人教版八年级下学期期中数学试卷（I）卷

人教版八年级下学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）在中，分式的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各式成立的是A . B . =2C . =5D . =63. （2分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A . 对我县青龙河流城水质情况的调查B . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C . 对一批节能灯管使用寿命的调查D . 对全县八年级学生视力情况的调查4. （2分）在式子 ， ， ， 中，x可以取2和3的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列各式正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =（a0）6. （2分）下列运算结果是x+1的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列命题中正确是（ ）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形8. （2分）如图，将 绕点A逆时针旋转 ，得到 ，若点D在线段BC的延长线上，则 的大小为 A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为S，则DCF的面积为（ ）A . SB . 2SC . 3SD . 4S10. （2分）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且EAF45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN ， 以上结论中，正确的个数有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题： (共8题；共11分)11. （1分）x的值为_时，分式 无意义 12. （1分）最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为_。13. （1分）分式 的最简公分母是_ 14. （4分）如图，已知ABC的周长为a，A1B1 ， B1C1 ， A1C1是ABC的三条中位线，它们构成了A1B1C1 ， A2B2C2是由A1B1C1的三条中位线A2B2 ， B2C2 ， A2C2构成的如此进行下去，得到AnBnCn ， 则A1B1C1的周长为_，A2B2C2的周长为_，A3B3C3的周长为_，AnBnCn的周长为_15. （1分）小明抛掷一枚质地均匀的硬币9次，有6次正面向上，则第10次抛掷这个硬币，背面向上的概率为_16. （1分）设ABC的面积为1如图1，分别将AC，BC边2等分，D1 ， E1是其分点，连接AE1 ， BD1交于点F1 ， 得到四边形CD1F1E1 ， 其面积S1= 如图2，分别将AC，BC边3等分，D1 ， D2 ， E1 ， E2是其分点，连接AE2 ， BD2交于点F2 ， 得到四边形CD2F2E2 ， 其面积S2= ；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1 ， D2 ， D3 ， E1 ， E2 ， E3是其分点，连接AE3 ， BD3交于点F3 ， 得到四边形CD3F3E3 ， 其面积S3= ；按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，得到四边形CDnFnEn ， 其面积Sn=_17. （1分）如果三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60厘米，那么这个三角形的面积为_cm2 18. （1分）设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2n，若这列数为1，3，2，a，7，b，则b=_三、 解答题： (共8题；共102分)19. （5分）计算：（-1）2015+sin30+（2-）（2+）20. （10分）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C（1）画出A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度21. （10分）如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F求证： （1）AE=CF； （2）四边形AECF是平行四边形 22. （20分）计算：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0268（精确到0.001）； （2）406.48（精确到个位）； （3）1.897（精确到十分位）； （4）2.903（精确到0.01） 23. （17分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m=_，n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率24. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC与DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD （1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由 （2）如果ABC的面积为5cm2 ， 求四边形ABDE的面积 （3）当ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由 25. （15分）如图，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH（1）求tanA的值；（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值26. （10分）综合： （1）在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF=60，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系 小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系请你按照小亮的思路写出推理过程（2）如图2，已知正方形ABCD，AEF是正方形ABCD的内接等边三角形，请你找出SABE、SADF、SCEF之间的数量关系，并说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共8题；共102分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、