一元二次不等式练习题含答案

一元二次不等式练习一、选择题1设集合Sx|5x5，Tx|x24x210，则ST()Ax|7x5 Bx|3x5Cx|5x3 Dx|7x0 Ba Ca D02Cx|1x2 Dx|1x0的解集为，则a，b的值分别是()Aa8，b10 Ba1，b9Ca4，b9 Da1，b25不等式x(xa1)a的解集是，则()Aa1 Ba1 DaR6已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为，则函数yf(x)的图象为()7在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围是()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)二、填空题8若不等式2x23xa0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是_10若关于x的方程9x(4a)3x40有解，则实数a的取值范围是_三、解答题11解关于x的不等式：ax222xax(a0).12设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围答案1.【解析】Sx|5x5，Tx|7x3，STx|5x2或x1.【答案】B4.【解析】依题意，方程ax2bx20的两根为2，即【答案】C5.【解析】x(xa1)a(x1)(xa)0，解集为，a1.【答案】C.6. 【解析】由题意可知，函数f(x)ax2bxc为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与x轴的交点是(3,0)，(1,0)，又yf(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，故只有B符合7.【解析】abab2ab，x(x2)x(x2)2xx2x2x2，原不等式化为x2x202xb的解集为(1，)，故有a0且1.又0(axb)(x2)a(x1)(x2)0(x1)(x2)0，即x2.【答案】(，1)(2，)10.【解析】方程9x(4a)3x40化为：4a4，当且仅当3x2时取“”，a8.【答案】(，811.【解析】原不等式化为ax2(a2)x20(x1)(ax2)0.若2a0，1，则x1；若a2，则x1；若a2，则1x.综上所述，当2a0时，不等式解集为；当a2时，不等式解集为x|x1；当a2时，不等式解集为.12.【解析】(1)要使mx2mx10，xR恒成立若m0，10，显然成立；若m0，则应4m0.综上得，4m0.(2)x1,3，f(x)m5恒成立，即mx2mx1m5恒成立；即m(x2x1)0，m.，当x1,3时，min，m的取值范围是m.4