物理鲁科版必修一 第三章牛顿运动定律

欢迎进入物理课堂 第1节牛顿第一定律牛顿第三定律 一 牛顿第一定律1 内容 一切物体总保持 状态或 状态 除非作用在它上面的力 它改变这种状态 2 意义 1 指出力不是 物体运动的原因 而是 物体运动状态的原因 即力是产生加速度的原因 2 指出一切物体都有 因此牛顿第一定律又称 二 惯性1 定义 物体保持原来的 状态或 状态的性质 2 性质 惯性是一切物体都具有的性质 是物体的 属性 与物体的受力情况和运动情况 3 惯性大小的量度 是惯性大小的唯一量度 质量大的物体惯性大 质量小的物体惯性小 4 惯性的表现 三 牛顿第三定律作用力与反作用力的关系 自我校对一 1 匀速直线运动静止迫使2 1 维持改变 2 惯性惯性定律二 1 匀速直线运动静止2 固有无关3 质量4 运动状态运动状态运动状态三 相等相反同一条直线上 考点1牛顿第一定律1 牛顿第一定律导出了力的概念力是改变物体运动状态的原因 运动状态指物体的速度 又根据加速度定义a v t 有速度变化就一定有加速度 所以可以说力是物体产生加速度的原因 不能说 力是产生速度的原因 也不能说 力是维持速度的原因 2 牛顿第一定律引出了惯性的概念一切物体都有保持原有运动状态的性质 这就是惯性 惯性是物体的固有属性 一切物体都具有惯性 惯性大小的唯一量度是物体的质量 物体的质量越大 惯性就越大 运动状态越难改变 惯性与物体是否受力 怎样受力无关 与物体是否运动 怎样运动无关 也与物体所处的地理位置无关 3 牛顿第一定律描述的是理想化状态在实际中不受力的物体是不存在的 牛顿第一定律不能用实验直接验证 牛顿第一定律是以伽利略 理想实验 为基础 经过科学抽象 归纳推理而总结出来的 特别提醒 1 惯性不是一种力 惯性大小反映了改变物体运动状态的难易程度 物体的惯性越大 它的运动状态就越难改变 2 外力作用于物体上能使物体的运动状态改变 但不能认为克服或改变了物体惯性 例1 2011 南京模拟 如图所示的一些实际生活中的现象 某同学试图从惯性角度加以解释 其中正确的是 A 采用了大功率的发动机后 某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度 这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B 射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透 这表明它的惯性小了C 货运列车运行到不同的车站时 经常要摘下或加挂一些车厢 这些会改变它的惯性D 摩托车转弯时 车手一方面要控制适当的速度 另一方面要将身体稍微向里倾斜 通过调控人和车的惯性达到行驶目的 点拨 质量是物体惯性的唯一量度 解析 采用了大功率的发动机后 某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度 原因是功率变大了 但惯性不变 选项A错误 射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透 原因是子弹具有的动能过小 但惯性不变 选项B错误 货运列车运行到不同的车站时 通常要摘下或加挂一些车厢 列车的质量改变了 当然它的惯性也就改变了 选项C正确 摩托车转弯时 车手一方面要控制适当的速度 另一方面要将身体稍微向里倾斜 调控人和车的重心位置 但整体的惯性不变 选项D错误 答案 C点睛笔记解决关于惯性概念理解的题目时 要紧紧抓住 物体的惯性只与物体的质量有关 质量是惯性的唯一量度 力能够改变运动的状态但不能改变惯性 这一关键点 明确物体的惯性与地理位置 运动状态 是否受力 速度大小等因素均无关 1 我国 道路交通安全法 中规定 各种小型车辆前排乘坐的人 包括司机 必须系好安全带 对此下列说法正确的是 A 系好安全带可以减小惯性B 是否系好安全带改变了人和车的惯性C 系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害D 系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害 解析 是否系好安全带与人和车的惯性无任何关系 但系好安全带可以防止因车急停 乘客由于惯性而前倾碰撞到前面驾驶台或挡风玻璃而带来的伤害 选项D正确 答案 D 考点2牛顿第三定律1 作用力与反作用力的关系 2 相互作用力与平衡力的比较 特别提醒一对相互作用力和一对平衡力的最直观的区别是作用点 一对平衡力的作用点在同一个物体上 一对相互作用力的作用点在两个物体上 例2 自编题 在2010年 中国达人秀 节目中 五十五岁的肖阿姨是一位普普通通的家庭主妇 她展示的才艺竟然是头发拉车 一辆车再加上车上坐的五个人 肖阿姨仅用自己的头发就将它们连人带车拖动了十几米 评委和观众看得目瞪口呆 若不计绳子的质量 则下列说法正确的是 A 因肖阿姨拉动了车子 