鲁科物理必修2 第5章第1节《万有引力定律及引力常量的测定》

欢迎进入物理课堂 第1节万有引力定律及引力常量的测定 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 第1节 课前自主学案 课标定位 课标定位 学习目标 1 掌握开普勒三大定律的内容 2 掌握万有引力定律的内容 表达式及适用条件 3 了解引力常量G 并掌握测定方法及意义 4 能应用开普勒定律和万有引力定律解决简单问题 重点难点 1 对开普勒三大定律的理解 及对第三定律中k值的理解 2 对万有引力定律的理解及应用 课前自主学案 一 行星运动的规律1 开普勒三大定律 行星 椭圆 椭圆 焦点 相等的时间 面积相等 半长轴r 公转周期T 正 无关 2 为便于研究问题 通常认为行星绕太阳做 运动 二 万有引力定律1 内容 自然界中任何两个物体都是 的 引力的方向沿 引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成 与这两个物体间距离r的平方成反比 2 适用条件 两质点之间 匀速圆周 相互吸引 两物体的连线 正比 两质点 两球心 相距1m 质量都为1kg 思考感悟 提示 不正确 r 0时公式不适用 4 月 地 检验 证明了地球与物体间的引力与天体间的引力具有 三 引力常量的测定及其意义1 测定 由英国物理学家 利用扭秤实验测出 现在 用更精确的方法测得引力常量G 2 意义 使 有了真正的实用价值 相同性质 卡文迪许 6 67 10 11m3 kg s2 万有引力定律 核心要点突破 一 开普勒定律的理解及应用1 对开普勒定律的理解 1 开普勒第一定律 轨道定律 各行星的椭圆轨道尽管大小不同 但是太阳总处在所有轨道的一个共同焦点上 又称焦点定律 不同行星轨道的半长轴是不同的 行星的椭圆轨道都很接近圆 例如地球绕太阳椭圆轨道半长轴为1 495 108km 半短轴为1 4948 108km 2 开普勒第二定律 面积定律 开普勒第二定律说明了行星运动的速率是在不断变化的 由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 说明行星在运转过程中离太阳越近速率越大 离太阳越远速率越小 也就是说 行星在近日点的速率最大 在远日点的速率最小 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 2011年广州高一检测 地球绕太阳公转 地球本身绕地轴自转 形成了一年四季 春夏秋冬 则下面说法中正确的是 A 春分地球公转速率最小B 夏至地球公转速率最小C 秋分地球公转速率最小D 冬至地球公转速率最小解析 选B 由开普勒第二定律知 地球与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 在夏至时节 地球运动至远日点 离太阳最远 故其速率最小 选项B正确 二 万有引力定律的理解及其应用1 对万有引力定律的理解 1 普遍性 万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力 它是自然界中物质之间的基本的相互作用之一 2 相互性 两个有质量物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力 它们大小相等 方向相反 分别作用在两个物体上 3 宏观性 通常情况下 万有引力非常小 它的存在可由卡文迪许扭秤来观察 只有在质量巨大的天体间 它的作用才有宏观物理意义 4 特殊性 两个物体间的万有引力 与它们的质量和距离有关 与它们所在空间的性质以及周围其他物体的存在均无关 即时应用 即时突破 小试牛刀 3 如图5 1 1所示 操场两边放着半径分别为r1 r2 质量分别为m1 m2的篮球和足球 二者直线间距为r 则两球间的万有引力大小为 图5 1 1 三 万有引力常量的测定及其意义1 引力常量英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤 经多次实验 精确地测出了两个铅球之间的引力 并由此得到了当时精确度很高的引力常量G 6 75 10 11m3 kg s2 2 物理意义 1 卡文迪许通过改变质量和距离 证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性 2 第一次测出了引力常量 使万有引力定律能进行定量计算 显示出真正的实用价值 3 标志着力学实验精密程度的提高 开创了弱力的新时代 4 表明 任何规律的发现总是经过理论上的推理和实验上的反复验证才能完成 四 求天体的质量和密度1 天体质量的计算万有引力定律从动力学角度解决了天体运动的问题 天体运动遵循与地面上物体相同的动力学规律 行星 或卫星 的运动可视为匀速圆周运动 由恒星对其行星 或行星对其卫星 的万有引力提供向心力 应用万有引力定律 不仅可以计算太阳的质量 还可以计算其他天体的质量 下面以地球质量的计算为例 介绍几种计算天体质量的方法 即时应用 即时突破 小试牛刀 4 2011年渭南高一检测 下列各组物理数据中 能够估算出月球质量的是 月球绕地球运行的周期及月 地中心间的距离 绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径 绕月球表面运行的飞船的周期及线速度 月球表面的重力加速度以上结论正确的是 A B C D 即时应用 即时突破 小试牛刀 5 2011年哈尔滨高一检测 宇宙飞船在一星球表面附近做匀速圆周运动 宇航员要估测星球的密度 只需要测定飞船的 A 环绕半径B 环绕速度C 环绕周长D 环绕角速度 课堂互动讲练 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍 运行周期约为27天 应用开普勒定律计算 在赤道平面内离地面多高的人造地球卫星可以随地球一起转动 就像停留在天空中不动一样 地球半径R地 6 4 103km 思路点拨 卫星的周期与地球的自转周期相同 利用 k求得卫星运转的半径 进而求得离地面的高度 答案 3 63 104km 思路点拨 根据万有引力定律的适用条件判断 精讲精析 m1与m2之间的万有引力是作用力与反作用力 分别作用在两个不同的物体上 不是平衡力 当r趋近于零时 则两个物体合成了一个质点 公式不再适用 答案 B 2011年惠州高一检测 两个质量均匀的球体相距r 它们之间的万有引力为10 8N 若它们的质量 距离都增加为原来的两倍 则它们之间的万有引力为 A 4 10 8NB 10 8NC 2 10 8ND 8 10 8N 答案 B 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星 这颗行星的体积是地球的4 7倍 质量是地球的25倍 已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1 4小时 引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 由此估算该行星的平均密度为 A 1 8 103kg m3B 5 6 103kg m3C 1 1 104kg m3D 2 9 104kg m3 答案 D 变式训练已知太阳光射到地面约需时间497s 试估算太阳的质量 解析 地球绕太阳运行的轨道半径就是太阳和地球的距离 这个距离是r ct 3 108 497m 1 49 1011m地球绕太阳运行的周期为1年 即T 3600 24 365 5s 3 16 107s 答案 1 96 1030kg 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全