x15160.3215x20100.2020x254_25x3020.04_（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？ 22. （15分）今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整； （2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？ （3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果23. （20分）某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD， （1）补全求证部分；（2）补全求证部分；（3）请你写出证明过程（4）请你写出证明过程24. （5分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积 25. （15分）已知AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K（1）如图1，求证：KE=GE； （2）如图2，连接CA ，BG，若FGB= ACH，求证：CAFE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE= ，AK= ，求CN的长 26. （15分）如图，已知点A（3，0），二次函数y=ax2+bx+ 的对称轴为直线x=1，其图象过点A与x轴交于另一点B，与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标； （2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个三位长度的速度分别沿ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连结MN，将BMN沿MN翻折，若点B恰好落在抛物线弧上的B处，试求t的值及点B的坐标； （3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由 27. （11分）综合题。（1）问题发现：如图1，在RtABC中，AB=AC=2，BAC=90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为_（2）拓展探究：在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决：当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候，直接写出线段AF的长28. （8分）现有一生产季节性产品的企业，有两种营销方案，经测算：方案一，一年中获得的每月利润y（万元）和月份x的关系为 ；方案二，一年中获得的每月利润y（万元）与月份x的关系为 两个函数部分图象如图所示：（1）请你指出：方案一，月利润对应的图象是_；方案二，月利润对应的图象是_；（填序号） （2）该企业一年中月利润最高可达_万元； （3）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会立即停 产，企业原计划全年使用营销方案二进行销售,则该企业一年中应停产的月份是几月？为了使全年能获得更高利润，企业应该如何改进其营销方案，使全年总利润最高？并算出全年最高总利润比原计划多多少？第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共112分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、