所以肖阿姨头发拉绳子的力大于车子拉绳子的力B 肖阿姨拉不动车子时 头发拉绳子的力才和车子拉绳子的力大小相等 作用效果相互抵消C 不管什么情况 头发拉绳子的力和车子拉绳子的力大小总是相等D 肖阿姨能够用头发拉动车子是因为肖阿姨的头发对绳子的拉力等于车子受地面的最大静摩擦力 点拨 1 头发拉绳子的力和绳子拉头发的力 以及绳子拉车的力和车拉绳子的力是作用力和反作用力 2 同一根绳子上的张力处处相等 解析 头发拉绳子的力和绳子拉头发的力 以及绳子拉车的力和车拉绳子的力是作用力和反作用力 在任何情况下都大小相等方向相反 与运动状态无关 而同一根绳子上的张力处处相等 所以头发拉绳子的力和车拉绳子的力在任何情况下都相等 A选项错误 C选项正确 头发拉绳子的力和车子拉绳子的力作用在不同的物体上 不是平衡力 所以效果不可能抵消 B选项错误 当绳子对车的力大于车子的最大静摩擦力时 车子受到的合外力不为零 车子前进 D选项错误 答案 C点睛笔记应用牛顿第三定律分析问题时应注意 1 不能凭日常观察的直觉印象随便下结论 分析问题需严格依据科学理论 2 理解应用牛顿第三定律时 一定要抓住 总是 二字 即作用力与反作用力的这种关系与物体的运动状态无关 3 与平衡力区别应抓住作用力和反作用力分别作用在两个物体上 2 改编题 中国探月工程二期的技术先导星 嫦娥二号 于2010年10月1日傍晚在西昌卫星发射中心由 长征三号丙 运载火箭发射升空 下面关于飞船与火箭起飞的情形 叙述正确的是 A 火箭尾部向下喷气 喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力 从而让火箭获得了向上的推力B 火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力 空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C 火箭飞出大气层后 由于没有空气 火箭虽然向下喷气 但也无法获得前进的动力D 飞船进入运行轨道之后 与地球之间没有力的作用 解析 火箭升空时 其尾部向下喷气 火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体 火箭向下喷气时 喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力 即为火箭上升的推力 此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的 因而与是否飞出大气层 是否在空气中飞行无关 因而B C错误 A正确 当飞船进入轨道后 飞船与地球之间依然存在着相互吸引力 即地球吸引飞船 飞船也吸引地球 这是一对作用力和反作用力 D错误 答案 A 在分析力学问题时 误认为运动的物体就一定受到力的作用 且运动物体的运动方向与其受力方向相同 速度越大 则物体受力越大 因此 必须深刻认识到力不是维持物体运动的原因 而是改变物体运动状态的原因 例关于力和运动的关系 下列说法中正确的是 A 物体的速度不断增大 表示物体必受力的作用B 物体的位移不断增大 表示物体必受力的作用C 物体朝什么方向运动 则这个方向上物体必受力的作用D 物体的速度大小不变 则其所受的合力必为零 错解 ABCD 正解 该题错选的主要原因就对基本概念理解不深刻 且受日常错误观念的影响 误认为只有有力作用在物体上物体才会运动 撤去外力物体就停下来 实际上力是改变物体运动的原因 而不是维持物体运动的原因 物体匀速运动时合外力为零 合外力不为零时物体的速度 大小 方向 一定发生变化 答案 A 第2节牛顿第二定律动力学两类基本问题 一 牛顿第二定律1 内容 物体加速度的大小跟作用力成 跟物体的质量成 加速度的方向与 相同 2 表达式 反映了物体运动的加速度与合外力的瞬时对应关系 3 适用范围 1 牛顿第二定律只适用于 参考系 相对地面静止或匀速直线运动的参考系 2 牛顿第二定律只适用于 物体 相对于分子 原子 低速运动 远小于光速 的情况 二 运动学两类基本问题1 已知受力情况求物体的 情况 2 已知运动情况求物体的 情况 其中加速度是联系运动和受力的重要 桥梁 将运动学规律和牛顿第二定律相结合是解决问题的基本思路 三 单位制及其基本单位和导出单位1 单位制 单位和 单位共同组成了单位制 1 基本单位 基本物理量的单位 力学中的基本物理量有 它们的国际单位分别是 2 导出单位是由基本单位根据 推导出来的其他物理量的单位 有力 N 速度 m s 加速度 m s2 等 2 国际单位制中的基本物理量和基本单位 特别提醒 1 有些物理单位属于基本单位 但不是国际单位 如厘米 克 小时等 2 有些单位属于国际单位 但不是基本单位 如米 秒 m s 帕斯卡 牛 顿 等 自我校对一 1 正比反比作用力方向2 F ma3 1 惯性 2 宏观二 1 运动2 受力三 1 基本导出 1 长度质量时间米千克秒 