人教版2020年中考数学试题A卷

人教版2020年中考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的绝对值为（ ） A . B . 3C . D . 32. （2分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x0B . x0C . x3D . x34. （2分）如图，从不同方向观察一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的形状是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 三棱锥D . 三棱柱5. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（ ） A . 52B . 46C . 4D . 367. （2分）下列命题中，真命题是（ ）.A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形8. （2分）如图，在ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分，设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为 （ ） A . 10x-5(20-x) 90B . 10x-5(20-x)90C . 10x-(20-x) 90D . 10x-(20-x)90二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）水星和太阳的平均距离约为57900000km，用科学记数法表示为_. 12. （1分）分解因式：x（x2）+1=_.13. （1分）如图，ABC内接于O，AD是O直径，若ABC=50，则CAD=_度14. （1分）设有理数 、 、 满足 及 ，若 ， ，则 的值为_. 15. （1分）某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为_辆16. （1分）如图，坐标平面上， ，若A点的坐标为 ， 轴，B点的坐标为 ，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为_. 17. （1分）对于三个数a，b，c，我们规定用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3 ，min1，2，31，如果M3，2x+1，4x1min2，x+3，5x，那么x_ 18. （1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB=_ 三、 解答题 (共8题；共73分)19. （5分）求下列各式中的 . （1）（2）20. （5分）解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下请在前面括号填步骤后面括号填理由：解不等式 1，并把它的解集在数轴上表示出来 解：（ ）2（2x1）3（5x1）6.（ ） （ ）4x215x36.（ ）（ ）4x15x623.（ ）（ ）11x11. （ ）x1.（ ）这个不等式的解集在数轴上表示如下:21. （8分）如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。 （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小 灯泡发光的概率22. （10分）如图， ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BDDE （1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：ADCE； （2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：ADCE. 23. （5分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km求隧道累计长度与桥梁累计长度 24. （10分）如图，在O中，AB是O的弦，CD是O的直径，且ABCD，垂足为G，点E在劣弧 上，连接CE （1）求证CE平分AEB； （2）连接BC，若BCAE，且CG4，AB6，求BE的长 25. （15分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 26. （15分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，BD为高（从下列问题中任选一问作答） （1）若ABD+C=120，求A的度数； （2）若CD=3，BC=5，求ABC的面积 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共73分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、