冀人版八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）新版

冀人版八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）点P（a ， b）关于x轴的对称点为P（1，6），则a ， b的值分别为（ ） A . 1，6B . 1，6C . 1，6D . 1，62. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a3+a3=a6B . a4 a=a4C . a6a3=a2 D . (-a3)2=a63. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABC中，点O是ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（ ） A . OB=OCB . OD=OFC . OA=OB=OCD . BD=DC5. （2分）一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（ ） A . 40B . 50C . 40或50D . 不能确定6. （2分）下列命题：（1）如果a0，b0，那么 ；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果 ，那么 ；（5）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线B . 等腰三角形的对称轴是底边上的高C . 一条线段可看做是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D . 等腰三角形的对称轴就是顶角平分线8. （2分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如右图所示），可以说明ABCEDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定ABCEDC，最恰当的理由是（ ） A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 边边角9. （2分）若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为（ ） A . 80B . 40C . 50D . 2010. （2分）如图，在ABC中，ADBC于点D，AB+BD=CD，C=25，则B等于（ ）A . 25B . 30C . 50D . 60二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）已知xm=6，xn=3，则xmn的值为_.12. （1分） （1）计算： 的结果等于1； （2）已知 ， ，则代数式 的值是1. 13. （1分）计算： _； _. 14. （1分）如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成.若直角三角形一个锐角为30，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”设ABa，则图中阴影部分面积为_(用含a的代数式表示)15. （1分）如图， 为 边 延长线上一点，过点 作 若 ， ，则 _ 16. （1分）如图， 中， ， ，点 为 中点，且 ， 的平分线与 的垂直平分线交于点 ，将 沿 （ 在 上， 在 上）折叠，点 与点 恰好重合，则 为_度. 17. （1分）如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，则有ADF_，且DF=_ 18. （1分）如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2， ），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为_ 19. （1分）如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F40，则E_度. 20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= 4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线 过C，D两点，且C为顶点，则a的值为_. 三、 计算题 (共1题；共5分)21. （5分）已知 互为相反数, 互为倒数， 求 的值。 四、 解答题 (共6题；共66分)22. （10分）a2m=2，b3n=3，求（b2n）3-a3mb3na5m的值 23. （10分）如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路L （1）要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图。 （2）在(1)中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小 请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路，的最短路线QP24. （10分）计算题： （1）（2）25. （10分）如图，正方形ABCD边长为6菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH=2，连接CF （1）当DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形； （2）设DG=x，试用含x的代数式表示FCG的面积 26. （11分）在RtABC中，BAC=90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一点，连接AD，作DEAD交MN于点E，连接AE（1）如图，当ABC=45时，求证：AD=DE；（2）如图，当ABC=45时，求证：AD=DE；（3）如图，当ABC=30时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；（4）如图，当ABC=30时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；（5）当ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系（用含的三角函数表示）（6）当ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系（用含的三角函数表示）27. （15分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线BDAD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG. （1）如图1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的长； （2）如图2，连接BE，且BE=AD，AEB=90，M、N分别为DG，BD上的点，且DM=BN，H为AB的中点，连接HM、HN，求证：MHN=AFB. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共1题；共5分)21-1、四、 解答题 (共6题；共66分)22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、