2 物理关系2 米千克秒AKmol 考点1牛顿第二定律1 牛顿第二定律的特性 2 牛顿第二定律的瞬时性的进一步理解 轻绳 橡皮绳 轻弹簧 轻杆四种理想模型的比较 特别提醒物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力 而与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系 当物体受力突然变化时 物体的加速度也会瞬时发生变化 但是速度在该瞬间是不变的 因为速度的变化需要过程的积累 例1如图所示 小球用水平弹簧系住 并用倾角为30 的光滑板AB托着 当板AB突然向下撤离的瞬间 球的加速度为多大 若改用水平细绳系住 在板AB突然向下撤离的瞬间小球加速度又为多大 点拨 1 其他力改变时 弹簧的弹力不能在瞬间发生改变 2 其他力改变时 细绳上的弹力可以瞬间发生改变 点睛笔记解决关于牛顿第二定律的瞬时性问题时 首先根据外界条件的变化判断弹力如何变化 然后根据力和运动的关系解题 在判断弹力变化时 当物体用质量不计的弹簧连接时弹簧的形变需要时间 在变化的瞬时形变来不及恢复 弹力不变 而当物体是用质量不计的轻绳连接时 绳认为是弹性极好的弹性体 其形变的恢复不需要时间 可以突变 2010 全国高考卷 如图所示 轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连 下端与另一质量为M的木块2相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块1 2的加速度大小分别为a1 a2 重力加速度大小为g 则有 a1 g a2 ga1 0 a2 ga1 0 a2 m M g Ma1 g a2 m M g M 解析 在抽出木板的瞬时 弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变 对1物体受重力和支持力 mg F a1 0 对2物体受重力和压力 根据牛顿第二定律a2 F Mg M m M g M 答案 C考点2解决两类动力学问题的基本方法及步骤1 两类动力学问题的解题思路 1 物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的 2 两类动力学问题中加速度是联系力和运动的 桥梁 2 应用牛顿第二定律的解题步骤 1 通过审题灵活地选取研究对象 明确物理过程 2 分析研究对象的受力情况和运动情况 必要时画好受力示意图和运动过程示意图 3 根据牛顿第二定律和运动公式列方程 4 检查答案是否完整 合理 必要时需进行讨论 例2 2009 江苏高考卷 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器 其质量m 2kg 动力系统提供的恒定升力F 28N 试飞时 飞行器从地面由静止开始竖直上升 设飞行器飞行时所受的阻力大小不变 g取10m s2 1 第一次试飞 飞行器飞行t1 8s时到达高度H 64m 求飞行器所受阻力f的大小 2 第二次试飞 飞行器飞行t2 6s时遥控器出现故障 飞行器立即失去升力 求飞行器能达到的最大高度h 3 为了使飞行器不致坠落到地面 求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 点拨 分析飞行器的受力情况 根据牛顿第二定律列方程 再利用运动学公式列出关于位移和速度的方程 联立方程即可求解 解析 1 第一次飞行中 设加速度大小为a1 匀加速运动H a1t12 2 由牛顿第二定律F mg f ma1 由 两式并代入数据可解得f 4N 2 第二次飞行中 设失去升力时的速度为v1 上升的高度为h1 匀加速运动h1 a1t22 2 2 62 2 36m 设失去升力后的加速度大小为a2 上升的高度为h2 由牛顿第二定律mg f ma2 可得a2 12m s2 v1 a1t2 2 6m s 12m s h2 v1 2a2 122 2 12 m 6m 解得h h1 h2 42m 2 2011 湖北省100所重点中学高三联考 我国降雨呈现南多北少的局面 有资料表明武汉市的年平均降雨量为1260mm 下雨时我们会明显感觉到雨点越大 雨点对雨伞的冲击力也就越大 这一现象能否说明雨点越大 雨点落到地面的速度也就越大呢 现已知雨点下落过程受到空气阻力与雨点的最大横截面积成正比 与雨点下落的速度v的平方成正比 即f kv2 其中k为比例系数 雨点接近地面时近似看做匀速直线运动 重力加速度为g 若把雨点看做球形 其半径为r 球体的体积为4 3 3 雨点的密度为 求 1 雨点最终的运动速度vm 用 r g k表示 2 雨点的速度达到vm 2时 雨点的加速度a的大小 正解 上述解法错在对这一物理过程的认识 传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程 