2017年七级上期中考试数学试题选编-含答案

2017七年级上期中考试选编 刘毓章 马鞍山一、选择题、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab0、下列说法：有理数是指整数和分数；有理数是指正数和负数；没有最大的有理数，最小的有理数是；有理数的绝对值都是非负数；几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；倒数等于本身的有理数只有1。其中正确的有 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、多于4个、已知，且a+b，则a-b值等于（）A、 2 B、 6 C、2或 6 D、或、有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于 （ ）A1 B 0 C 2 D 2010二、细心填一填（每小题分，共分）、若x2x2，则（x22x）（x1）值是_。、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为_千克。、若单项式与的和是单项式，则= 。、多项式按的降幂排列是 、在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数= 、化简求值:已知|a-4|+（b+1）2 =0 ，求5ab2-2a2b-(4ab2-2a2b)+4a2b的值。四、静心想一想（第题分，第题分）、如图，梯形的上底为a2+2a10，下底为3a25a80，高为40（取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（分）（2）当a=10时，求阴影部分面积的值（分） 、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S来源:学|科|网12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56（1）如果n=8时，那么S的值为 ；（分）（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+2n= ；（分）（3）根据上题的规律计算300+302+304+2010+2012的值（要有计算过程）（分）阜阳7计算，结果等于（）A5B5CD18下列计算结果正确的个数是3x2x=1 m2+m2=m4 ab（a+b）=2b（）A0个B1个 C2个D3个9若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A2B17C3D1610在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码、有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数当明码字母对应的序号x为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序号x为偶数时，密码字母对应的序号是+14按上述规定，将明码“hope”译成密码是（） 字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526Agawq Brivd Cgihe Dhope二、填空题11比较的大小，结果是（用“”连接）12被誉为“离天最近的铁路”的青藏铁路全长1956千米，用科学记数法表示青藏铁路的长度为千米13图形表示运算ab+c，图形表示运算x+nym，则=（直接写出答案）14用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是20（10分）如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米（1）请用式子表示空地的面积（2）若长方形为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）21（12分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法22（12分）个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表：售出数量/件763545售价/元+3+2+1012请问：（1）该服装店售完这30件连衣裙的总销售额是多少？（2）该服装店售完这30件连衣裙赚了多少钱？七、（本大题共14分）23（14分）将连续的奇数1，3，5，7，9，排列成如图所示数表：（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4）十字框中的五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由池州9如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（）A点A B点B C点C D点D10下列各式由等号左边变到右边变错的有（）a（bc）=abc （x2+y）2（xy2）=x2+y2x+y2（a+b）（x+y）=a+b+xy 3（xy）+（ab）=3x3y+abA1个 B2个C3个 D4个二填空题（每小题3分，共30分）11冬季的某日，上海最低气温是3，北京最低气温是5，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高12某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是分13小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是14若|a|=5，b=2，且a与b的积是正数，则a+b= 15已知|a+2|+|b1|=0，则（a+b）（ba）= 16计算：9918= 17规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+= 18我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制为 元20如果xa+2y3与3x3y2b1是同类项，那么|3a2b|的值是 三解答题（共40分）21计算（1）（）（+）|（）（2）8（15）+（2）5（3） 1832（2）（4） 12（+）2422已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，且（y+1）2=0求：（a+b）2008（cd）2007+y3的值23 先化简，再求值：3x2y2x2y（xy2x2y）4xy2，其中x=4，y=24 已知|x+1|+（y2）2=0，求（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2）的值25 若代数式（4x2mx3y+4）（8nx2x+2y3）的值与字母x的取值无关，求代数式（m2+2mnn2）2（mn3m2）+3（2n2mn）的值26阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令x+1=0和x2=0，分别求得x=1，x=2（称1，2分别叫做|x+1|与|x2|的零点值）在有理数范围内，零点值x=1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x1时，原式=（x+1）（x2）=2x+1；（2）当1x2时，原式=x+1（x2）=3；（3）当x2时，原式=x+1+x2=2x1综上所述，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x4|；（3）求方程：|x+2|+|x4|=6的整数解；（4）|x+2|+|x4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由上海马鞍山对照：、 