高中物理2.1《匀变速直线运动的规律》课件11（37张PPT）（鲁科必修1）

欢迎进入物理课堂 第1节匀变速直线运动的规律 1 知道匀加速直线运动和匀减速直线运动的特点 知道匀变速直线运动的速度公式和位移公式 2 知道匀变速直线运动规律的两个重要推论 并会应用其解决问题 3 掌握匀变速直线运动的速度 时间图象 会用图象法研究匀变速直线运动 1 加速度的定义式是a 在国际单位制中 加速度的单位是 符号是 答案 米每二次方秒m s2或m s 22 在变速直线运动中 如果是加速运动 则加速度的方向与速度的方向是 的 如果是 则加速度的方向与速度的方向是相反的 答案 相同减速运动 1 什么叫匀变速直线运动 什么是匀加速直线运动 什么是匀减速直线运动 2 如何推匀变速直线运动的速度公式 3 速度公式是矢量式还是标量式 4 如何由v t图象求加速度 5 匀变速直线运动的位移与时间的关系如何 6 使用位移公式应注意哪些问题 一 匀变速直线运动的特点1 定义 物体的保持不变的直线运动 2 特点 物体在直线运动过程中 加速度的和都不改变 即加速度为一恒量 3 分类 1 匀加速直线运动 加速度与速度 2 匀减速直线运动 加速度与速度 1 一个做匀变速直线运动的物体 加速度a 0 这个物体一定做匀减速直线运动吗 提示 不一定 物体做匀减速直线运动的条件是加速度与速度反向 并不取决于a的正 负 当a 0 v0 0时做匀加速直线运动 加速度 大小 方向 同向 反向 二 匀变速直线运动的速度变化规律1 速度公式 vt 当物体的初速度v0 0时 vt 2 运动的图象描述 1 v t图象 如下图所示 速度随时间的变化可由v t图象表示 其中图线1和2表示物体做直线运动 图线3表示物体做直线运动 图线4表示物体做运动 v0 at at 匀加速 匀减速 匀速直线 2 v t图象的意义 描述物体的的变化规律 可求出某一时刻运动物体对应的 可求出物体达到某一速度所需要的 图线的斜率等于物体的 2 教材图3 6给出了A B C三辆小车的v t图象 不用计算 你能判断三辆小车加速度的大小吗 提示 能判断 根据直线的倾斜程度判断 倾斜度大的加速度大 即aA aB aC 加速度 时间 速度 速度随时间 2 速度与位移关系式 vt2 v02 3 运动的图象描述 1 s t图象 如右图所示 它描述了运动物体的位移随时间的变化规律 匀变速直线运动的s t图象是一条抛物线 2 v t图象 如右图所示 v t图线与所对应的时间轴所包围的梯形 面积 在数值上等于物体在时间t内的 1 位移公式 t v0t 当物体的初速度v0 0时s at2 at2 2as 位移 一 对速度与时间关系式的理解1 公式v v0 at中各符号的含义 1 v0 v分别表示物体的初 末速度 2 a为物体的加速度 且a为恒量 2 公式的矢量性 1 公式中的v0 v a为矢量 应用公式解题时 一般取v0的方向为正方向 a v与v0的方向相同时取正值 与v0的方向相反时取负值 2 a与v0同向时物体做匀加速运动 a与v0方向相反时 物体做匀减速直线运动 3 公式的适用条件公式v v0 at只适用于匀变速直线运动 4 公式v v0 at的特殊形式 1 当a 0时 v v0 匀速直线运动 2 当v0 0时 v at 由静止开始的匀加速直线运动 1 v v0 at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式 只要知道初速度v0和加速度a 就可以计算出各个时刻的瞬时速度 2 对于做匀减速直线运动的物体 应注意物体速度减为零之后能否加速返回 若不能返回 应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t 的关系 1 一辆汽车到站后刹车 刹车过程做匀变速直线运动 加速度大小为2m s2 经4s停下来 求汽车开始刹车时的速度 解析 汽车做匀减速直线运动 取原来的运动方向为正方向 则加速度为 2m s2 答案 8m s 二 匀速直线运动的v t图象和匀变速直线运动的v t图象1 匀速直线运动的速度 时间图象 做匀速直线运动物体的速度 