一是在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动 二是达到与传送带相同速度后 无相对运动 也无摩擦力 物体开始做匀速直线运动 关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度 才可以对问题进行解答 以传送带上轻放物体为研究对象 如图所示 在竖直方向受重力和支持力 在水平方向受滑动摩擦力 做v0 0的匀加速运动 据牛顿第二定律 F ma 水平方向 f ma 竖直方向 N mg 0 f N 由式 解得a 5m s2 设经时间t1 物体速度达到传送带的速度 据匀加速直线运动的速度公式vt v0 at 解得t1 0 4s 时间t1内物体的位移s1 at2 2 5 0 42 2m 0 4m 10m 物体位移为0 4m时 物体的速度与传送带的速度相同 物体0 4s后无摩擦力 开始做匀速运动s2 v2t2 因为s2 s s1 10m 0 4m 9 6m v2 2m s 代入式 得t2 4 8s 则传送10m所需时间为t 0 4s 4 8s 5 2s 答案 5 2s 第3节牛顿第二定律的应用 一 超重和失重 二 整体法和隔离法1 整体法在研究物理问题时 把所研究的对象作为一个 来处理的方法 当整体受到的外力已知时 可用 求出整体的加速度 2 隔离法将研究对象从整体中隔离出来进行研究 最终得出结论的方法 3 外力和内力如果以物体系统为研究对象 受到系统之外的物体的作用力 这些力是该系统受到的 而系统内各物体间的相互作用力为 应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力 如果把某物体隔离出来作为研究对象 则 将转换为隔离体的 自我校对一 大于竖直向上加速减速小于竖直向下减速加速0g减速加速二 1 整体合外力3 外力内力内力外力 考点1对超重和失重的理解1 根据加速度判断超重和失重 说明 加速度有竖直方向的分量相应的对应着超重或失重 2 关于超重现象和失重现象的几个问题 解析 分析木箱静止时的受力情况 此时物块对箱顶有压力 说明物块受到箱顶向下的压力 弹簧的弹力大于物体受到的重力 当物块对箱顶刚好无压力时 物体只受到重力和弹簧的弹力 系统具有向上的加速度 是超重状态 所以木箱的运动状态可能为加速上升或减速下降 D正确 答案 D点睛笔记物体超重和失重的实质是物体具有竖直方向的加速度 当加速度向上时 物体的运动状态一定是超重状态 当加速度向下时 物体的运动状态一定是失重状态 1 高考改编题 某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N 他将弹簧秤移至电梯内称其体重 t0至t3时间段内 弹簧秤的示数如图所示 电梯运行的v t图可能是 取电梯向上运动的方向为正 解析 由图可知 在t0 t1时间内 弹簧秤的示数小于实际重量 则处于失重状态 此时具有向下的加速度 在t1 t2阶段弹簧秤示数等于实际重量 则既不超重也不失重 在t2 t3阶段 弹簧秤示数大于实际重量 则处于超重状态 具有向上的加速度 若电梯向下运动 则t0 t1时间内向下加速 t1 t2阶段匀速运动 t2 t3阶段减速下降 A正确 BD错误 C项t0 t1内超重 不符合题意 答案 A 考点2整体法与隔离法 特别提醒整体法和隔离法不是相互对立的 一般随着研究对象的转化 往往两种方法交替运用 若系统内各物体具有相同的加速度 且要求物体之间的作用力时 可以先整体法求出加速度 然后再用隔离法选取合适的研究对象 应用牛顿第二定律球作用力 即 先整体求加速度 后隔离求内力 否则分别隔离求解 例2 2009 安徽高考卷 在2008年北京残奥会开幕式上 运动员手拉绳索向上攀登 最终点燃了主火炬 体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神 为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用 可将过程简化 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮 一端挂一吊椅 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住 如图所示 设运动员的质量为65kg 吊椅的质量为15kg 不计定滑轮与绳子间的摩擦 重力加速度取g 10m s2 当运动员与吊椅一起正以加速度a 1m s2上升时 试求 1 运动员竖直向下拉绳的力 2 运动员对吊椅的压力 点拨 1 先用整体法求加速度 后用隔离法求运动员与吊椅间的相互作用力 2 整体法和隔离法的联系点是加速度 即根据整体法和隔离法求得的加速度相同 解析 解法一 1 设运动员受到绳向上的拉力为F 由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等 