、二、细心填一填、y3+xy2+3x3y-3x2、或四、静心想一想2、（1）梯形的上底为a2+2a10，下底为3a25a80，高为40，半圆的直径为4a，阴影部分的面积=（a2+2a10+3a25a80）40（）2，（分）=80a260a18002a2=80a260a18002a23=74a260a1800；（分）（2）当a=10时，74a260a1800=7410260101800=5000（分）、解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=89=72；（分）（2）根据表格中的等式得：S=2+4+6+8+nn（n+1）；（分）（3）300+302+304+2010+2012=（2+4+6+298+300+302+304+2010+2012）（2+4+6+298）=10061007149150=101304222350=990692（分）阜阳对照：7解：=1（5）=5故选A8解：3x2x=x，故本项错误；m2+m2=2m2，故本项错误；（12x+y）=4x+y，故本项错误；ab（a+b）=abab=2b，故本项正确；综上可得只有正确，共一个故选B9解：2x2+3x+7的值是8，2x2+3x=1，4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=21+15=17故选B10解：根据题意，得h对应的序号是8，则密码对应的序号应是18，即r；o对应的序号是15，即密码对应的序号是9，即i；p对应的序号是16，即密码对应的序号是22，即v；e对应的序号是5，即密码对应的序号是4，即d故选B二、填空题11解：根据有理数的大小比较方法，为正，为负故最大，对于和作差，差大于0，大所以大小顺序为12解：1956=1.956103，故答案为：1.95610313解：根据题意得：=12+（3）4+765=0答案：014解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+321个；第3个图形共有三角形5+331个；第4个图形共有三角形5+341个；则第n个图形共有三角形5+3n1=3n+4个；故答案为：3n+4方法二：当n=1时，s=7，当n=2时，s=10，当n=3时，s=13，经观察，此数列为一阶等差，设s=kn+b，s=3n+4三、解答题（共2小题，满分16分）15.解：（1）原式=6+107=9；（2）原式=9036（2+3）=90365=90180=9016解：（1）原式=（2）原式=3a2（8a4a+72a2）=3a24a7+2a2=5a24a7四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（4）+（+13）+（10）+（12）+（+3）+（13）+（17）=25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则870.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升18解：原式=9y+6x2+3y2x2=6y+4x2当x=，y=1时，原式=6（1）+4（）2=6+1=7五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19解：（1）原式=4（1622）（）=48=4；（2）有两种可能性：输入b=0，因为0没有倒数，所以电脑无法操作；输入的a、b两数相等，因为a=b，所以ab=0，而0不能作除数，所以电脑也无法操作20解：（1）长方形的面积为：ab平方米，草地的面积为：r2平方米，所以，空地的面积为（abr2）平方米；（2）当a=300，b=200，r=10时，abr2=300200100=60000100所以广场空地的面积为60000100（平方米）六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）21解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）方案一费用：200x+16000 （2分）方案二费用：180x+18000 （2）当x=30时，方案一：20030+16000=22000（元） （6分）方案二：18030+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带则20000+2001090%=21800（元）（10分）22.解：（1）以47元为标准价，30件连衣裙的总增减量为7（+3）+6（+2）+3（+1）+50+4（1）+5（2）=21+12+3+0410=3614=22（元）所以总售价为4730+22=1432（元）答：该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是1432元；（2）14323230=1432960=472（元）答：该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元七、（本大题共14分）23解：（1）计算十字框中五个数的和，得7+21+23+25+39=115，而115=235，所以十字框中的五个数的和是中间数23的5倍（2）若中间数为a，十字框中五个数之和用式子表示就是5a（3）通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律（4）若能等于2015，根据上面的规律，有5a=2015，得a=403因403是奇数，所以十字框中的五个数之和能等于2015这五个数分别为：387，402，403，405，419池州对照9解：如图所示，1p2，则1，所以1则数轴上与数对应的点是C故选：C10解：根据去括号的法则：应为a（bc）=ab+c，错误；应为（x2+y）2（xy2）=x2+y2x+2y2，错误；应为（a+b）（x+y）=ab+xy，错误；3（xy）+（ab）=3x+3y+ab，错误故选D二填空题11解：3（5）=8答：这一天上海的最低气温比北京的最低气温高812解：（4+9+01+6）5=2，他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：9213解：由图可知，左边盖住的整数数值是2，3，4，5；右边盖住的整数数值是0，1，2；所以他们的和是11故答案为：1114解：由|a|=5，b=2，且a与b的积是正数，得a=5a+b=5+（2）=（5+2）=7，故答案为：715解：|a+2|+|b1|=0，a+2=0，b1=0，即a=2，b=1，则原式=a+bb+a=2a=4故答案为：416解：原式=（100+）18，=10018+18=1800+1=1799故答案为：179917解：根据题意得：12+3+4+657=0故答案为：018；按此方式，将二进制2=123+122+021+120=8+4+0+1=13故答案为：1319解：31858003.2106故答案为：3.210620解：由xa+2y3与3x3y2b1是同类项，得a+2=3，b1=3解得a=1，b=4|3a2b|=|2124|=6，故答案为：6三解答题21解：（1）原式=+=1；（2）原式=8+1510=13；（3）原式=18+4=14；（4）原式=18+63=622解：a和b互为相反数，互为相反数的两个数的和为0a+b=0；c和d互为倒数，互为倒数的两个数的积为1cd=1；（y+1）2=0，0的任何不等于0的次幂都等于0y=1（a+b）2008（cd）2007+y3=02008（1）2007+（1）3=023解：原式=3x2y2x2y+xy2x2y+4xy2=5xy2，当x=4，y=时，原式=524解：解|x+1|+（y2）2=0得x=1，y=2，原式=x2y+xy26x2y2=3025解：原式=4x2mx3y+48nx2+x2y+3=（48n）x2+（1m）x5y+7，由结果与x取值无关，得到48n=0，1m=0，解得：m=1，n=，则原式=m2+2mnn22mn+6m2+6n23mn=5m23mn+5n2=5+=5=426解：（1）|x+2|和|x4|的零点值，可令x+2=0和x4=0，解得x=2和x=4，2，4分别为|x+2|和|x4|的零点值（2）当x2时，|x+2|+|x4|=2x+2；当2x4时，|x+2|+|x4|=6；当x4时，|x+2|+|x4|=2x2；（3）|x+2|+|x4|=6，2x4，整数解为：2，1，0，1，2，3，4（4）|x+2|+|x4|有最小值，当x=2时，|x+2|+|x4|=6，当x=4时，|x+2|+|x4|=6，|x+2|+|x4|的最小值是6上海对照15第 页