时间图象是一条平行于时间轴的直线 如右图所示 它反映出速度的值不随时间改变的特点 2 匀变速直线运动的v t图象 1 v t图象由于vt是时间t的一次函数 其图象是一条倾斜的直线 斜率即为物体的加速度 在速度轴上的截距为物体的初速度 如右图中图线甲所示 甲和乙表示物体做匀加速直线运动 而丙表示物体做匀减速直线运动 2 对v t图象的理解 速度 时间图象中t轴上方代表正方向 t轴下方代表负方向 所以速度 时间图象只能描述物体做直线运动的情况 速度 时间图象中没有时间t的 负轴 因为时间没有负值 速度 时间图象上每一点的切线斜率代表该点的加速度 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正 负表示加速度的方向 速度 时间图象中表示速度的图线与时间轴所夹的 面积 表示物体的位移 t轴上方的 面积 为正 t轴下方的 面积 为负 运动物体的总位移等于正 负面积之和 在速度 时间图象中交点表示物体的速度相等 2 如下图所示 用闪光照相的方法记录某同学的运动情况 若规定向右的方向为正方向 则下列图象能大体描述该同学运动情况的是 解析 由题图可以看出 该同学在相等时间内的位移先变小后变大 所以其速度先减小后增大 又因向右为正方向 所以A正确 答案 A 三 对位移公式s v0 at2的理解及应用1 公式s v0t at2为矢量式 其中的s v0 a都是矢量 应用时必须选取统一的正方向 一般选取初速度v0的方向为正方向 2 公式s v0t at2是匀变速直线运动位移的一般表达形式 它表明质点在各个时刻相对初始时刻的位移s跟时间t的关系 当物体做匀减速直线运动时 公式的表达形式不变 a取负值 当初速度为零时 公式简化为s at2 3 公式s v0t at2是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式 利用该公式计算出的是位移而不是路程 只有在物体做单方向直线运动时 位移的大小才等于路程 3 一辆沿平直公路匀速行驶的汽车 过桥后以1 0m s2的加速度加速行驶 经12s已离开桥头180m 问汽车原来匀速行驶的速度为多大 解析 根据匀加速运动的位移公式s v0t at2可得v0 m s 9m s 答案 9m s 四 对匀变速直线运动的规律的理解1 基本公式的特点 2 注意的问题 1 以上四式只适用于匀变速直线运动 2 式中v0 vt a s均为矢量 应用时必须先确定正方向 通常取初速度方向为正方向 3 如果选初速度方向为正方向 a 0时物体做匀加速直线运动 a 0时物体做匀减速直线运动 4 以上四式中涉及到五个物理量 在v0 vt a t s中只要已知三个 其余两个就能求出 5 当涉及到时间时 一般选用vt v0 at及s v0t at2 当涉及初 末速度与位移的关系而不涉及时间时 一般用vt2 v02 2as 6 公式当中的vt v0 a s应相对于同一个参考系和同一个运动过程 4 一物体做匀变速直线运动 初速度为v0 2m s 加速度a 2m s2 则经过2s后 物体的速度和位移为 A 2m s 1mB 2m s 1mC 2m s 0mD 2m s 0m 解析 用vt v0 at s v0t at2求解 注意矢量的方向 答案 D 一质点从静止开始以1m s2的加速度做匀加速直线运动 经5s后做匀速直线运动 匀速直线运动的时间为4s 最后2s时间内质点做匀减速直线运动直到静止 则质点匀速直线运动时的速度是多大 匀减速直线运动时的加速度多大 解析 质点的运动过程包括加速 匀速 减速三个阶段 画出运动过程的示意图如下图所示 图中AB段为加速 BC段为匀速 CD段为减速 匀速运动的速度既为AB段的末速度 也为CD段的初速度 由运动学公式可知 vB v0 at 0 1 5m s 5m svC vB 5m s将v v0 at应用于CD段 vD 0 a m s2 2 5m s2负号表示a 与v0方向相反 1 因为v v0 a都是矢量 在直线运动中这些矢量只可能有两个方向 所以如果选定该直线的一个方向为正方向 