吊椅受到绳的拉力也是F 对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示 则有 2F m人 m椅 g m人 m椅 a F 440N 由牛顿第三定律可知运动员竖直向下拉绳的力F 440N 2 设吊椅对运动员的支持力为N 对运动员进行受力分析如图所示 则有 F N m人g m人a N 275N 由牛顿第三定律 运动员对吊椅的压力也为275N 解法二 设运动员和吊椅的质量分别为M和m 运动员竖直向下的拉力为F 对吊椅的压力大小为N 根据牛顿第三定律 绳对运动员的拉力大小为F 吊椅对运动员的支持力为N 分别以运动员和吊椅为研究对象 根据牛顿第二定律可得 F N Mg Ma F N mg ma 由 得F 440N N 275N 答案 1 440N 2 275N 点睛笔记运用整体法分析问题时 系统内各物体的加速度的大小各方向均应相同 如果系统内物体的加速度不同或仅大小相同 如通过滑轮连接的物体 应采用隔离法求解 2 2011 重庆模拟 质量为M的人站在地面上 用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下 如图所示 若重物以加速度a向下降落 a g 则人对地面的压力大小为 A m M g maB M g a maC M m g maD Mg ma 解析 以重物m为研究对象 物体受重力mg 绳子拉力F 取加速度a的方向为正方向 由牛顿第二定律 有mg F ma 解得拉力F m g a mg 以人为研究对象 人受重力Mg 地面支持力N 绳子拉力F 三个力作用 处于平衡状态 有 N F Mg 0 因为F F 所以由 得N M m g ma 由牛顿第三定律可知 人对地面的压力大小为N N M m g ma 答案 C 考点3临界与极值问题力学中的临界问题指一种运动形式 或物理过程和物理状态 转变为另一种运动形式 或物理过程和物理状态 时 可能存在一个过渡的转折点 这时物体所处的状态通常称为临界状态 与之相关的物理条件则称为临界条件 解答临界问题的关键是找出临界条件 许多临界问题 题干中常用 恰好 最大 至少 不相撞 不脱离 等词语对临界状态给出了明确的暗示 审题时一定要抓住这些特定的词语 从而找出临界条件 3 2011 德州模拟 如图所示 在光滑水平面上叠放着A B两物体 已知mA 6kg mB 2kg A B间动摩擦因数 0 2 在物体A上系一细线 细线所能承受的最大拉力是20N 现水平向右拉细线 g取10m s2 则 A 当拉力F 12N时 A静止不动B 当拉力F 12N时 A相对B滑动C 当拉力F 16N时 B受A的摩擦力等于6ND 无论拉力F多大 A相对B始终静止 解析 设A B共同运动时的最大加速度为amax 最大拉力为Fmax 对B mAg mBamax 可得amax mAg mB 6m s2 对A B Fmax mA mB amax 48N 当F Fmax 48N时 A B相对静止 因为地面光滑 故A错误 当F大于12N而小于48N时 A相对B静止 B错误 当F 16N时 其加速度a 2m s2 对B f 4N 故C错误 因为细线的最大拉力为20N 所以A B总是相对静止 D正确 答案 D 对一些临界问题 缺乏必要的分析 找不出临界状态 也无法正确判断物体所处的状态 一个质量为0 2kg的小球用细线吊在倾角 53 的斜面顶端 如图所示 斜面静止时 球紧靠在斜面上 绳与斜面平行 不计摩擦 当斜面以10m s2的加速度向右做加速运动时 绳的拉力为 N 斜面对小球的弹力为 N g取10m s2 错解 对物理过程缺乏清醒认识 无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件 使问题难以切入 误认为绳子仍然与斜面平行 实验四探究加速度与力 质量的关系 实验目的1 学会用控制变量法研究物理规律 2 验证牛顿第二定律 3 掌握利用图象处理数据的方法 实验原理探究加速度a与力F及质量M的关系时 应用的基本方法是控制变量法 即先控制一个参量 小车的质量M不变 讨论加速度a与力F的关系 再控制砝码和小盘的质量不变 即力F不变 改变小车质量M 讨论加速度a与M的关系 实验器材打点计时器 纸带 复写纸片 小车 一端附有定滑轮的长木板 小盘 砝码 夹子 细绳 低压交流电源 导线 天平 带有一套砝码 刻度尺 实验步骤1 用天平测出小车和小盘的质量M和M 把数值记录下来 2 按照如图所示装置把实验器材安装好 只是不把悬挂小盘的细线系在小车上 即不给小车加牵引力 3 平衡摩擦力 在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块 反复移动木板的位置 直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态 