2017年九年级(上)数学期中考试试卷及答案(玄武区)

2017年九年级（上）数学期中学情调研试卷全卷满分120分考试时间为120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1O的半径为4，点A到圆心O的距离为2，点A与O的位置关系是A点A在O内B点A在O上C点A在O外D不能确定2下列函数是二次函数的是Ay2x3Byx11Cyx2 Dy13设x1，x2是方程x25x30的两个根，则x1x2的值为A5B5C3D34如图，ABC是O内接三角形，若C30，AB3，则O的半径为A3B3C3D65某科普小组有5名成员，身高分别为：160，165，170，163，167（单位：cm）增加1名身高为165 cm的成员后，现在6名成员的身高与原来5名成员的身高相比，下列说法正确的是A平均数不变，方差不变B平均数不变，方差变大C平均数不变，方差变小D平均数变小，方差不变6如图，扇形OAB的圆心角为45，正方形CDEF的顶点C在OA上，顶点D、E在OB上，顶点F在上，则扇形OAB的面积与正方形CDEF的外接圆面积之比为A87B76C65D54ABCO（第4题）（第6题）ACFODBE二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7某地某日最高气温为12 ，最低气温为7 ，该日气温的极差是 8 把函数yx2的图像向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数 的图像9圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为 10如图，转盘中有6个面积都相等的扇形，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为 11若关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值为 12某城市2 015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2 017年底绿化面积为363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程是 13如图，PA，PB分别与O相切于点A、B，若PA2，P60，则O的半径为 ODCME（第14题）（第10题）123456（第13题）ABPO14如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分如果M是O中弦CD的中点，EM经过圆心O交O于点E，若CD4 m，EM6 m，则O的半径为 m15点O是ABC的外心，若BOC80，则BAC 16已知P是边长为2的正方形ABCD内的一点，且BPC60，当BAP最大时，AP2的值为 .三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（10分）解下列方程:（1）x22x50 （2）(x3)22(x3)18（8分）甲、乙两名队员在相同条件下7次射击的成绩如图所示：乙队员射击训练成绩折线统计图第1次次数01成绩/环2345678910第2次第3次第4次第5次第6次第7次182394510次数成绩/环甲队员射击训练成绩条形统计图根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差/环2甲9 9 乙 910（1）完成表格填空；（2）若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由19（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球；（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球20（6分）已知二次函数yx26x5（1）求这个二次函数的图像的顶点坐标；（2）若y随x的增大而减小，则x的取值范围是 21（6分）已知关于x的一元二次方程2x2kxk30 （1）若方程有一个根是1，求k的值； （2）证明：不论k为何值，这个方程总有两个不相等的实数根22（8分）如图，在O中ABCO（第22题）（1）若 ，ACB70，求BOC的度数；（2）若O的半径为13，BC10，求点O到BC的距离23（6分）如图，在ABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，点P从点A出发沿AC以1 cm/s的速度向点C移动；同时，点Q从点C出发沿CB以2 cm/s的速度向点B移动当Q运动到B点时，P，Q停止运动设点P运动的时间为t sABCPQ（第23题）（1）CQ cm，CP cm；（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，PCQ的面积等于5 cm224.（9分）如图，在RtABC中，C90，点D在AB上，以AD为直径的O与BC相ABCODE（第24题）交于点E，且AE平分BAC（1）求证：BC是O的切线；（2）若EAB30，OD3，求图中阴影部分的面积25.（8分）如图，点A、B、C在O上，用无刻度的直尺画图（1）在图中，画一个与B互补的圆周角；（2）在图中，画一个与B互余的圆周角ABCO图ABCO图（第25题） 26（9分）某宾馆有房间40间，当每间房间定价为300元/天时，可全部住满每间房间定价每增加10元/天，未入住的房间将增加1间入住的房间的维护费为20元/天，未入住的房间的维护费为5元/天（1）当每间房间定价为360元/天时，入住的房间有多少间？（2）设该宾馆未入住的房间有x间，用x的代数式表示每间房间的定价；当每间房间定价为多少元/天时，该宾馆每天的收入可达到11 350元？（宾馆每天的收入入住的房费维护费）27（10分）已知扇形OAB的半径为r，C为上的任一点（不与A、B重合），CMOA，垂足为M，CNOB，垂足为N，连接MN（1）如图，AOB90，求证MNr；（2）如图，AOB45，探索MN与r的数量关系ABCOMN图OACBNM图九年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案ACBACD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）719 8y(x2)21 915p 10 11112 300(1x)2363 13 14 15 40或140 16124三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题10分）（1）（本题5分）解： x22x5x22x151(x1)26x1 x11，x21 5分（2）（本题5分）(x3)22(x3)0(x3) (x5)0x13，x255分18（本题8分）（1） 9 9 6分（2） ，S甲2 S乙2应选甲队员参赛，因为甲乙队员的平均成绩相同，但甲的方差较小，说明甲队员成绩更稳定，所以应选甲队员参赛. 8分19（本题8分）解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好是白球”(记为事件A)的结果有2种，所以P(A)3分（2）解： 把2个白球分别记为白1，白2，搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：(白1，白2)、(白1，红)、(白2，红)、(白1，黄)、(白2，黄)、(红，黄)，共有6种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“2个都是白球”(记为事件B)的结果只有1种，所以P(B) 8分20（本题6分）解：（1）yx26x995 (x3)214 2分顶点坐标（3，14） 4分（2）x3 6分21（本题6分）解：（1）将x1代入方程，得22kk30， 解得：k 2分（2）b24ack28(k3)k28k24(k4)28 4分 (k4)20 (k4)280即 b24ac0 5分 不论k为何值，这个方程总有两个不相等的实数根 6分22（本题8分）（1）证明： ABACABCACB70 2分 在ABC中，A180ABCACB40 3分 BOC2A80 4分（2）解：作ODBC，垂足为点D 5分 ODBC，OD过圆心BDBC5 6分 在RtBOD中 OD12即点O到BC的距离为12. 8分23（本题6分）解：（1）2t；6t 2分 （2）2t（6t）5 4分化简得t26t50 t11，t25（不合题意，舍去）t为1s时，PCQ的面积等于5 cm2 6分24（本题9分）（1）证明：连接 OE AE平分BAC CAEEADOAOE EADOEA OEACAE OEAC OEBC90 OEBC，且点E在O上 3分 BC是O的切线 4分 （2）解： EAB30 EOD60OEB90B30OB2OE2OD6BE3SOEB ，S扇形OED 8分S阴影SOEBS扇形OED 9分25（本题8分）（1）如图，P即为所求 4分（2）如图，CBQ即为所求 4分ABCO图PABCO图Q26（本题9分）解：（1）4034入住的房间有34间 2分（2）每间房间定价为(30010x)元/天 4分根据题意得 (30010x) (40x)20(40x)5x11350 6分 化简，得 2x223x300解得 x110，x21.5(不符合题意，舍去) 30010 x400 8分ABCOMN图答：每间房间定价为400元/天时，该宾馆每天的收入可达到11 350元9分27（本题10分）（1）证明：连接OCCMOA， CNOBCMOCNO90又AOB90四边形OMCN是矩形 2分MNOCr 4分（2）解：以O为圆心，OA为半径画O，延长CM，CN分别与O交于点P，Q，连接OP，OQ ，PQ，OCOACBNM图PQOAPCPAAC，同理CNNQ， 6分POACOA，QOBCOBPOQ2AOB90 7分在CPQ中MN是CPQ的中位线MNPQ 8分在RtOPQ中PQOPr 9分MNr 10分12