中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷E卷

中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-2的倒数是A . 2B . -2C . D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图所示的几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的（ ）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差5. （2分）如图，ABDE，E=62，则B+C等于（ ） A . 138B . 118C . 38D . 626. （2分）如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx=b的解是（ ）A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=2D . x1=1，x2=27. （2分）随着电影流浪地球的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升。某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同。该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，将RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，点C关于y轴的对称点C，当点C恰好落在直线y2x+b上时，则b的值是（ ） A . 4B . 5C . 5.5D . 69. （2分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m=160；点H的坐标是（7，80）；n=7.5其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=1，则BC的长为（ ） A . 3B . 2+ C . 2D . 1+ 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2016湘西州）分解因式：x24x+4=_12. （1分）已知扇形的半径为6cm，面积为10cm2 ， 则该扇形的弧长等于_13. （1分）小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且ABD60，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是_. 14. （1分）用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b（ab），B=30，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是_ 15. （1分）（2017滨州）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为_ 16. （1分）若以A（1，2），B（1，0），C（2，0）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共88分)17. （10分）解方程：x24x50 18. （10分）已知抛物线y2x2-4xc与x轴有两个不同的交点. （1）求c的取值范围； （2）若抛物线y2x2-4xc经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由. 19. （5分）如图，小山的一个横断面是梯形BCDE，EB/DC，其中斜坡DE的坡长为13米，坡度 小山上有一座铁塔AB，在山坡的坡顶E处测得铁塔顶端A的仰角为 ，在与山坡的坡底D相距5米的F处测得铁塔顶端A的仰角为 （点F、D、C在一直线上），求铁塔AB的高度 （参考数值： ， ， ）20. （12分）青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注，某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，列出下面的频数分布表（单位：分） 成绩50.5x60.560.5x70.570.5x80.580.5x90.590.5x100.5频数28101614（1）组距是_，组数是_. （2）成绩在60.5x80.5范围的频数是_. （3）画出频数分布直方图. （4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？ 21. （10分）已知ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E. （1）当BAC为锐角时，如图，求证：CBE= BAC； （2）当BAC为钝角时，如图，CA的延长线与O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由. 22. （20分）已知：m ， n是方程x26x+50的两个实数根，且mn ， 抛物线yx2+bx+c的图象经过点A（m ， 0），B（0，n） （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为C ， 抛物线的顶点为D ， 试求出点C ， D的坐标和BCD的面积 23. （10分）如图，在RtABC中，A=90，点D、E分别在AC、BC上，且CDBC=ACCE，以E为圆心，DE长为半径作圆，E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G （1）求证：AC是E的切线 （2）若AF=4，CG=5，求E的半径； （3）若RtABC的内切圆圆心为I，则IE=_ 24. （11分）已知二次函数 的图象过点 ，点 （ 与0不重合）是图象上的一点，直线 过点 且平行于 轴 于点 ，点 （1）求二次函数的解析式； （2）求证：点 在线段 的中垂线上； （3）设直线 交二次函数的图象于另一点 ， 于点 ，线段 的中垂线交 于点 ，求 的值； （4）试判断点 与以线段 为直径的圆的位置关系 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共88分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、