这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡 4 把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘 先接通电源再放开小车 打点计时器在纸带上打下一系列的点 打点完成后切断电源 取下纸带 在纸带上标上纸带号码 5 保持小车及车内砝码的质量不变 在小盘内放入质量为m 的砝码 重复步骤4 在小盘内分别放入质量为m m m 的砝码 再重复步骤4 m m m 的数值都要记录在纸带上 或表格内 6 在每条纸带上都选取一段比较理想的部分 标明计数测量计数点间的距离 算出每条纸带上的加速度的值 7 用纵坐标表示加速度 横坐标表示力 根据实验结果在坐标平面上画出相应的点 若这些点在一条直线上 便证明了加速度与作用力成正比 8 保持砝码和小盘的质量不变 在小车上依次加砝码 也需作好记录 重复上述步骤 用纵坐标表示加速度a 横坐标表示小车砝码总质量的倒数 在坐标平面上根据实验结果画出相应的点 如果这些点是在一条直线上 就证明加速度与质量成反比 数据处理1 把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中 由以上数据画出它的a F关系图象如图所示 通过a F关系图象 我们可以得出小车的加速度a与力F成正比 2 把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中 注意事项1 一定要做好平衡摩擦力的工作 也就是调出一个合适的斜面 使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力 在平衡摩擦力时 不要把悬挂小盘的细线系在小车上 即不要给小车加任何牵引力 且要让小车拖着打点的纸带运动 2 实验步骤2 3不需要重复 即整个实验平衡了摩擦力后 不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量 都不需要重新平衡摩擦力 3 每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出 只有这样小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力 4 改变拉力和小车质量后 每次开始时小车应尽量靠近打点计时器 并应先接通电源 再放开小车 且应在小车到达滑轮前按住小车 5 作图象时 要使尽可能多的点分布在所作直线上 不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧 6 作图时两轴标度比例要选择适当 各量须采用国际单位 这样作图线时 坐标点间距不至于过密 误差会减小 7 提高测量精度 1 应舍掉纸带上开头比较密集的点 在后边便于测量的地方找一个起点 2 可以把每打五次点的时间作为时间单位 即从开始点起 每五个点标出一个计数点 而相邻计数点间的时间间隔为T 0 1s 误差分析1 质量的测量误差 纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差 拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差 2 因实验原理不完善造成误差 本实验中用重物的重力代替小车受到的拉力 实际上小车受到的拉力要小于重物的重力 存在系统误差 重物质量越接近小车的质量 误差就越大 反之 重物质量越小于小车的质量 误差就越小 3 平衡摩擦力不准造成误差 在平衡摩擦力时 除了不挂重物外 其他的都跟正式实验一样 比如要挂好纸带 接通打点计时器 匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等 实验改进本实验中可以用气垫导轨来代替长木板 这样就省去了平衡小车摩擦力的麻烦 小车的加速度也可以利用传感器 借助于计算机来处理 例1在探究加速度与力 质量的关系实验中 采用如图甲所示的实验装置 小车及车中砝码的质量用M表示 盘及盘中砝码的质量用m表示 小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算得出 1 当M与m的大小关系满足 时 才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力 2 一组同学在做加速度与质量的关系实验时 保持盘及盘中砝码的质量一定 改变小车及车中砝码的质量 测出相应的加速度 采用图象法处理数据 为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系 应该做a与 的图象 例2 2011 赣州模拟 物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数 实验装置如图所示 一表面粗糙的木板固定在水平桌面上 