则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值 与规定正方向相反的矢量取负值 2 应用 该公式中有四个物理量 知道任意三个便能确定第四个 是常用的匀变速直线运动的基本公式 3 特别指出 当v0 0 即从静止开始加速 时 公式变成为v at 瞬时速度和时间成正比 1 1 物体做匀加速直线运动 到达A点时的速度为5m s 经3s到达B点时的速度为14m s 再经过4s到达C点 则它到达C点时的速度为多大 答案 26m s 如右图所示 请回答 1 图线 分别表示物体做什么运动 2 物体3s内速度的改变量是多少 方向与速度方向有什么关系 3 物体5s内速度的改变量是多少 方向与其速度方向有何关系 4 物体的运动加速度分别为多少 方向如何 5 两图象的交点A的意义 解析 1 做匀加速直线运动 做匀减速直线运动 2 物体3s内速度的变化量 v 9m s 0 9m s方向与速度方向相同 3 物体5s内的速度改变量 v 0 9m s 9m s 负号表示速度改变量与速度方向相反 4 物体的加速度a1 3m s2 方向与速度方向相同 物体的加速度a2 1 8m s2 方向与速度相反 5 图象的交点A表示两物体在2s时的速度相同 物体各时刻的速度可以由图象直接读出 其加速度可以由图象中图线的斜率求得 注意图线与图线及图线与坐标轴的交点的含义 2 1 质点做直线运动的v t图象如右图所示 则 A 在前4s内质点做匀变速直线运动B 在1 3s内质点做匀变速直线运动C 3s末质点的速度大小为5m s 方向与规定的正方向相反D 2 3s内与3 4s内质点的速度方向相反 解析 由图象知 前4s内质点做变加速运动 它的加速度发生变化 故A项不正确 1 3s内质点加速度不变 故B项正确 3s末质点的速度为 5m s 故C项正确 2 4s内质点的速度一直为负 故D项不正确 答案 BC 匀变速直线运动中位移公式的应用 一物体做匀加速直线运动 初速度为v0 5m s 加速度为a 0 5m s2 求 1 物体在3s内的位移 2 物体在第3s内的位移 解析 1 根据匀变速直线运动的位移公式 3s内物体的位移s3 v0t3 at32 5 3m 0 5 32m 17 25m 2 2s内物体的位移s2 v0t2 at22 5 2 0 5 22 m 11m第3s内的位移s s3 s2 17 25m 11m 6 25m 本题也可以用平均速度公式求解 2s末的速度v2 v0 at2 5 0 5 2 m s 6m s3s末的速度v3 v0 at3 5 0 5 3 m s 6 5m s因此 第3s内的平均速度m s 6 25m s故第3s内的位移s t 6 25 1m 6 25m 答案 1 17 25m 2 6 25m 对匀变速直线运动的位移公式s v0t at2的理解 1 式中共有四个物理量 仅就该公式而言 知三求一 2 式中s v0 a是矢量 在取初速度v0方向为正方向的前提下 匀加速直线运动a取正值 匀减速直线运动a取负值 若计算的结果s 0 说明位移的方向与初速度方向相同 若s 0 说明位移的方向与初速度方向相反 3 1 由静止开始做匀加速直线运动的汽车 第1s内通过0 4m位移 问 1 汽车在第1s末的速度为多大 2 汽车在第2s内通过的位移为多大 解析 1 由s at2得a m s2 0 8m s2所以汽车在第1s末的速度为v1 at1 0 8 1m s 0 8m s 2 汽车在前2s内的位移为s at 2 0 8 22m 1 6m所以第2s内汽车的位移为 s2 s s 1 6m 0 4m 1 2m 答案 1 0 8m s 2 1 2m 1 混淆v t图象与s t图象和运动轨迹的关系 导致错误出现 本节易出现的错误是混淆v t图象与s t图象和运动轨迹的关系 不会根据题意及平均速度的定义分析问题 对于图象题目 我们要注意图象中的交点 从图象中挖掘已知信息 把重点放在对图象的分析上 只有把图象分析清楚 才能很好地与所学知识联系起来 如右图所示为甲 乙两物体运动的v t图象 由图象可知 A 甲做匀变速直线运动 乙做匀速直线运动B 甲 乙两物体在t 0时刻的位置不一样C 甲 乙两物体在t 