2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线同步练习C卷

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在半径为4的O中，弦ABOC，BOC30，则AB的长为（ ）A . 2B . C . 4D . 2. （2分）如图，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是（ ） A . DE是BCD的中线B . BD是ABC的中线C . AD=DC，BE=ECD . AD=EC，DC=BE3. （2分）如图，ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则以下结论错误的是（ ） A . DE BCB . ADE与ABC的面积之比为 C . DEBCD . ADE与ABC的周长之比为 4. （2分）在平行四边形ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定5. （2分）如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）A . 2:1B . 3:1C . 3:2D . 4: 36. （2分）将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则BC的长为（ ）A . 1B . 2C . D . 7. （2分）若E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）A . 一组对边平行而另一组对边不平行B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分8. （2分）已知四边形ABCD中，AB=6，CD=8，E、F分别是AD、BC的中点，则线段EF长的取值范围是（ ）A . 2EF14B . 1EF7C . 6EF7D . 2EF69. （2分）如图，点D，E分别是O的内接正三角形ABC的AB，AC边上的中点，若O的半径为2，则DE的长等于（ ）A . B . C . 1D . 10. （2分）如图,为一副重叠放置的三角板,其中ABC=EDF=90,BC与DF共线，将DEF沿CB方向平移,当EF经过AC的中点O时,直线EF交AB于点G,若BC=3,则此时OG的长度为（ ） A . 3B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30cm2 ， 则AED的面积是_12. （1分）在RtABC中，C90，AC3，BC4，点D、E、F是三边的中点，则DEF的周长是_ 13. （1分）如图，在ABC中，D是AC的中点，且BDAC，EDBC，ED交AB于点E，BC7cm，AC6cm，则AED的周长等于_cm. 14. （1分）如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若CD2EF4,BC,则C等于_15. （1分）若3a2a2=0，则5+2a6a2=_16. （1分）如图所示，已知点C（1，0），直线y=x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是_三、 解答题 (共6题；共44分)17. （5分）如图，在锐角三角形ABC中，ADBC于D，E、F、G分别是AC、AB、BC的中点求证：FG=DE18. （10分）如图，正五边形ABCDE中（1）AC与BE相交于P，求证：四边形PEDC为菱形；（2）延长DC、AE交于M点，连BM交CE于N，求证：CN=EP； （3）若正五边形边长为2，直接写出AD的长为_ 19. （10分）爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是ABC的中线，AMBN于点P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c（1）【特例探究】如图1，当tanPAB=1，c=4 时，a=_，b=_；如图2，当PAB=30，c=2时，a=_，b=_；（2）【归纳证明】请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论（3）【拓展证明】如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD=3 ，AB=3，求AF的长20. （6分）如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B（4，1），C（1，1）将ABC绕点A逆时针旋转90，得到ABC，点B，C的对应点分别为点B，C，（1）画出ABC；（2）写出点B，C的坐标；（3）求出在ABC旋转的过程中，点C经过的路径长21. （5分）【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图1，ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足ADE=60，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系（1）小明发现，过点D作DF/AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：_； （2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出ABC与ADE的面积之比22. （8分）如图，在平行四边形 中，点 是 边上任意一点，连接 过点 作线段 的平行线，交 延长线于点 （1）证明： （2）过点 作 ，垂足为点 点 为 边中点，连接 ， 根据题意完成作图； 猜想线段 ， 的数量关系，并写出你的证明思路第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共44分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、