冀教版九年级下学期数学期中考试试卷A卷

冀教版九年级下学期数学期中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数 ， ， , ， ， 中，其中等于1的个数有（ ）。A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）A . 0.96107B . 9.6106C . 96105D . 9.61025. （2分）某反比例函数的图象经过点(-2，3)，则此函数图象也经过点（ ）A . (2，-3)B . (-3，-3)C . （2，3）D . （-4，6）6. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A . 10B . C . D . 27. （2分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（ ） A . 3.5cmB . 4cmC . 4.5cmD . 5cm8. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OAOB，tanA= ， 则k的值为（ ）A . -2B . 4C . -4D . 29. （2分）如图所示，ABC绕着点A旋转能够与ADE完全重合，则下列结论成立的有（ ） AE=AC；EAC=BAD；BCAD；若连接BD，则ABD为等腰三角形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论 ； ； ； ； 的实数 其中正确结论的有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若分式 的值为0，则 的值为_. 12. （1分）因式分解：x34x2+4x=_ 13. （1分）当直线 经过第二、三、四象限时，则 的取值范围是_ 14. （1分）如图，AB为 的直径，CD为 的弦，BCD=34，则ABD=_. 15. （1分）如图在ABC中，ACB=60，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周长，则DE的长是_16. （1分）平面直角坐标系中的点P（-2,3），将点P向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点P的坐标是_.17. （1分）比较sin30、sin45的大小，并用“”连接为_ 18. （1分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_. 三、 解答题 (共10题；共110分)19. （10分） （1）计算： ； （2）化简： . 20. （10分）解方程： （1）x2+4x=-3 （2）a2+3a+1=0(用公式法) 21. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，过点C作CECD，且CE=CD，连接DE交BC于点F，连接BE， （1）求证：ABBE； （2）当AD=BF时，求BEF的度数。 22. （15分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图. 汉字听写大赛成绩分数段统计表 汉字听写大赛成绩分数段条形统计图（1）补全条形统计图. （2）这次抽取的学生成绩的中位数在_的分数段中；这次抽取的学生成绩在 的分数段的人数占抽取人数的百分比是_. （3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？ 23. （10分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解； B.比较了解 C.基本了解； D.不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表. 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有_，n_； （2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是_度； （3）请补全条形统计图； （4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平. 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（4，1），B（1，1），C（1，3）请解答下列问题： （1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1 ， 并写出点C的对应点C1的坐标； （2）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2 ， 并直接写出点A旋转至A2经过的路径长 25. （10分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在加工过程中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各组加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式； （2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每次生产达到150件就装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第2箱？ 26. （10分）将直角三角板 按如图1放置，直角顶点 与坐标原点重合，直角边 、 分别与 轴和 轴重合，其中 .将此三角板沿 轴向下平移，当点 平移到原点 时运动停止.设平移的距离为 ，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为 ， 关于 的函数图象（如图2所示）与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 . （1）试确定三角板 的面积； （2）求平移前 边所在直线的解析式； （3）求 关于 的函数关系式，并写出 点的坐标. 27. （10分）如图， 是等边三角形 内的一点，连结 、 、 ，以 为边作 且 连结 （1）观察并猜想 与 之间的大小关系，并证明你的结论 （2）若 ， ， ，连结 ，试判断 的形状，并说明理由 （3）在（2）的条件下，求 的面积 28. （15分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为点A（2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（0，2）（1）求该抛物线的解析式；（2）是否在x轴上存在点P使PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是x轴上任意一点，则当PAPB最大时，求点P的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共110分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、