一端装有定滑轮 木板上有一滑块 其一端与电磁打点计时器的纸带相连 另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接 打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz 开始实验时 在托盘中放入适量砝码 滑块开始做匀加速运动 在纸带上打出一系列小点 1 图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分 0 1 2 3 4 5 6 7是计数点 每相邻两计数点间还有4个打点 图中未标出 计数点间的距离如图所示 根据图中数据计算的加速度a 保留三位有效数字 2 回答下列两个问题 为测量动摩擦因数 下列物理量中还应测量的有 填入所选物理量前的字母 A 木板的长度lB 木板的质量m1C 滑块的质量m2D 托盘和砝码的总质量m3E 滑块运动的时间t 测量 中所选定的物理量时需要的实验器材是 例3 创新实验设计 某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系 弹簧秤固定在一合适的木板上 桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮 细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接 在桌面上画出两条平行线MN PQ 并测出间距 开始时将木板置于MN处 现缓慢向瓶中加水 直到木板刚刚开始运动为止 记下弹簧秤的示数F0 以此表示滑动摩擦力的大小 再将木板放回原处并按住 继续向瓶中加水后 记下弹簧秤的示数F1 然后释放木板 并用秒表记下木板运动到PQ处的时间 1 木板的加速度可以用d t表示为a 为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是 一种即可 2 改变瓶中水的质量重复实验 确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系 下列图象能表示该同学实验结果的是 3 用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比 它的优点是 A 可以改变滑动摩擦力的大小B 可以更方便地获取多组实验数据C 可以比较精确地测出拉力的大小D 可以获得更大的加速度以提高实验精度 三 对称法一 方法简介对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中 如竖直上抛运动的对称 振动过程的对称 某些电路和光路的对称等 应用对称法不仅能帮助我们认识基本规律 而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题 还可以避免复杂的数学演算和推导 直接抓住问题的实质 二 典例分析例1 2011 佛山模拟 以v0 20m s的速度竖直向上抛出一小球 2秒后以相同的初速度在同一点竖直向上抛出另一小球 g 10m s2 则两球相碰处离出发点的高度是多少 解析 竖直上抛运动是对称性运动 上升过程跟下降过程关于最高点对称 根据速度对称性 有v0 gt v0 g t 2 解得t 1s 代入位移公式可得h v0t gt2 2 15m 答案 15m 例4如图甲所示 ab是半径为R的圆的一条直径 该圆处于匀强电场中 场强为E 在圆周平面内 将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出 抛出方向不同时 小球会经过圆周上不同的点 在这些所有的点中 到达c点时小球的动能最大 已知 cab 30 若不计重力和空气阻力 试求 甲 1 电场方向与直径ab间的夹角 2 若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直 小球恰好能落在c点 则初动能为多少 解析 由于从a点以相同的初动能沿不同方向抛出的小球到达圆周上的各点时 其中到达c点的小球动能最大 因此过c点的切线一定是等势线 由此可以确定电场线的方向 至于从a点垂直于电场线抛出的小球可按类平抛运动处理 1 用对称性判断电场的方向 由题知条件 在圆周平面内 从a点以相同的动能向不同方向抛出带正电的小球 小球会经过圆周上不同的点 且以经过c点时小球的动能最大 可知电场线平行于圆平面 又根据动能定理 电场力对到达c点的小球做功最多 为qUac 因此Uac最大 即c点的电势比圆周上任何一点的电势都低 又因为圆周平面处于匀强电场中 故连接Oc 圆周上各点的电势关于Oc对称 或作过c点且与圆周相切的线cf是等势线 Oc方向即为电场方向 如图乙所示 它与直径ab的夹角为60 乙 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全