2s时相遇D 前4s内甲 乙两物体的位移大小相等 错解 选B 由图象可知在t 0时刻 甲离出发点的距离为10m 乙为5m 故在t 0时刻 甲 乙两物体的位置不同 选C 由图象可知在t 2s时刻 甲 乙两物体的速度图线相交 则两物体相遇 正解 AD 错因分析 本题考查从v t图象中获取正确信息的能力 即是物体运动的v t图象 不是s t图象 除特殊说明外 从v t图象中可计算一段时间内物体发生的位移 但不能确定物体在某一时刻的位置关系 v t图象也不是物体的运动轨迹 在t 2s时刻 只能说两物体有共同速度 而不是两物体相遇 由v t图象可判定甲做匀变速直线运动 而乙的v t图象是平行于t轴的直线 可判定乙做匀速直线运动 前4s内 甲做匀减速直线运动 位移大小为m 20m 乙做匀速直线运动 位移大小为4 5m 20m 故选项A D正确 误选B C的原因在于混淆了v t图象与s t图象和运动轨迹的关系 2 盲目地套用公式计算 汽车 刹车的位移在求解汽车刹车问题时 要注意题目中的隐含条件 如果已知汽车由刹车直到停止运动 则隐含汽车做减速运动 且汽车的末速度为零 飞机在着陆做匀减速运动时可获得a 6m s2的加速度 假设飞机着陆时的速度为v0 60m s 求飞机在着陆后t 12s内滑行的距离 错解 将t 12s代入位移公式得s v0t at2 288m 正解 设飞机由着陆到停止运动时所需时间为t0 则由速度公式vt v0 at0得t0 10s 可见 飞机在t 12s内的前10s做匀减速运动 后2s保持静止 所以有s v0t0 at02 300m 答案 300m 错因分析 解答本题时应先计算飞机能运动多长时间 才能判断着陆后t 12s内的运动情况 1 已知一运动物体的初速度v0 5m s 加速度a 3m s2它表示 A 物体的加速度方向与速度方向相同 而物体的速度在减小B 物体的加速度方向与速度方向相同 而物体的速度在增大C 物体的加速度方向与速度方向相反 而物体的速度在减小D 物体的加速度方向与速度方向相反 而物体的速度在增大 解析 物体的初速度方向为正方向 其加速度为负表示加速度的方向与速度方向相反 物体做匀减速直线运动 其速度在均匀减小 答案 C 2 一辆车由静止开始做匀加速直线运动 在第8s末开始刹车 经4s停下来 汽车刹车过程也在做匀变速运动 那么前后两段加速度的大小之比是 A 1 4B 1 2C 2 1D 4 1 答案 B3 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑的距离为L时 速度为v 当它的速度是时 它沿斜面下滑的距离是 解析 根据v2 2aL 2aL1 可得L1 答案 C 4 2009年广东卷 某物体运动的速度图象如右图所示 根据图象可知 A 0 2s内的加速度为1m s2B 0 5s内的位移为10mC 第1s末与第3s末的速度方向相同D 第1s末与第5s末加速度方向相同 解析 0 2s内的加速度 即图象的斜率 a 1m s2 故A对 0 5s内的位移为x 2 5 2m 7m 故B错 从图象可以看出 第1s末与第3s末物体的速度都为正值 即都与所设的正方向相同 故C对 而在第5s末的加速度为负 所以D错误 答案 AC 5 一物体在斜面上滑动 由于有重力和摩擦力的作用 使得物体不能够自由静止在斜面上 且沿斜面上滑时做匀减速运动 加速度大小为6m s2 沿斜面下滑时做匀加速运动 加速度大小为3m s2 已知斜面足够长 物体以v0 12m s的初速度从斜面底端沿斜面上滑 求3s末物体的位移 解析 物体沿斜面上滑时 因为斜面足够长 所以最终物体速度能达到零 物体速度为零时 需要的时间为t1 由v v0 a1t1 代入数值得0 12 6t1 t1 2s 2s末物体的位移s1 v0t1 a1t12 代入数值得s1 12 2m 6 22 12m 后1s物体沿斜面下滑 下滑位移为s2 s2 0 a2t22 3 12m 1 5m 所以物体3s末的位移s s1 s2 10 5m 答案 10 5m 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全