人教版七中中考数学模拟试卷（I）卷

人教版七中中考数学模拟试卷（I）卷一、 一.选择题： (共15题；共30分)1. （2分）如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若关于x的一元二次方程x24x+5a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a1C . a1D . a13. （2分）抛物线y= x2+ x1，经过配方化成y=a（xh）2+k的形式是（ ） A . B . C . y= （x1）2 D . 4. （2分）长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（ ）A . 4a3bB . 8a6bC . 4a3b+1D . 8a6b+25. （2分）下列四个命题：（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似其中真命题的个数有（ ）A . 1个；B . 2个；C . 3个；D . 4个6. （2分）下列命题中，是真命题的为（ ）A . 三个点确定一个圆B . 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径C . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 同弧所对的圆周角与圆心角相等7. （2分）若点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y10y2y3 ， 则下列各式中正确的是（ ）A . x1x2x3B . x1x3x2C . x2x1x3D . x2x3x18. （2分）下列事件中，是确定性事件的是（ ） A . 买一张电影票，座位号是8B . 射击运动员射击一次，命中10环C . 明天会下雨D . 度量多边形的外角和，结果是5209. （2分）已知关于x的方程 ， 若a为正实数，则下列判断正确的是（ ）A . 有三个不等实数根B . 有两个不等实数根C . 有一个实数根D . 无实数根10. （2分）某厂今年七月份产品的产量为100吨，以后每月产品的产量与上月相比其增长率都是x，设九月份该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ） A . y=100（1x）2B . y=100（1+x）2C . y= D . y=100+100（1+x）+100（1+x）211. （2分）小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ） A . B . C . D . 12. （2分）下列命题：菱形的四个顶点在同一个圆上；正多边形都是中心对称图形；三角形的外心到三个顶点的距离相等；若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。其中是真命题的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个13. （2分）某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ） A . y（x40）（50010x）B . y（x40）（10x500）C . y（x40）50010（x50）D . y（x40）50010（50x）14. （2分）如图，在中，则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 15. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4acb20；2a+b=0其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题： (共5题；共8分)16. （1分）方程mx2-3x=x2-mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为_17. （1分）如图，ABC，C=90，AC=BC=a，在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ， 使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2 ， 使点A2 ， D2分别在BC1 ， D1C1边上，边B2C2在BD1边上；，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为_18. （1分）在直角坐标系中，ABC的坐标分别是A（1，2），B（2，0），C（1，1），若以原点O为位似中心，将ABC放大到原来的2倍得到ABC，那么落在第四象限的A的坐标是_19. （1分）如图，将长为8 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2 cm的扇形，则S扇形=_cm2 20. （4分）如图，ABAB，BCBC，且OAAA=43，则ABC与_是位似图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_.三、 计算题： (共2题；共15分)21. （5分）计算： 22. （10分）解方程： （1） （2） . 四、 作图题： (共1题；共15分)23. （15分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，1），C（2，0），P（a，b）是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1 ， 点P的对应点为P1（a+6，b2 ）（1）直接写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（2）在图中画出A1B1C1 （3）连接A A1 ， 求AOA1的面积 五、 解答题： (共6题；共79分)24. （6分）如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光 （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率 25. （12分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度（1）该小组的同学在这里利用的是_投影的有关知识进行计算的；（2）该小组的同学在这里利用的是_投影的有关知识进行计算的；（3）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。（4）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。26. （10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分GED的面积 27. （24分）如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与ABC在线段AB的同侧设E、F运动的时间为t/秒（t0），正方形EFGH与ABC重叠部分面积为S （1）当t=1时，正方形EFGH的边长是_当t=3时，正方形EFGH的边长是_ （2）当0t2时，求S与t的函数关系式； （3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？ （4）当t=1时，正方形EFGH的边长是_当t=3时，正方形EFGH的边长是_ （5）当0t2时，求S与t的函数关系式； （6）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？ 28. （12分）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务： 莱昂哈德欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则 . 如图1，O和I分别是ABC的外接圆和内切圆，I与AB相切分于点F，设O的半径为R，I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OId，则有d2R22Rr下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，AN.D=N，DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等)，MDIANI， ， ，如图2，在图1(隐去MD，AN)的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF，DE是O的直径，DBE=90，I与AB相切于点F，AFI=90，DBE=IFA，BAD=E(同弧所对圆周角相等)，AIFEDB， ， ，任务：（1）观察发现： ， _(用含R，d的代数式表示)； （2）请判断BD和ID的数量关系，并说明理由； （3）请观察式子和式子，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分； （4）应用：若ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为_cm. 29. （15分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式； （2）求点B、点C的坐标；（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使SABD=SABC ， 求点D的坐标.第 26 页 共 26 页参考答案一、 一.选择题： (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题： (共5题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题： (共2题；共15分)21-1、22-1、22-2、四、 作图题： (共1题；共15分)23-1、23-2、23-3、五、 解答题： (共6题；共79分)24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、27-6、28-1、28-2、28-3、28-4、29-1、29-2、29-3、